【文档说明】《七年级数学下册基础知识专项讲练（华东师大版）》专题10.18 平移（专项练习）.docx，共(25)页，953.719 KB，由管理员店铺上传

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1专题10.18平移（专项练习）一、单选题1．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）A．B．C．D．2．如图，ABCV经过平移后得到DEFV，下列说法：①//ABDE②ADBE=③ACBDFE=④ABCV和DEFV的面积相等⑤四边形ACFD和四边形

BCFE的面枳相等，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2题3题3．如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（）A．xB．90°﹣xC．180°﹣xD．

90°＋x4．在平面直角坐标系中，将点()1,2A−向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A．()1,1−B．()1,2−−C．()1,2−D．()1,25．如图，将ABCV沿BC方向

平移3cm得到DEFV若四边形ABFD的周长为19,cm则ABCV的周长为（）A．9cmB．10cmC．11cmD．13cm25题6题6．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长

是10cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．12cmB．16cmC．18cmD．20cm7．如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O是原点，点B的坐标为()3,0，把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得

到三角形CDE，连接ACDB、，若三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A．12B．1C．2D．327题8题8．三个边长分别为a，b，c，的正方形如图所示摆放，则阴影部分的周长（）A．只与a，b有关B．只与a

，c有关B．C．只与b，c有关D．与a，b，c有关9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．423

9题10题10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（

）．A．80B．88C．96D．10011．如果点22()2Pxx+−，向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到的点P在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．12．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料

的周长（）A．一样长B．小明的长C．小芳的长D．不能确定13．如图，直线m//n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成VABC，把VABC向右平移BC长度的一半得到ABCV（如图①），再把ABCV向右平移BC长度的一半得到ABC△（如图②），再继续上述

的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（）4A．4040B．6060C．6061D．808014．如图，在平面直角坐标系中，点,AC在x轴上，点C的坐标为(1,0),

2AC−=.将RtABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()A．(1,2)−B．(4,2)−C．(3,2)D．(2,2)二、填空题15．如图，直线y＝kx＋1经过

点A(－2，0)交y轴于点B，以线段AB为一边，向上作等腰RtVABC，将VABC向右平移，当点C落在直线y＝kx＋1上的点F处时，则平移的距离是_________．16．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到AB

CV，连接AC，则ABCV的周长为________．17．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．518．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，28HGcm=，5MGcm=，4M

Ccm=，则阴影部分的面积是___19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在y轴上，点C坐标为(-1，0)．VOAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，OB=4．若将VOAB向左平移，使点A落在直线BC上，则平移的距离是__________．20．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向

平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，△BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②△ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有________

（只填写序号）．21．在平面直角坐标系中，将直线21yx=−+的图象向上平移3个单位，所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为__________．22．在下图中，将图1中的()90ABDD=V，沿AD翻折得到图2，将图2中的ABD△不动，把ADCV向左平移得图3，则图3

中有__________个等腰三角形．623．如图，在平面直角坐标系中，已知()0,4A、()6,0B、()0,10C−，平移线段AB至线段CD，点Q在四边形ACDB内，满足:5:2QOCQOBSS=，QCDQBDSS=，则点Q的坐标

为________．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到正方形A

′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝_____，m＝_____，n＝_____．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为_____．25．如图，△ABC中，∠C=90，AC=5cm

，CB=12cm，AB=13cm，将△ABC沿直线CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于点G，则点C到直线DE的距离为______cm．7三、解答题26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC＝BD，（1）把AC平移到DE的

位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（2）判断△BDE的形状．27．如图，在平面直角坐标系中，已知点()4,0A−、()B5,3−−和()2,0E−，ABAC=，90BAC=，将ABCV平移可得到DEFV，点A，

B，C的对应点分别为点D，E，F．（1）求点C的坐标．（2）求直线EF与y轴的交点坐标．28．如图，在直角坐标系中，点AB，分别在x轴、y轴正半轴上，:5:4OAOB=，三角形OAB的面积为10．点(,4)Cc在第二象限，点P是射线CB上一动点，CO

AB=．（1）求点B的坐标．8（2）线段OC能否通过平移AB得到？试求点C的坐标．（3）OPA，POC，PAB之间有何关系？请说明理由．9参考答案1．D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．故选D．2．A【分析】根据平移的性质逐一判断即可．解：A

