【文档说明】四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题 含解析.docx，共(23)页，1.623 MB，由小赞的店铺上传

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内江六中2022—2023学年（下）高24届第一次月考理科数学试题考试时间：120分钟满分：150分Ⅰ卷选择题（满分60分）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.椭圆22124xy+=的离心率是（）A.22B.2C.62D.63【答案】A【解析

】【分析】根据题意求,,abc，再求离心率即可.【详解】由题意可得：2,2ab==，且椭圆焦点在y轴上，则222cab=−=，故椭圆22124xy+=的离心率是22cea==.故选：A.2.下列说法正确的是（）A.若p或q为假命题，

则p，q都是假命题B.“这棵树真高”是命题C.命题“Rx使得2230xx++”的否定是：“Rx，2230xx++”D.命题p：“Rx，sincos2xx+”，则p是真命题【答案】A【解析】【分析】若p或q为假命题，则p，q都是假命题，A正确，“这棵树真高”不是命

题，B错误，命题否定是：“Rx，2230xx++”，C错误，确定命题p为真命题，p是假命题，正确，得到答案.【详解】对选项A：若p或q为假命题，则p，q都是假命题，正确；对选项B：“这棵树真高”不是命题，错误；对选项C

：命题“Rx使得2230xx++”的否定是：“Rx，2230xx++”，错误；对选项D：πsincos2sin24xxx+=+，故命题p为真命题，p是假命题，错误.故选：A3.若直线2ymx=+与焦点在x轴上的椭圆2219xyn+=总有公共点，则

n的取值范围是（）A.(0,4B.()4,9C.)4,9D.)()4,99,+【答案】C【解析】【分析】由题得直线所过定点()0,2在椭圆上或椭圆内，代入椭圆得到不等式，再结合椭圆焦点在x轴上即可

.【详解】直线2ymx=+恒过定点()0,2，若直线与椭圆总有公共点，则定点()0,2在椭圆上或椭圆内，41n，解得4n或0n，又2219xyn+=表示焦点在x轴上的椭圆，故09n，)4,9n，

故选：C.4.设曲线C是双曲线，则“C的方程为22182−=yx”是“C的渐近线方程为2yx=”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据双曲线渐近线的定义

和充分不必要条件的概念求解即可.【详解】双曲线22182−=yx，22a=，2b=，焦点在y轴，渐近线方程为2222yxx==，满足充分性.若双曲线的渐近线方程为2yx=，则2ba=或2ab=，不满足必要性.故选：B5.已知空间向量()2,1,am=−，()1,1,2b=−，()1

,2,2ct=−，若a，b，c共面，则m＋2t＝（）A.－1B.0C.1D.－6【答案】D【解析】【分析】根据向量共面列方程，化简求得2mt+.【详解】2111−−，所以,ab不共线，由于a，b，c共面，所以存在,xy，使cxayb=+，即()()()21,2,22,,1,11,txmy−=−

−+，()()(),,21,2,22,,txxyxyym−+−=−，()()1,2,22,,2ytxyxxmy−−−+=+，21222xyxymxyt−+=−−=+=，()()13123222xymtmxyt=−=−−+−=+=，即26m

t+=−.故选：D6.如图，线段AB所在直线与平面平行，平面上动点P满足π3PAB=，则点P的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分【答案】C【解析】【分析】根据题意作出截面，即可分析动点P的轨迹.【详解】解：如图，将平面竖直放置

，以AB为轴作圆锥，使母线与轴线的夹角为π3，的又线段AB所在直线与平面平行，则点P的轨迹如图所示，为双曲线的一支，故选：C.7.已知双曲线22144xyC−=的左焦点为F，点P是双曲线C右支上的一点，点M是圆22:(22)1Exy+−=上的一点

，则PFPM+的最小值为（）A.5B.522+C.7D.8【答案】C【解析】【分析】由双曲线定义PF等于P到右焦点1F的距离1PF4+，而1PFPM+的最小值是1EFr−（r是圆半径），由此可得结论．【详解】记双曲线C的右

