【文档说明】内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题 .docx，共(8)页，351.332 KB，由小赞的店铺上传

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阿拉善盟第一中学20222023学年度第一学期高三年级期末考试数学（文科）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答

案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：高考范围.一、选择题：本题共12小题，每小题5分

，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，复数113i2i+在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合21231,620xAxBxxx−==

−−，则AB=（）A.12,23B.12,23C.11,22−D.1,2−+3.已知向量(8,2),(,1)abm=−=，若ab=，则实数m的值是（）A4

−B.1−C.1D.44.若4sin(π)5+=−，则cos(π2)−=（）A.35B.35-C.725D.725−5.已知函数2()e,()xfxaxbgxxx=−+=−.若曲线()yfx=和()y

gx=在公共点(1,0)A处有相同的切线，则a，b的值分别为（）A.e1,1−−B.1,e1−−C.e,1−D.1,e−.6.若双曲线()22210xymm−=渐近线与圆22610xyy+−+=相切，则m=（）A.24B.2C.322D.227.在正方体1111ABCDABCD−中，E为1

CC的中点，则异面直线1BE与1CD所成角的余弦值为（）A.1010B.1010−C.104D.104−8.将函数π3sin46xy=+的图像向左平移π3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到函数()gx的图像，则()gx的解析式为（）A.π()3sin4

44xgx=++B.π()3sin4412xgx=++C.π()3sin442xgx=++D.π()3sin4412xgx=+−9.某地锰矿石原有储量为a万吨

，计划每年的开采量为本年年初储量的m（01m，且m为常数）倍，第n（*Nn）年开采后剩余储量为(1)nam−，按该计划使用10年时间开采到剩余储量为原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%，则需开采约（参考数据：1027）（）A.

3年B.4年C.5年D.6年10.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，如图是该算法的程序框

图，如果输入99a=，231b=，则输出的a是（）A.23B.33C.37D.42的11.已知点F为抛物线C：28yx=的焦点，过点F作两条互相垂直的直线1l，2l，直线1l与C交于A，B两点，直线2l与C交于D，E两点，则94ABDE+的最小值为（）

A.64B.54C.50D.4812.设等比数列na满足1212aa+=，1324aa−=−，记mb为na中在区间()(0,]mmN中的项的个数，则数列mb的前50项和50S=（）A.

109B.111C.114D.116二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某高校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），将收集到的自习时间分成5组：[17.5,20),[20,22.5)

,[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30]（自习时间均在1750[]3.,内），制成了如图所示的频率分布直方图，则这400名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是______.14.设数列

na的前n项和为nS，对任意nN都有1nnaat++=（t为常数），则称该数列为“t数列”，若数列na为“2数列”，且11a=−，则2023S=______.15.已知函数12(2)(3),1=−++=−ymx

mxmyx，若它们同时满足下面两个条件：①xR，1y和2y中至少有一个小于0；②12(,4),0xyy−−，则m的取值范围是______.16.在三棱锥−PABC中，PBC是等边三角形，平面PBC⊥平面ABC，ABAC⊥，ABAC=，且三棱锥−PABC的所有顶点

都在半径为4的球О的球面上，则三棱锥−PABC的体积为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在ABC中，角A，B，C的

对边分别为a，b，c，且()()sin2sinsin2sinbBCaBCC+=−+.（1）求证：()2cab=−；（2）若2c=，ABC外接圆的半径为233，求ABC的面积.18.盲盒里面通常装

的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开后才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内装有正版海贼王手办，且每

个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机抽取了400人进行问卷调查，并全部收回.经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，男生占13；而在未购买者当中，男生、女生各占50%.（1）完成下面的22列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否购买该款盲盒与性

别有关？女生男生总计购买未购买总计（2）从购买该款盲盒的人中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人发放优惠券，求抽到的3人中恰有1位男生的概率.参考公式：22()()()()()n

adbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++参考数据：()20PKk0.100.050.0250.01000050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，在三棱柱111ABCABC-中，

底面是边长为4的等边三角形，11127,60ABAABAAC===...（1）求证：1BCAA⊥；（2）求三棱锥11ABAC−的体积.20.已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为22，且点114,24P

在C上.（1）求C的方程；（2）设1F，2F为C的左、右焦点，过2F的直线l交C于A，B两点，若1ABF内切圆的半径为107，求直线l的方程.21.设向量1ln,2max=，()21,nx=，()(1)fxmnax=−+，（aR）.（1）当3a=−时，求()f

x极值；（2）当0a时，求函数()fx零点的个数.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos2,3sinxtyt==（t为参

数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为πsin06m++=.（1）求l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.已知0,0,0abc，且3332224abc++=.证

明：（1）169abc„；的（2）2abcbcacababc+++++„.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com