【文档说明】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）试题 缺答案.docx，共(5)页，192.506 KB，由小赞的店铺上传

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数学文科试题一、选择题：单项选择题共10个小题，每小题5分，共50分.1.已知AD是△ABC的BC边上的中线,若bACaAB==,,则AD⃗⃗⃗⃗⃗=()A.）（ba−21B.）（ba−−21C.）（ba+−21D.）（ba

+212．半径为2,圆心角为3的扇形的面积为()A.34B.C.32D.33.已知角的终边经过点P(sin47°，cos47°)，则sin(－13°)＝()A.12B.32C．－12D．－324.将函数πcos()3yx=+

的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π3个单位，所得函数图象的一个对称中心为()A．(0,0)B．(,0)4C．π(,0)2D．(π,0)5．函数xxycos12sin−=的部分图像大致为()6.下列结论中正确的是()A．向量b在向量a方向上的投影是向量B．若α是第三象

限角，则α2为第二象限角，2α为第一或第二象限角C．在△ABC中，若AB·BC>0，则△ABC为钝角三角形．D．},4590|{},,9045|{ZkkyyNZkkxxM+==+==，则MNÚ

7.化简21sin422cos4−++的值为（）A．2sin2B．2sin2−C．2sin24cos2−D．2sin24cos2−+8.函数xxxfsin62cos)(+=的最大值为()A.4B．5C．6D．79.

化简32cos202tan20−所得的结果是（）A．14B．12C．32D．210.已知当x=时，函数()sin2cosfxxx=−取得最小值，则cos=（）A．55−B．255−C．255D．55二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11.tan25°＋tan35°＋3ta

n25°tan35°=.12.若cos(−3)=41,则cos(23+)=.13.已知.________cos,32tan==则14.已知向量a＝(2，1)，a·b＝10，||ba+＝52，则||b＝____.15.已知函数()()2lgtan19fxxx=−+−，则()fx的定义域

是____.16．若函数)0(sin2=xy在[－π3，π4]上的最小值是－2，但最大值不是2，则的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知α，β为锐角，

tanα=34，cos（α+β）=55−．（1）求cos2α的值；（2）求tan（α﹣β）的值．18.(本小题满分12分）（1）已知向量(1,2)a=，(3,)bx=，(2,)cy=，且//ab，ac⊥．求(2)()abac−−的值．（2）如图1所示，在ABC

中，D，F分别为线段BC，AC上一点，且2BDDC=，3CFFA=，BF和AD相交于点E，若(1)BEBABDBF=+−=，分别求出与的值．19.（本小题满分12分）如图2，设单位圆与x轴的正半轴相交于点(1,0)Q，

当2()kk+Z时，以x轴非负半轴为始边作角，，它们的终边分别与单位圆相交于点1(cos,sin)P，1(cos,sin)Q．图1（1）叙述并利用上图证明两角差的余弦公式；（2）利用两角差的余弦公式与诱导公式．证明：sin()sincoscossin−=

−．20.（本小题满分12分）如图3，现要在一块半径为r(r0)，圆心角为60的扇形纸板POQ上剪出一个平行四边形OABC，使点B在弧PQ上，点A在半径OP上，点C在半径OQ上．设αBOA=，平行

四边形OABC的面积为S.()1求S关于α的函数关系式；()2求S的最大值及相应的α值．21.（本小题满分12分）已知函数）（0,0)3sin()(+=AxAxf的部分图象如图4所示.图2图3(1)求A和的值;(2)求函数)(xfy=在[0,]上的单调增区间;(3)若函数1)()

(+=xfxg在区间(a,b)上恰有10个零点,求b-a的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数4sincos2sin2cos1xxyxx=++，0,2x.（1）令sincostxx=+，可将已知三角函数关系()yfx=转换成代数函数关系()ygt=

，试写出函数()ygt=的解析式及定义域；（2）求函数()yfx=的最大值；（3）函数()yfx=在区间0,2内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.4