BCV经过平移后得到DEFV，∴//ABDE，故①正确；ADBE=，故②正确；ACBDFE=，故③正确；ABCV和DEFV的面积相等，故④正确；四边形ACFD和四边形BCFE都是平行四边形，且ADCFBE==，即两个平行四边形的底相等，但高不一定相等，∴四边形ACFD和

四边形BCFE的面枳不一定相等，故⑤不正确；综上：正确的有4个故选A．【点拨】此题考查的是图形的平移，掌握平移的性质是解题关键．3．C【分析】根据平移性质得出11//BCBC，∠C1＝∠C，根据平行线性质得出∠COC1

＝∠C1，进而得出∠A1OC的度数．解：∵三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，∴∠C1＝∠C，11//BCBC，∴∠COC1＝∠C1（两直线平行内错角相等），∴∠A1OC＝

180°﹣x，故选：C．【点拨】本题考查了平移的性质，运用平行线的性质得出∠COC1＝∠C1是解题关键．4．C【分析】根据“向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加”求解即可．10解：Q将点(1,2)A−向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，点A的横坐标为121−=−，

纵坐标为242−+=，A的坐标为(1,2)−．故选：C．【点拨】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．D【分析】由平移的性质可得AD=CF=3cm，AC=DF，再由四边形ABFD的周长为19cm，可得AB+BC+

CF+DF+AD=19cm，由此即可求得AB+BC+AC=13cm．【详解】∵将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+A

D=19cm，∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=19-AD-CF即19-3-3=13（cm），即三角形ABC的周长为13cm．故选D．【点拨】本题主要考查平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题的关键．6．A

【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF==EF=1cm，再由△ABE的周长为10cm得到AB+BE+AE=10cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BE+EF+DF+AD=12（cm），于是得到四边形ABFD的周长为12cm．解：∵△ABE的周长＝AB+BE+AE＝1

0（cm），由平移的性质可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．故答案为：A．【点拨】本题考查了平移的性质：把一个图

形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图11形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．7．D【分析】根据平移的性质和等高的三角形面积比等于底边的比即可求解．解：Q点B的坐标为(3,0)，

把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，2BE=，321BC=−=，Q图中阴影部分与三角形DBE等高，三角形DBE的面积为3，图中阴影部分的面积为13322==．故选：D．【点拨】本题考查了坐标

与图形变化−平移，三角形的面积，关键是得到三角形DBE和图中阴影部分的底．8．B【分析】将阴影部分横向的边和纵向的边分别往一个方向平移即可求解．解：阴影部分的周长：C2c2ca4c2a=+−=−故选：B．【点拨】此题主要考查不规则阴影图形的周长，熟练掌握平

移法是解题关键．9．A【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．解：由平移的性质知，BE=6，DE=

AB=10，∴OE=DE-DO=10-4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=12（AB+OE）•BE=12（10+6）×6=48．故选A．【点拨】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．10．B解：∵点A、

B的坐标分别为（2，0）、（8，0），∴AB=6，12∵∠CAB=90°，BC=10，∴CA=2210-6=8，∴C点纵坐标为：8，∵将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，∴y=8时，8=x﹣5，解得：x=13，即A点向右平移13﹣2=11个单

位，∴线段BC扫过的面积为：11×8=88．故选B．11．C【分析】直接利用平移中点的变化规律得出点22()2Pxx+−，平移后的坐标，再根据第四象限点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组

的解集，表示在数轴上即可得到结果．解：点22()2Pxx+−，向右平移4个单位，再向下平移2个单位；平移后点P的坐标为26()4，+−Pxx；平移后点P在第四象限内；26040xx+−解得：-3<x＜4，表示在数轴上，如图所示：故选：C．【点拨】此题考查

了平移中点的变化规律，在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点．12．A【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．解：两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图

形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的矩形，所以两个图形的周长都为（8+5）×2=26（cm），所以他们用的材料一样长．13故选：A．【点拨】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．13．D【

分析】探究规律，利用规律解决问题即可．解：观察图可得，第1个图形中大三角形有2个，小三角形有2个，第2个图形中大三角形有4个，小三角形有4个，第3个图形中大三角形有6个，小三角形有6个，…依次可得第n个图形中大三角形有2n个，小三角形有2n个．故第2019个图形中三角形的个数是：2×2020+2

