【文档说明】福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学（文）试卷含答案.doc，共(10)页，823.000 KB，由小赞的店铺上传

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泰宁一中2018-2019学年上学期第一次阶段考试高二文科数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项正确）1.椭圆22154xy的长轴长是（）A．2B.4C.25D.102．为了解

72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）A.9B.8C.10D.73.从A、B、C、D四人中任选两人作代表，则A被选中的概率是（）A．16B.13C.12D.234．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．2B．4C．8D．165.

若椭圆的焦点是(4.0)和(4.0)，长轴长为10，则椭圆的方程是（）A.22153xyB.22135xyC.221259xyD.221925xy6.双曲线2215xyaa的实轴长为4，则该双

曲线的渐近线方程是（）A.20xyB.20xyC.40xyD.40xy7.掷一颗质地均匀的骰子一次，以下事件中，互斥而不对立的两个事件是（）A.出现点数为2与出现点数为5B.出现点数大于2

与出现点数小于5C.出现点数大于2与出现点数大于5D.出现点数为奇数与出现点数为偶数8.若椭圆22221(0)xyabab的离心率是32，则双曲线22221xyab的离心率是（）A．54B．52C．32D．549.用秦九韶算法计算多项式23456()1235

879653fxxxxxxx在4x时的值时,2V的值为()A.－845B.220C.－57D.3410.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表,根据下表可得回归方程为ybxa，其中9.4b，据此模型预报广告费

用为6万元时销售额为（）A.63．6万元B.65．5万元C.67．7万元D.72．0万元11.从区间(0,4)内任取一个实数，则双曲线2221xya的离心率的概率是（）A.14B.13C.23D.3412.如图所示，F1，F2是双曲线22

221(0,0)xyabab的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为()A．21B.31C.212

D.312二、填空题（每小题5分，共20分）13某市去年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是.广告费用x（万元）4235销售额y（万元）4926395414.椭圆2221xym的焦距是2，则m的值是；15．执行右图程序，当输入39，24时，输出的

结果是________.16.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档曲线”．已知、是一对“黄金搭档曲线”的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对“黄金搭档曲线”中双曲线的离心率是.三、解答题（第17题10分，其余各题各12分，共

70分）17.（本题10分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别1，2，3，4；（Ⅰ）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为

，求的概率.18.（本题12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）求79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率

（60分及以上为及格）19.（本题12分）椭圆C的中心是坐标原点0，它的左顶点A到右焦点2F的距离为21，离心率为22.直线yxb经过椭圆C的左焦点1F，且与椭圆C相交于点P、Q求：(1)椭圆C的方程；(2)弦长PQ．20．（本题12分

）为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他高一阶段考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生次考试的成绩．数学x888311792108100112物理y949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳

定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（参考数据：88x94+83x91+117x108+92x96+108x104+100x101+112x106=70497，）（参考公

式：，）21.（本题12分）某校的一次阶段考试中，高二年段共有600名学生参加了考试。现将这600名学生的数学成绩按001～600进行编号，然后按001～030为第一组，031～060为第二组，…,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本进行质量分析，其频率分布直

方图如图所示.（1）若在第13组内抽取的号码是371，则在第一组内用简单随机抽样的方法抽到的号码是；（2）a=；（3）若成绩不小于90为及格，可估计本次考试中，高二年段数学成绩及格的人数为；（4）从样本成绩在110～150的成绩中随机抽取2人，求至少一人成绩在130～150内的概率。22

.（本题12分）设直线l：2xy与椭圆C：221(0,0)xymnmn相交于A、B两个不同点.（1）若直线l恰好经过椭圆C的上顶点和右焦点，求椭圆C的离心率e；（2）若3m，求n的取值范围

；（3）若6m，且OAOB（O为坐标原点），求椭圆C的方程.高二文科数学答案一选择题：1C2A3C4C5C6B7A8B9D10B11D12B二填空题：13.2014.215.1516.3三解答题17.（本

题10分）解：（Ⅰ）从袋中随机取两个球的基本事件有:（12）（13）（14）（23）（24）(34)，记“取出的两个球的编号之和不大于4的事件”为事件A，则A包含的事件有：（12）（13）故P(A)=2163(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球

放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为的基本事件有：（11）（12）（13）（14）（21）（22）（23）（24）（31）（32）（33）（34）（41）（42）（43）（44）共16个，记“m+1>n”为事件B,则B包含的事件有

:（11）（21）（22）（31）（32）（33）（41）（42）（43）（44），共10个，∴P(B)=10516818.（本题12分）解:(1)79.5-89.5这一组的频数=60(0.02510)1579.5-89.5这一组的频率=0.02510

0.25（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）=1(0.010.015)10=75%19.（本题12分）（1）根据题意可得2122accea解得21ac∴222211bac∴椭圆C的方程为2212xy.

（2）由（1）可知1(1,0)F，∴b=1,即直线方程是y=x+1联立22112yxxy，可得2340xx，解得1240,3xx∴41(0,1),(,)33PQ∴22444()()2333PQ20．（本题12分）解：（1）1(

888311792108100112)1007x1(949110896104101106)1007y∴甲的方差=22222221994(12171788012)77乙的方差=2222222125

0(6984416)77∴甲的方差>乙的方差∴他的物理成绩更稳定.(2)270497710010049717099471009942b∴1100100502a∴1502yx

所以当y=115时，x=130.21.（本题12分）（1）011（2）0.02（3)390(4)成绩在110～130的人数=20(0.007520)3人，编号为1、2、3成绩在130～150的人数=

20(0.00520)2人，编号为a,b从这5人中随机抽取2人的所有基本事件为：12,13,1a,1b,23,2a,2b,3a,3b,ab,记事件“至少一人的成绩在130-150内”为事件A，则A包含1a,1b,2

a,2b,3a,3b,ab，共7个基本事件P(A)=71022.（本题12分）解：（1）2xy与坐标轴分别交于点（2,0）、（0,2）∴椭圆的上顶点为（0,2），右焦点为（2,0）∴c=b=2,∴22a∴22222cea(2)当m=3时椭圆方程为2213xyn,联立22213

xyxyn，可得2(3)121230nxxn∵设直线l与椭圆C相交于A、B两个不同点∴2(12)4(3)(123)0nn解得n>1或n<0又n>0且n≠m∴n的取值范围是n>1且n≠3(3)当m=6时椭圆方程为2216xyn联立2

2216xyxyn，可得2(63)242460xxn∵n>0,∴Δ=22244(246)(6)20nnnn设A11(,)xy，B22(,)xy,则12246xxn，122466nxxn∵O

AOB12121212482462(2)(2)42()4666nnyyxxxxxxnnn∴12120xxyy，即2462066nnnn解得n=3∴椭圆方程为22163xy