焦点为()122,0F，所以1114413PFPMPFPMPFPEEF+=++++−+437=+=，当且仅当点P为线段1EF与双曲线C的交点时，取到最小值．故选：C．8.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1BC与1BC相交于点11,

OAABAACBAC==160,3,2AAABAC====，则线段AO的长度为（）A.332B.292C.52D.232【答案】A【解析】【分析】依题意得13AA=，2ABAC==，113AAABAAAC==，2ABAC=，

()112AOAAACAB=++，进而可得结果.【详解】依题意得13AA=，2ABAC==，113AAABAAAC==，2ABAC=.()()()()()()111111111112211,22AOACCOAAACBCAAACBBBCA

AACAAACABAAACAB=+=+−=+−+=+−+−=++所以()()()22222211112221122244133322232322,44AOAOAAACABAAACABAAACAAABACAB==++=+++++=++++

+=故332AO=.故选：A.9.已知1F，2F分别是双曲线2222:1xyCab−=（0a，0b）的左、右焦点，以12FF为直径的圆与C在第二象限交于点A，且双曲线C的一条渐近线垂直平分线段2AF

，则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.5【答案】D【解析】【分析】由题知2AFakb=−，1AFbka=，进而得直线1AF、2AF的方程并联立得222,ababAcc−，再将其代入双曲线方程整理得5ca=，再求离心率即可.【详解】解：由题设()()

12,0,,0FcFc−，渐近线1:blyxa=，2:blyxa=−，因为以12FF为直径的圆与C在第二象限交于点A，所以21AFAF⊥，因为双曲线C的一条渐近线垂直平分线段2AF，所以，2AFakb=−，1AFbka=，所以，直线2AF的方程为()ayxcb=−−，直线1AF的方程为()byxc

a=+，所以，联立方程()()ayxcbbyxca=−−=+得222,ababAcc−，所以，将222,ababAcc−代入22221xyab−=整理得225ac=，即5ca=，所以，C的

离心率为5cea==.故选：D10.已知1F，2F为椭圆()221112211:10xyCabab+=与双曲线()222222222:10,0xyCabab−=的公共焦点，M是它们的一个公共点，且12π3FMF=，1e，2e分别为曲

线1C，2C的离心率，则12ee的最小值为（）A.32B.3C.1D.12【答案】A【解析】【分析】由题可得112212MFaaMFaa=+=−，在12MFF△中，由余弦定理得2221212122cos3FFMFMFMFMF=+−，结合基本不等式得22212124323caaaa=+

，即可解决.【详解】由题知，1F，2F为椭圆()221112211:10xyCabab+=与双曲线()222222222:10,0xyCabab−=的公共焦点，M是它们的一个公共点，且123FMF=，1e，2e分别为曲线1C，2C的离心率，假设1

2MFMF，所以由椭圆，双曲线定义得12112222MFMFaMFMFa+=−=，解得112212MFaaMFaa=+=−，所以在12MFF△中，122FFc=，由余弦定理得222121212π2cos3FFMFMFMFMF=+−，即()(

)()()22212121212π42cos3caaaaaaaa=++−−+−，化简得2221243=+caa，因22212124323caaaa=+，所以21223342caa=，即1232ee，当且仅当123aa=时，取等号，故选：A11.有以下三

条轨迹：①已知圆22:(1)9Axy++=，圆22:(1)1Bxy−+=，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为1C；②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足||4AB=，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为2C；③已知(5,0),(5

,0)AB−，点P满足PA，PB的斜率之积为49，点P的运动轨迹记为3C．设曲线123,,CCC的离心率分别是123,,eee，则（）为A.123eeeB.132eeeC.213eeeD.312eee【答案】A【解析】【分析】根据题意，分别求出三个曲