×2020=8080．故选：D．【点拨】本题考查规律型问题，平行线的性质，平移变换等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．14．D【分析】先求出A点绕点C顺时针旋转90°后所得到的的坐标A，再求出A向右平移3个单位长度后得到的坐

标A，A即为变换后点A的对应点坐标.解：将RtABC先绕点C顺时针旋转90°，得到点坐标为A(-1,2),再向右平移3个单位长度，则A点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点A的对应点坐标是A(2,2

).【点拨】本题考察点的坐标的变换及平移.15．5【分析】先把A坐标代入y=kx+1求得k=12，则直线AB的解析式为y=12x+1，再确定B点坐标（0，1），作CH⊥x轴于H，如图，根据等腰直角三角形的性质得AC=AB，∠BAC=90°，接着证明△ABO≌△CA

H，得到OB=AH=1，OA=CH=2，于是可确定C点坐标（-3，2），然后根据平移的性质得点F的纵坐标与C点的纵坐标相等，则可把y=2代入y=12x+1得12x+1=2，解得x=2，所以F点的坐标为（2，2），点F与点C的横坐标之

差就是平移的距离．解：把A（-2，0）代入y=kx+1得-2k+1=0，解得k=12，14则直线AB的解析式为y=12x+1，当x=0时，y=12x=1=1，则B点坐标为（0，1），如图，作CH⊥x轴于H∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB，∠BAC=90°，∴

∠BAO+∠CAH=90°，而∠BAO+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠CAH，在△ABO和△CAH中，AOBCHAABOCAHABCA＝＝＝，∴△ABO≌△CAH，∴OB=AH=1，OA=CH=2，∴OH=OA

+AH=3，∴C点坐标为（-3，2），∵△ABC向右平移，∴F的纵坐标与C点的纵坐标相等，把y=2代入y=12x+1得12x+1=2，解得x=2，∴F点的坐标为（2，2），∴点C向右平移了2-（-3）=5个单位

．故答案为5．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为15常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关

系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质．16．12【分析】根据平移的性质得2BB=，4ABAB==，=60ABCB=，则可计算624BCBCBB=−=−=，则4ABBC==，可判断ABC△为等边三角形，继而可求得AB

C△的周长．解：ABCQV平移两个单位得到的ABCV，2BB=，ABAB=，4AB=Q，6BC=，4ABAB==，624BCBCBB=−=−=，4ABBC==，又60B=Q，60ABC=，ABC

V是等边三角形，ABCV的周长为4312=．故答案为：12．【点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行

且相等．17．144【分析】先求出道路的总长度，进而求出道路的面积，最后用总面积减去道路的面积即可．解：由图形得到了的总长度为20+10-2=28米，所以道路的总面积为28×2=56米2，所以草地面积为20×10-56=144米2．故答案为：144【点拨】本题考查了请不规则图形的面积

，根据题意求出道路的总长度是解题关键，注意应减去重合的部分．18．130cm2．【分析】根据平移的性质可知梯形EFGH≌梯形ABCD，那么GH=CD，BC=FG，观察可知16梯形EFMD是两个梯形的公共部分，那么阴影部分的面积就等于梯形MGHD，再根据梯形的面积计算公式计算即可．解：∵直角梯形EF

GH是由直角梯形ABCD平移得到的，∴梯形EFGH≌梯形ABCD，∴GH=CD，BC=FG，∵梯形EFMD是两个梯形的公共部分，∴S梯形ABCD-S梯形EFMD=S梯形EFGH-S梯形EFMD，∴S阴影=S梯形MGHD=12（DM+GH）•GM=12（28-4+28）×5=130（cm2）．故

答案是130cm2．【点拨】本题考查了图形的平移，解题的关键是知道平移前后的两个图形全等．19．52【分析】分别求出A点坐标及直线BC解析式即可.解：如图，过A作AD⊥OB于D，∵VOAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，OB=4．∴OD=AD=2∴A（2,2）∵B（0,4），C(-1，0)

．∴直线BC解析式为44yx=+∴在直线BC上当2y=时244x=+，12x=−∴A平移的距离为152()22−−=故答案为5217【点拨】本题考查一次函数与平移，左右平移纵坐标不变是解题的关键.20．①③④【分析】根据平移

的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面积公式即可得出结果．解：∵直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF

