【文档说明】北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（A卷） .docx，共(5)页，376.356 KB，由小赞的店铺上传

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丰台区2022-2023学年度第二学期期中练习高二数学（A卷）考试时间：120分钟第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若()1fxx=，求()2=f（）A.14−B.12−C.14D.122.已知数列

{}na的首项11a=，且满足12nnaa+−=，则5a=（）A.5B.7C.9D.113.已知某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移l（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为23()22lttt=

+.则当5t=时，该运动员的滑雪速度为（）A.17.5m/sB.21.5m/sC.38m/sD.57.5m/s4.已知数列na是等比数列，其前n项和为nS，若11a=−，48a=，则4S的值为（）A15−B.5−C.5D.155.若函数

()lnfxxx=−，则()fx的单调递增区间为（）A.(,1)−B.(0,1)C.(1,)+D.(1,1)−6.用数学归纳法证明“对任意的n*N，1233n++++=3(13)2nn+”，由nk=到1nk=+时，等式左边应当增加的项

为（）A.31k+B.(31)(32)(33)kkk+++++C.33k+D.(1)(2)(3)kkk++++7.曲线()eexfxx=−在1x=处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为（）A.eB.e2C.2e12−D.e12−8.已知函数()

yfx=，其导函数()yfx=的部分图象如图，则对于函数()yfx=的描述错误．．的是.（）A.在区间(3,1)−−上单调递减B.在区间(1,3)上单调递增C.=1x−为()fx极小值D.1x=为(

)fx极小值点9.已知等比数列{}na的前n项和为nS，若121aaa−，则（）A.{}na为递减数列B.{}na为递增数列C.数列{}nS有最小项D.数列{}nS有最大项10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算

，经过有限次步骤后，必进入循环圈1421→→→.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取5m=，由上述运算法则得出：5168421→→→→→，共需经过5个步骤变成1，得5n=.则下列说法错误的是（）A.若13m=

，则9n=B.若2n=，则m只能是4C.随着m增大，n不一定增大D.若7n=，则m的可能值有5个第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数()sin2fxx=，则()fx=_____.12如果1,,

,,9abc−−成等比数列，那么b=________.13.如图，已知函数()fx图象关于直线12x=对称，直线l是曲线()yfx=在点(0,2)处的切线，则Δ0(1Δ)(1)limΔxfxfx→+−=_____．的.14.我国古代的《洛书》中

记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，3，L，9填入33的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数1，2，3，L，2n填入nn个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，记此和为nN，这个

正方形叫做n阶幻方．如图三阶幻方的315N=．若k*N，则kN=_____.15.函数1()cos2fxxx=+（0x）的所有极值点从小到大排列成数列{}na，设nS是{}na的前n项和，给出下列四个结论：①数列{}na为等差数列；②

313π6a=；③4a为函数()fx的极小值点；④20231sin2=−S.其中所有正确结论序号是______．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知数列{}na为等差数列，若124aa+=−，754aa−=.（1）求{}na的通项公式；（2）若数列{}n

b满足3nnnba=+，求数列{}nb的前n项和nS.17.已知函数32()69fxxxx=−+．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若()fx在区间[1,]m上的最小值为0，求m的取值范围.的18.已知数列{}na满足13a=，且1

34nnaa+=−．（1）设数列{}nb满足2nnba=−，证明：{}nb是等比数列；（2）求数列{}na的通项公式．19.已知函数()22xfxxa−=+，且()fx=1x−处取得极值.（1）求实数a的值；（2）若方程()fxk=有两个解，求实数k的取值范

围.20.已知函数2()ln()fxaxxxa=−R.（1）当1a=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若函数()fx在区间[1,e]上单调递增，求实数a的取值范围.21.定义

“三角形数”：对于给定的正整数n，若存在正整数k，使得123nk=++++，则称n是“三角形数”；否则，n不是“三角形数”．已知数列{}na满足11a=，且11,?”2,?”nnnaan+−=若是三角形数若不是三角形数．（1）写

出23456,,,,aaaaa的值；（2）证明：当且仅当n是“三角形数”时，18(1)72n++−是正整数；（3）证明：数列{}na的通项公式为1872[]2nnan+−=−，其中[]x表示不超过x的最大整数，如[3]3=，[0.4]0

=，[1.7]1=．在获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com