线方程，并求出对应的离心率即可求解.【详解】①，设动圆圆心(,)Pxy，半径为r，由题意可知：圆22:(1)9Axy++=的圆心坐标(1,0)A−，半径13r=；圆22:(1)1Bxy−+=的圆心坐标(1,0)B，半径21r=；由条件可知：3PAr=−，1PBr=+，所以42PAPBA

B+==，所以点P的轨迹方程为：221(2)43xyx+=，则112e=；②设(,0)Am，(0,)Bn，则2216mn+=，由中点坐标公式可得：(,)22mnM，(,0)2mN，所以MN的中点(,)24mnP，因为2216mn+=，所以点P的坐标满足22(2)(4)16xy+=，也即2C

：2214xy+=，所以232e=；③设点(,)Pxy，由题意可知：004(5)559yyxxx−−=+−，整理化简可得：221(5)100259xyx−=，所以105,3ab==，则223221313cbeaa==+

=，所以321eee，故选：A.12.已知曲线1C：221xym+=与曲线2C：22yx=+，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A.()1,+B.1,0(0,1)4−

C.1,0(1,)4−+D.()13,{}1,44−−+【答案】D【解析】【分析】当0m时，曲线1C为双曲线，则曲线C1和C2在y轴左侧必有两个不同交点，由直线斜率与渐近线斜率列式确定C1和C2在y轴右侧无交点的范围；当0m时，曲线1C为圆或椭圆，

则相切时有两个不同交点，再由数形结合可进一步判断其它两个交点的范围.【详解】由题意，曲线1C过定点()0,1，曲线2C：2201yxx=+−，故22yx=+的图象为()221yxx=+?的图象及其关于x轴对称的部分，如图所示.（1）当0m时，曲线1C为双曲线，则曲线C1和

C2在y轴左侧必有两个交点，又渐近线为1yxm=−，故当12m³-即14m−时，曲线C1和C2在y轴右侧无交点，满足题意；（2）当0m时，曲线1C为圆或椭圆，当曲线1C与22yx=+相切时，有22122xymyx+==+，消y得21

4830xxm骣琪+++=琪桫，由136412404mm骣琪=-+=?琪桫.i.故当34m=时，曲线C1和C2恰有两个不同的交点；ii.当304m时，曲线C1和C2有零个不同的交点；iii.当314m时，曲线C1和

C2有四个不同的交点；iv.当1m=时，曲线C1和C2有三个不同的交点；v.当1m时，曲线C1和C2有两个不同的交点.综上，曲线C1和C2恰有两个不同的交点，实数m的取值范围为()13,{}1,44−−+.故选：

D第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知点B是点(2,1,2)A−关于坐标平面yoz内的对称点，则||OB=__________【答案】3【解析】【分析】求出点B坐标即得解.【详解】因为点B是点(2,1,2)A−关于坐标平面

yoz内的对称点，所以点B坐标为(2,1,2)B,所以(2,1,2)OB=，所以222||2123OB=++=.故答案：314.比利时数学家丹德林(GerminalDandelin)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相

切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆．这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切．若一个平面与两个球均相切，则此平面

截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的短轴长为______．为【答案】8【解析】【分析】椭圆的短轴长为圆柱的底面的直径即可求解【详解】由平面与圆柱所截可知，椭圆的短轴即为圆柱底面直径的长，即28b=，故答案为：815.已知M是椭圆22195xy+=上的一个动点

，F是左焦点，()2,1A−是一定点，当32AMMF+取最小值时，tanAFM=________．【答案】65105−【解析】【分析】根据椭圆的第二定义，分析出当,,AMM共线时，32AMMF+取最小值，由此求得

点M的坐标，进而求解．【详解】设MM垂直于椭圆的左准线，且与左准线交于点M，由椭圆的第二定义，23==MFeMM，32=MMMF，32AMMFAMMM+=+，当,,AMM共线时，32AMMF+取最小值，此时设()0,1Mx

