【文档说明】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题 缺答案.docx，共(5)页，247.326 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级第三次调研考试理科数学（时间：120分钟，满分150分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.在ABC△中，若22a=，23b=，60B=，则角A等于（）A.45°B.90°C.135°D.45°或135°2.己知()0,

，且1cos23=，则sin=（）A．33B．23C．13D．393.在等差数列na中，18615aaa++=，则此等差数列的前9项之和为（）A．5B．27C．45D．904.如图，已知3ABBP=，用O

A，OB表示OP，则OP等于（）A．1433OAOB−B．1433OAOB+C．1433OAOB−+D．1433OAOB−−5.已知数列na中，12a=，111nnaa−=−(2n)，则2018a等于（）A．12B．12−C．1−D．26.已

知sin3−=33，则cos23+的值为（）A．23B．13C．13−D．23−7.已知向量(),1am=，()1,1b=，且a与b的夹角为π3，则m的值为（）．A．23−+B．23−+或23−−C．23−D．23+或23−8.设

cos50cos127cos40sin127a+＝，()2sin56cos562b=−，221tan391tan39c−=+，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．bacC．cabD．acb9.在等差数列na中，87<1aa−，且它

的前n项和nS有最小值，则当0nS时，n的最大值为（）A．7B．8C．13D．1410.在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，若60A=，3BC=，2PA=，则此三棱锥的外接球的体积为（）A．8B．43C．423D．82311.已知函数()()1sincoscos2fxax

xx=+−的图象的一条对称轴为6x=，则下列结论中正确的是（）.A．()fx在,33−上单调递增B．()fx是最小正周期为的奇函数C．7,012−是()fx图象的一个对称中心D．先将函数2sin2yx=图象上各点的纵坐标缩短为原来的12，然后把所得函数图

象再向左平移6个单位长度，即可得到函数()fx的图象12.函数()2sin(2)()2fxx=+的图像向左平移6个单位长度后对应的函数是奇函数，函数()()23cos2gxx=+．若关于x的

方程()()2fxgx+=−在)0,内有两个不同的解，，则()cos−的值为（）A．55−B．55C．255−D．255二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知等差数列na的前n项和为nS，若171

251,0Sa==，则na的通项公式为_____________.14．已知tan64+=，则tan=___________.15．设数列na的前n项和为nS，11a=，12nnnaa++=，1365nS=，则n的值为___________.16．设x表示不超过实数

x的最大整数，则函数()sincoscossinfxxx=+的最小值为__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）已知等差数列{an}满足：a4＝

7，a10＝19，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；（2）若bn＝11nnaa+，求数列{bn}的前n项和为Tn．18．（本题满分12分）设向量()3sin,sinaxx=，()cos,sinbxx

=，0,2x．（1）若ab=rr，求实数x的值；（2）设函数()fxab=，求()fx的最大值．19．（本题满分12分）已知,,abc是ABC的内角,,ABC的对边，且5coscos25sinsincos2.BCBCA+=+（

1）求角A的大小：（2）若ABC的面积33,32Sc==，求边长a的值..20．（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，//ABCD，2AB=，5CD=，23ABC=．(1)若27AC=，求三角形ABC的面积；(2)若ACBD⊥，求tanABD．21．（本题满分12分）已知函数

()2sinsincos633fxxxx=+−+−.（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若函数()1242gxfx=+−−，()0,且3tan4=，求函数()gx在区间0,2上的取值

范围.22．（本题满分12分）已知数列12,13naaa==，，且满足11212nnnaaa+−+=+（2n且*nN）（1）证明新数列1nnaa+−是等差数列，并求出na的通项公式．（2）令10(1)12nnnba+=−，

设数列nb的前n项和为nS，求的最大值，并说明理由．2nnSS−