【文档说明】四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题 .docx，共(6)页，648.382 KB，由小赞的店铺上传

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内江六中2022—2023学年（下）高24届第一次月考理科数学试题考试时间：120分钟满分：150分Ⅰ卷选择题（满分60分）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.椭圆22124xy+=的离心率是（）A.22B.2C.

62D.632.下列说法正确是（）A.若p或q为假命题，则p，q都是假命题B.“这棵树真高”是命题C.命题“Rx使得2230xx++”的否定是：“Rx，2230xx++”D.命题p：“Rx，sincos2xx+”

，则p是真命题3.若直线2ymx=+与焦点在x轴上的椭圆2219xyn+=总有公共点，则n的取值范围是（）A.(0,4B.()4,9C.)4,9D.)()4,99,+4.设曲线C是双曲线，则“C的方程为22182−=yx”是“C的渐近线方程为2yx=

”的（）A充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知空间向量()2,1,am=−，()1,1,2b=−，()1,2,2ct=−，若a，b，c共面，则m＋2t＝（）A.－1B.0C.1D.－66.如图，线段

AB所在直线与平面平行，平面上的动点P满足π3PAB=，则点P的轨迹为（）的.A.圆B.椭圆C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分7.已知双曲线22144xyC−=的左焦点为F，点P是双曲线C右支上的一点，点M是圆22:(22)1Exy+−=上的一点，则

PFPM+的最小值为（）A.5B.522+C.7D.88.如图，在三棱柱111ABCABC-中，1BC与1BC相交于点11,OAABAACBAC==160,3,2AAABAC====，则线段AO长度为（）A.332B.292C.52D.2329.已知1F，2F分别是双曲线2222

:1xyCab−=（0a，0b）的左、右焦点，以12FF为直径的圆与C在第二象限交于点A，且双曲线C的一条渐近线垂直平分线段2AF，则C的离心率为（）A.2B.3C.2D.510.已知1F，2F为椭圆()221112211:10xyCabab+=

与双曲线()222222222:10,0xyCabab−=的公共焦点，M是它们的一个公共点，且12π3FMF=，1e，2e分别为曲线1C，2C的离心率，则12ee的最小值为（）A32B.3C.1D.1211.有以下三条轨迹：①已知

圆22:(1)9Axy++=，圆22:(1)1Bxy−+=，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为1C；的.②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足||4AB=，AB，AO的

中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为2C；③已知(5,0),(5,0)AB−，点P满足PA，PB的斜率之积为49，点P的运动轨迹记为3C．设曲线123,,CCC的离心率分别是123,,eee，则（）A.123eeeB.132eeeC.213eeeD.312ee

e12.已知曲线1C：221xym+=与曲线2C：22yx=+，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A.()1,+B.1,0(0,1)4−C.1,0(1,)4−+D.()13,{}1,44−−+第Ⅱ

卷非选择题（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知点B是点(2,1,2)A−关于坐标平面yoz内的对称点，则||OB=__________14.比利时数学家丹德林(GerminalDandelin)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切

，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆．这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切．若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的短轴长为______．15.已知M是椭圆2

2195xy+=上的一个动点，F是左焦点，()2,1A−是一定点，当32AMMF+取最小值时，tanAFM=________．16.已知1F，2F是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且1260FPF=，()121

PFPF=，若C的离心率为72，则的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知命题P：22114xymm+=−−表示双曲线，命题q：22124xymm+=−−表示椭圆．（1）若命题P与命

题q都为真命题，则P是q的什么条件？（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）（2）若Pq为假命题，且Pq为真命题，求实数m的取值范围．18.已知双曲线2222:1(0

,0)xyCabab−=的焦点F到渐近线的距离为3，右顶点为()1,0.（1）求双曲线C的方程；（2）已知过点()2,3A的直线l与双曲线C只有一个公共点，求直线l的方程.19.如图，四棱锥PABC

D−的底面ABCD是正方形，且PB⊥底面ABCD，点E是棱AD的中点.（1）若H是棱CP的中点，证明：//EH平面ABP；（2）若正方形ABCD的边长是4，3BP=，点F在棱CP上，且13CFCP=，求直线PC与平面ADF所成角的正弦值.20.椭圆E的方程

为22221(0)xyabab+=，短轴长为2，若斜率为1−的直线l与椭圆E交于,AB两点，且线段AB的中点为1(1,)3M.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l：(0)ykxmk=+与圆222xyb+=相切，且与椭圆E交于M，

N两点，且||3MN=，求直线l的方程.21.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的右顶点为()2,0A，直线l过点()4,0P，当直线l与双曲线E有且仅有一个公共点时，点A到直线l的距离为255.（1）求双曲线E的标准方程；（2）

若直线l与双曲线E交于,MN两点，且x轴上存在一点(),0Qt，使得MQPNQP=恒成立，求t.22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左，右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线:1lx=与椭圆C的两个交点和O，B构成一个面积为

6的菱形．（1）求椭圆C方程；（2）圆F过O，B，交l于点M，N，直线AM，AN分别交椭圆C于另一点P，Q．①求APAQkk的值；②证明：直线PQ过定点，并求出定点坐标．的