，00x，201195x+=，得065=−x，6265105tan15−−==AFM．故答案为：65105−．16.已知1F，2F是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且1260FPF=，()121PFPF

=，若C的离心率为72，则的值为______．【答案】3【解析】【分析】根据双曲线的定义及条件，表示出12,PFPF，结合余弦定理求解即可.【详解】由12(1)PFPF=及双曲线的定义可得122(1)2PFPFPFa−=−=，所以221aPF=−，121aP

F=−，因为1260FPF=，在12FPF△中，由余弦定理可得222222442242cos60(1)(1)11aaaac=+−−−−−，即2222(1)(1)ca−=

−+，所以2222217(1)4cea−+===−，即231030−+=，解得3=或13=（舍去）.故答案为：3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知命题P：22114xymm+

=−−表示双曲线，命题q：22124xymm+=−−表示椭圆．（1）若命题P与命题q都为真命题，则P是q的什么条件？（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中

的哪一个）（2）若Pq为假命题，且Pq为真命题，求实数m的取值范围．【答案】（1）P是q的必要不充分条件（2）12m或3m=．【解析】【详解】试题分析：(1)根据双曲线的定义，若命题p为真命题则14m,若q都为真命题则23m或

34m，，由|14{2334}mmmm或，，可得P是q的必要不充分条件；（2）由Pq为假命题，且Pq为真命题，可得,pq一真一假，分两种情况讨论，对于p真q假以及p假q真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数m的取值范围..试题解析：

（1）∵命题P：22114xymm+=−−表示双曲线是真命题，∴()()140mm−−，解得14m,又∵命题q：22124xymm+=−−表示椭圆是真命题，∴204024mmmm−−−−解得23m或34m∵|14{2334}mmmm或∴P是q

的必要不充分条件,（2）∵Pq为假命题，且Pq为真命题∴P、q为“一真一假”，当P真q假时，由（1）可知，P为真，有14m，①q为假，2m或3m=或4m②由①②解得12m或3m=当P假真时，由（1）可知，P为假，有1m或4m，③q为真

，有23m或34m④由③④解得，无解综上，可得实数m的取值范围为12m或3m=.【方法点睛】本题通过圆锥曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,pqqp.对于带有

否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.18.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦点F到渐近线的距离为3，右顶点为()1,0.（1）求

双曲线C的方程；（2）已知过点()2,3A的直线l与双曲线C只有一个公共点，求直线l的方程.【答案】（1）2213yx−=（2）()323yx=−+或21yx=−【解析】【分析】（1）利用点到直线的距离求

出b，再结合顶点求出a，从而求出双曲线方程；（2）设直线方程，联立双曲线，分类讨论，判别式法求解【小问1详解】双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的一条渐近线为byxa=，故焦点(c,0)F到直线byxa=的距离为22bcbab=+，所以3b=，又1a=，

所以双曲线方程为2213yx−=【小问2详解】由题知，直线l的斜率必存在.设直线l方程为：()23ykx=−+联立()223213ykxkyx=+−−=，消y得()()2222364412120kxkkxkk−−−−+−=①当230k−

=时，上述方程只有一解，符合题意，所以()323yx=−+；②当230k−时，为使上述方程只有一解即Δ0=，()()22226443(41212)0kkkkk−−−−+−=，化解得：2440kk−+=，所以2k=，所以21yx=−.综上，直线l方程为：()323yx=

−+或21yx=−.19.如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD是正方形，且PB⊥底面ABCD，点E是棱AD的中点.（1）若H是棱CP的中点，证明：//EH平面ABP；（2）若正方形ABCD的边长是4，3BP=，点F在棱CP上，且13C

FCP=，求直线PC与平面ADF所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）121785.【解析】【分析】（1）取棱BP的中点G，连接HG，AG，可证得//HEAG，从而证明//EH平面ABP；（2）建立空间直角坐标系，求出PC与平面ADF的法向量，求出直线PC与平面ADF所成

