【文档说明】河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题（PDF可编辑版）.pdf，共(4)页，315.089 KB，由小赞的店铺上传

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高一文数试题第1页，总4页2023届高一下学期3月月考数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1.已知集合31,0,1,2,3,1logxABxy,则集合A∩B=（）A．0,1,2B．1

,2C．0,1,2,3D．1,2,32.下列说法错误的是（）A．线性回归方程ˆˆˆybxa必过样本中心点,xyB．两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大C．现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名D．若样本1

2310,,,,xxxx的平均数为5，标准差为1，则样本1231021,21,21,,21xxxx23101,21,21,,21xxx的平均数为11，标准差为23.某公司将180个产品，按编号为

001，002，003，…，180从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样方法抽取一个样本进行检测，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是（）A．168B．167C．153D．1354.执行如图所示的

程序框图，若输出结果为，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A．{1,2,3,4,5}B．{1,2,3,4,5,6}C.{2,3,4,5,6}D．{2,3,4,5}5．甲、乙两同学5次数学测试中成绩统

计如茎叶图所示，则下列叙述正确的是（）A．乙的平均数比甲的平均数大B．乙的众数是91C．甲的中位数与乙的中位数相等D．甲比乙成绩稳定高一文数试题第2页，总4页6.已知点,xy是曲线24yx上任意一点，则23yx的取值范围是（

）A．2,03B．20,3C．0,2D．0,27.执行如图所示的程序框图，若120.5a，140.9b，5log0.3c，则输出的数是（）A．120.5B．140.9C．5log0.3D．112450.

50.9log0.38．四棱锥SABCD的三视图如图所示，四棱锥SABCD的五个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．3B．6C．9D．129．函数2()xxxfxe的大致图象为（）A

．B．C．D．10．已知函数321()1mfxmmx是幂函数，对任意的12,(0,)xx且12xx，满足12120fxfxxx，若,,0abRab，则()()fafb的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断1

1．在四棱锥P-ABCD中，//ADBC，2ADBC，E为PD中点，平面ABE交PC于F，则PFFC（）A．1B．32C．2D．3高一文数试题第3页，总4页12．定义一种新运算：,(){,()bababaab，已知函数24()(1)logfxxx，

若函数()()gxfxk恰有两个零点，则k的取值范围为（）A．(0,1)B．(0,2)C．1,2D．(1,2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知数据,2,4,5a的平均数是3，则

该组数据的方差为___________．14．总体是由编号为01，02，…19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从下列的随机数表的第1行第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____

__.15．求374与238的最大公约数结果用5．进制．．表示为_________.16．如果存在函数gxaxb（ab、为常数），使得对函数fx定义域内任意x都有fxgx成立，那么称gx为函数fx的一个“线性覆盖函数”．给出如下三个结论：①函数2xfx

存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数fx，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③若2gxxb为函数2fxx的一个“线性覆盖函数”，则b1其中正确结论的序号是___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤）17．（本题10分）已知全集UR，集合2,AxaxaaR，13Bxx.（1）若1a，求BACU；（2）若ABB，求实数a的取值范围.18.（本题12分）某家水果店的店长

为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如下：（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)（

2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)高一文数试题第4页，总4页19．（本题12分）已知设函数(

)log(12)log(12)aafxxx(0,1)aa.（1）求()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性并予以证明；（3）求使()0fx的x取值范围.20．（本题12分）如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°且AB＝

2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD＝2，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD的体积.21．（本题12分）小宋在某中学附近开了一家文具店，为经营需要，小宋对文具店中的某种水

笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x元和日销售量y支之间的数据如下表所示：单支售价x（元）1.41.61.822.2日销售量y（支）1311763（1）根据表格中的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2

）请由（1）所得的回归直线方程,①预测水笔日销售量为18支时，单支售价应定为多少元？②如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润（日销售量×单支售价-日销售量×单支进价）最大，在（1）的条件下应该如何定价？（参考公式：回归直线方程ˆˆˆybxa中斜率和截距的最小二

乘估计公式分别为：1221ˆˆˆ,niiiniixynxyxbaynbxx，xy、为样本平均值，5521167,16.6iiiiixyx）22．（本题12分）已知圆C和y轴相切于点0,2T，与x轴的正半轴交于

M、N两点（M在N的左侧），且3MN.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：224xy相交于点A、B，连接AN和BN，记AN和BN的斜率分别为1k，2k，求证：12kk为定值.