【文档说明】浙江省余姚中学2022-2023学年高二上学期10月月考试题 数学答案.pdf，共(4)页，357.857 KB，由管理员店铺上传

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余姚中学2022学年10月质量检测高二数学学科答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12345678BDCBAACA二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9101112BDACDABCAB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.614.3415.(4,2)(2,)16.366四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：(1)

∵bcosA+acosB=2ccosA，∴sinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA=sinC，又∵sinC≠0，∴2cosA=1，A=3.(2)由余弦定理a2=b2+c22bccosA可得，4=b2+c2bc=(b+c)2

bc≥(b+c)222bc=24bc，b+c≤4，当且仅当b=c时取得等号，∴(b+c)max=4.18.解：(1)80~90这一组的频数、频率分别是0.1，4；(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数分别是68.5，75；(3)

从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，他们在同一分数段的概率为715.19.解：(1)21nan；(2)727443nnnT.20.解：以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立如图空间直角坐标系，则A(0,0,

0)，B(2,0,0)，C(2,3,0)，D(0,3,0)，P(0,0,3)，E330,,22.(1)0,3,3PD，2,0,0AB，330,,22AE，记平面ABE的一个法向量为1n，则1100nABnAE

10,1,1n，113//PDnPDnPD⊥平面ABE.(2)332,,22BE，2,3,0AC，330,,22AE

，记平面ACE的一个法向量为2n，则2200nABnAE23,2,2n262cos,17BEn，∴BE与平面AEC所成角的正弦值为6217.21.解：过C作CO⊥AB

于O，连接PO，则由题意可知PO⊥AB，平面ABP⊥平面ABC，平面ABP∩平面ABC=AB，PO⊥AB，PO平面ABP，PO⊥AB平面ABC，以OB，OC，OP为x轴，y轴，z轴建立如图空间直角坐标系

，则A(1,0,0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，D(1,1,0)，P(0,0,2).(1)平面ABC的一个法向量为1(0,0,1)n，2,0,2PB，0,2,2PC，记平面

PBC的一个法向量为2n，则2200nPBnPC21,1,1n123cos,3nn，∴平面ABC与平面PBC的夹角的余弦值为33.(2)设(,0,2)AQAP

，0,1，则(,1,2)DQ，(0,2,2)PC，记直线PC与直线DQ所成角为θ，则22212121coscos,512251PCDQ，令t=2λ+1∈[1,3]，则2

22111cos55955922424424ttttt，当159t即25时，cosθ取得最大，即θ最小，此时24,0,55AQ，255AQ.xyzzyxO22.解：(1)由题意知22221(1)4xxxaa

a，整理得222210xxa，令20,xt，则2210tta，40a，1ta，当01a时，210log1taxa，当1a时，1221,10log1tataxa.(2)由题

意得()1()2222xxxfxahxa，令12,22xt，则1()()2ahxgtatt，①当1a时，函数()gt在区间1,22上单调递增，由题意得maxmin131()()(2)3222agtgtgga

，解得45a，与1a矛盾，舍去；②当112a时，函数min1()agtga，(i)当415a时，112aa，则函数()gt在区间1,22上单调递增，

由题意得maxmin131()()(2)3222agtgtgga，解得45a，所以45a；(ii)当1425a时，1112aa，则函数()gt在区间11,2aa上单调递减，

在区间1,2aa上单调递增，且13(2)3022gga，即1(2)2gg，所以2maxmin131()()(2)12222aagtgtggaaaa

，解得1425a；综上所述，数a的取值范围为14,25.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com