角的正弦值.【小问1详解】如图，取棱BP的中点G，连接HG，AG，则HGCB∥，且12HGBC=.又12AEAD=，//,ADBCADBC=，所以//,HGAEHGAE=，所以四边形AEHG是平行四边形，所以//HEAG,又AG平面ABP，EH

平面ABP，所以//EH平面ABP；【小问2详解】由题意知，BC，BA，BP两两互相垂直，以B为原点，BC，BA，BP所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Bxyz−，则()0,4,0A，()4,0,0C，()4,4,0D，()0,0,

3P，8,0,13F，所以()4,0,0AD=，8,4,13AF=−，()4,0,3PC=−.设平面ADF的法向量为(),,nxyz=，则40,840,3nADxnAFxyz===−+=令1y

=，得()0,1,4n=，设直线PC与平面ADF所成的角为，则()()4,0,30,1,41217sincos,85517PCnPCnPCn−====故直线PC与平面ADF所成角的正弦值为121785.20.椭圆E的方程为22221(0)xyabab

+=，短轴长为2，若斜率为1−的直线l与椭圆E交于,AB两点，且线段AB的中点为1(1,)3M.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l：(0)ykxmk=+与圆222xyb+=相切，且与椭圆E交于M，N两

点，且||3MN=，求直线l的方程.【答案】（1）2213xy+=；（2）2yx=+或2yx=−.【解析】【分析】（1）利用短轴长求出b，设点,AB坐标，代入椭圆方程，作差化简即可得到2213ba=，即可求解椭

圆方程；（2）由点到直线距离公式列出方程，得到221mk=+，联立直线方程和椭圆方程，得到两根之和，两根之积，由弦长公式列出方程，求出1k=及2m=，得到答案.【小问1详解】由题意得：22b=，所以1b=，设()()1122,

,AxyBxy，，因过点1(1,)3M且斜率为-1的直线与C相交于,AB两点，且M恰好是AB的中点，则21212121111,223yyxxyyxx−++=−==−，，所以2121223xxyy+=+=，.又A，B两点在椭圆上，则22221122222211xyxyabab+=+=，.两式相减得：

2222221122220xyxyabab+−+=，所以2222212122yyxxba−−=−，所以2222122221yybxxa−=−−，又()2221212122212121213123yyyyyyxxxxxx−+−==−=−−+−，得2213ba=，所以23a

=，故椭圆方程为2213xy+=；【小问2详解】直线l：(0)ykxmk=+与圆221xy+=相切，故211mk=+，即221mk=+，联立(0)ykxmk=+与2213xy+=得：()222136330k

xkmxm+++−=，设()()3344,,,MxyNxy，则342613kmxxk+=−+，23423313mxxk−=+，则()22222343422633141431313kmmMNkxxxxkkk−=++−=+−−=++

，将221mk=+代入上式得：()()22222236112131313kkkkkk+−++=+，解得：21k=，因为0k，所以1k=，故2212mk=+=，则2m=，所以直线l的方程为2yx=+或2y

x=−.21.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的右顶点为()2,0A，直线l过点()4,0P，当直线l与双曲线E有且仅有一个公共点时，点A到直线l的距离为255.（1）求双曲线E的标准方程；（2）若直线l与双曲线E交于,MN两点，且x轴上存在一点(),0Qt，使得

MQPNQP=恒成立，求t.【答案】（1）2214xy−=（2）1【解析】【分析】（1）根据点到直线的距离可得5cb=，结合双曲线中,,abc的关系即可求解1,5bc==，（2）联立直线与双曲线方程，得到韦达定理，将MQPNQP=转化成斜率关系，即可代入求解.【小问1详解】因为双曲线

