【文档说明】河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理科）试题（PDF可编辑版）.pdf，共(4)页，293.758 KB，由小赞的店铺上传

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高一理数试题第1页，总4页2023届高一下学期3月月考理数试题一、单选题（本题共12个小题，每小题中只有一个正确选项，每小题5分）1．已知集合31,0,1,2,3,1logxABxy,则集合A∩B=

A．0,1,2B．1,2C．0,1,2,3D．1,2,32．给出下列四个命题：①线性相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差

不变④在回归方程y＝4x+4中，变量x每增加一个单位时，y平均增加4个单位.其中错误．．命题的序号是（）A．①②B．①②③C．②④D．①④3．甲、乙两位同学在高二的5次测试中数学成绩统计如茎叶图所示，则下列叙述正确的是（）

A．乙的平均数比甲的平均数大B．乙的众数是91C．甲的中位数与乙的中位数相等D．甲比乙成绩稳定4．已知函数321()1mfxmmx是幂函数，对任意的12,0,xx且12xx，满足12120fxfxxx，则m的值

为（）A．-1B．2C．0D．15．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A．2B．43C．53D．956．某公司将180个产品，按编号为001，002，003，…，180从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样方法抽取一个样本

进行检测，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是（）A．168B．167C．153D．135高一理数试卷第2页，总4页7．函数2()xxxfxe的大致图象为（）A．B．C．D．8．如图所示，网格纸上的小正方形的边长为1，图中粗线的是某几何体的三视图，

则该几何体的体积为（）A．12B．283C．16D．2639．已知点,xy是曲线24yx上任意一点，则23yx的取值范围是（）A．0,2B．0,2C．2,03D．20,3

10．定义一种新运算：,(){,()bababaab，已知函数24()(1)logfxxx，若函数()()gxfxk恰有两个零点，则k的取值范围为（）A．1,2B．(1,2)C．(0,2)D．(0,1)11．在四棱锥P-ABCD中，//ADBC，2ADBC，E为PD中

点，平面ABE交PC于F，则PFFC（）A．1B．32C．2D．312．已知函数fx，gx是定义在R上的函数，且fx是奇函数，gx是偶函数，22fxgxaxx，（0a），若对于任意1212xx，都有12121gxgxxx，则实数a的取值

范围是（）A．1[,0)4B．1(,]4C．1[,0)2D．1(,]2高一理数试题第3页，总4页二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13．273与105的最大公约数是________.14．已知数据,2

,4,5a的平均数是3，则该组数据的方差为_________________．15．三棱锥ABCD的顶点都在同一个球面上，满足BD过球心O，且22BD，则三棱锥ABCD体积的最大值为________.16．一直线过点A（2，3）且与x轴、y轴的正半轴分别相交于B、C两点，O为坐标

原点.则OBOCBC的最大值为______.三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它的每题12分）17．某包子店每天早晨会提前做好一定量的包子，以保证当天及时供应，该包子店记录了60天包子的日需求量n（单位：个，nN）.按550,65

0，650,750，750,850，850,950，950,1050分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，图中:::4:3:2:1abcd.（1）求包子日需求量平均数的估计值（每组以中点值作为代表）；（2）若包子店想保证至少

80%的天数能够足量供应，则每天至少要做多少个包子？18．如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD△为等边三角形，2ADDEAB，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：//AF平面BCE；（Ⅱ）求直线

BD和平面CDE所成角的正弦值．19．已知圆222430Cxyxy：＝．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，且有PMPO＝（o为坐标原点），求PM的最小值．高一理数试卷第4页，总4页20

．小宋在铁人中学新址附近开了一家文具店，为经营需要，小宋对文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x元和日销售量y支之间的数据如下表所示：单支售价x（元）1.41.61.822.2日销售量y（支）1311763（1）根据表格中的

数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）请由（1）所得的回归直线方程预测水笔日销售量为18支时，单支售价应定为多少元？如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润（日销售量×单支售价-日销售量×单支进价）最大，在（1）的条件下应该如何定价？（参考公式：回归直线方程ˆˆˆybxa中

斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆˆˆ,niiiniixynxyxbaynbxx，xy、为样本平均值，5521167,16.6iiiiixyx）21．已知圆C和y轴相切于点0,2T，与x轴的

正半轴交于M、N两点（M在N的左侧），且3MN.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：224xy相交于点A、B，连接AN和BN，记AN和BN的斜率分别为1k，2k，求证：12kk为定值.22．对于在区间qp,上有意义的两个函数)(),(xgx

f，如果对于任意的qpx,，都有,1)()(xgxf则称)(),(xgxf在区间qp,上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间qp,上是“非接近的”两个函数。现有两个函数)0,0(1log)(),3(lo

g)(aaaxxgaxxfaa给定一个区间3,2aa。（1）若)(xf在区间3,2aa有意义，求实数a的取值范围；（2）讨论)()(xgxf与在区间3,2aa上是否是“

接近的”。