E的右顶点为()2,0A，所以2a=.当直线l与双曲线E有且仅有一个公共点时，直线l平行于双曲线E的一条渐近线.不妨设直线l的方程为()4byxa=−，即40bxayb−−=，所以点A到直线l的距离2222255bbd

cba===+，所以5cb=.因为222cab=+，所以1,5bc==，故双曲线E的方程为2214xy−=.【小问2详解】设直线l的方程为()()11224,,,,xmyMxyNxy=+，联立方程组22414xmyxy=+

−=，得()2248120mymy−++=，则2121222812,,4044myyyymmm+=−=−−−且Δ0.因为MQPNQP=，所以12121212044QMQVyyyykkxtxtmytmyt+=+=+=−−+−+−，所以()()()()()()122

1121222281248442440444mtmmymytymytmyytyytmmm−+−++−=+−+=−−==−−−，解得1t=.当直线l恰好为x轴时，1t=也满足题意，故1t=【点睛】直线与双曲

线抛物线的位置关系和直线与椭圆、抛物线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；解析几何简化运算的常见方法：（1）正确画出图形，利用平面几何知识简化运算；（2）坐标化，把几何关系转化为坐标运算；（3）巧用定义，简化运算.22.已知椭圆()2222:10xyCab

ab+=的左，右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线:1lx=与椭圆C的两个交点和O，B构成一个面积为6的菱形．（1）求椭圆C的方程；（2）圆F过O，B，交l于点M，N，直线AM，AN分别交椭圆C于另一点P，Q．①求APAQkk值；②证

明：直线PQ过定点，并求出定点坐标．【答案】（1）22142xy+=（2）①19−；②证明见解析，定点14,011【解析】【分析】（1）根据题意可得l垂直平分OB，设()01,Dy为直线l与C的一个交点，根据菱形的面积求得D点的

坐标，再代入椭圆方程求得2b，即可得解；（2）①由题意得OB为圆E的一条弦，且直线1x=垂直平分该弦，则90MON=，即0OMON=，由此计算即可得出结论；②由题意知直线PQ不可能平行于x轴，设直

线PQ方程为()2xmytt=+−，()11,Pxy，()22,Qxy，联立方程，利用韦达定理求得12yy+，12yy，再结合①中结论求出t，即可得出结论.【小问1详解】因为直线:1lx=与C的两个交点和O，B构成的四边形是菱形，所以l垂直平分OB，所以()2,0B，2a=

，设()01,Dy为直线l与C的一个交点，则菱形的面积为0012222yy=，因为菱形的面积为6，所以026y=，解得062y=，即61,2D，将点61,2D代入2

2221xyab+=，得221123ab+=，的的又因为24a=，所以22b=，故C的方程为22142xy+=；【小问2详解】①由题意得OB为圆E的一条弦，且直线1x=垂直平分该弦，故直线1x=经过圆心E，所以MN为圆E的直径，因此90MON=，即0OMON=，设()1,MMy，()1

,NNy，则1MNyy=−，又3MAMyk=，3NANyk=，则199MNAMANyykk==−，又因为AMAPkk=，ANAQkk=，所以19APAQkk=−；②由题意知直线PQ不可能平行于x轴，则设直线PQ的方程为

()2xmytt=+−，()11,Pxy，()22,Qxy，由22142xmytxy=++=得()2222240mymtyt+++−=，()()()22222244248240mtmtmt=−+−=+−，（∗）12222mtyym+=

−+，212242tyym−=+，因为112APkyx+=，222AQykx=+，所以12121229yyxx=−++，即()()12121229yymytmyt=−++++，即()()()122212121922yymyymtyyt=−+++++，则()()()()22

222241942222tmtmtttm−=−−−++++，化简得()21229tt−=−+，解得1411t=，满足（∗），所以直线PQ的方程为1411xmy=+，故直线PQ过定点14,011．【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1

）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,xyxy；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x（或y）的一元二次方程，必要时计算；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为1212,xxxx+（或1212,yyyy+）的形式；（5）代入韦达定理

求解.