的位置，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠DGC=90°，∴DE⊥BC，故①正确；△ABC平移距离应该是BE的长度，BE>4，故②错误；由平移前后的图形是全等可知：AC=DF,∴AC-DC=DF-DC,∴AD=CF,故③

正确；∵△BEG的面积是4，BG=4，∴EG=4×2÷4=2，∵由平移知：BC=EF=12，∴CG=12-4=8，四边形GCFE的面积：（12+8）×2÷2=20，故④正确；故答案为：①③④【点拨】本题主要考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键．21．4【分析】21yx

=−+向上平移3个单位得到24yx=−+，从而可以求与x、y轴交点的坐标，得到线段的长度，再利用三角形的面积公式即可求解解：21yx=−+向上平移3个单位得到24yx=−+，24yx=−+的图象如图所示：18令0x=，得4y=，∴()0,4A，令0

y=，得2x=，∴(2,0)B，∴4OA=，2OB=，∴1142422AOBSOAOB===△，故答案为：4．【点拨】本题主要考察一次函数的平移，熟记平移法则是解决本题的关键22．3【分析】先标出图三交点的字母,然后根据对称的性质便可求解．解：图三标上字母如图所示根据对称

性，是等腰三角形的有：MBCMDGMAHVVV、、三个故答案为：3．【点拨】本题考查等腰三角形的判断，以及对称平移变换，属于基础题．23．128,77−【分析】根据题意画出图形，设(),Qmn，利用平移的性质及已知点的坐标可求出OC，OB，19AC，BD的长，利用三角

形的面积公式分别求出QCO，QBD，QBO的面积，再根据:5:2QOCQOBSS=，可求出m与n的关系式，从而可得到点Q的坐标，再根据QCDQOCQBDQOBQBDOCDBSSSSSS=−−−=梯形，建立关于,nm的方

程组，解方程组求出,mn的值，即可得到点Q的坐标．解：如图，设(),Qmn，∵()0,4A，()6,0B，()0,10C−，∵平移线段AB至线段CD，∴10OC=，6OB=，14ACBD==，∴()6,14D−，∵1110522QOCQSCQxmm===()11

14(6)42722QBDBQSBDxxmm=−=−=−，116()322QOBQSOBynn==−=−∵:5:2QOCQOBSS=，∴5532mn=−∴23nm=−，∴点2,3Qmm−∵QCDQOCQBDQOBQBDOCDB

SSSSSS=−−−=梯形，20∴1(1014)653(427)(427)2mnmm+−+−−=−∵23nm=−解之：12787mn==−∴点128,77Q−【点拨】本题主要考查了坐标

与图形性质，平行线的性质，三角形的面积，坐标与图形变化-平移，根据题意画出图形是解题的关键．24．12122（1，4）【分析】首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组312amn−+=−=，322amn+==，解可得a、m、n的

值，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．解：由点A到A′，可得方程组312amn−+=−=；由B到B′，可得方程组322amn+==，解得12122amn===，设F点

的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组1122122xxyy+=+=，解得14xy==，即F（1，4），21故答案为：12，12，2，（1，4）．【点拨】本题主要考查了坐标与图形变

化－平移以及二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组．25．7513【分析】根据平移前后图形的大小和形状不变，添加辅助线构造梯形，利用面积相等来计算出答案．解：如图，连接AD、CD，作CH⊥DE于H，依题意可得AD=BE=3cm，∵梯形ACED的面积()()

2131235452Scm=++=，∴()1153134522ADCDCESSCH+=+=VV，解得7513CH=；故答案为：7513．【点拨】本题考查的是图形的平移和点到直线的距离，注意图形平移前后的形状和大小不变

，以及平移前后对应点的连线相等．26．（1）答案见解析；（2）等腰直角三角形【分析】（1）延长BC至E，使CE＝AD，连接DE即可；（2）根据平移的性质可得DE∥AC，DE＝AC，再根据两直线平行，内

错角相等求出∠BDE＝90°，然后根据等腰直角三角形的定义判定即可．解：（1）如图所示，DE即为所求；22（2）由平移的性质得，DE∥AC，DE＝AC，∵AC＝BD，∴BD＝DE，∴△BDE是等腰直角三角形．【点拨】本题考查了利用平移变换作图，等腰直角

三角形的判定，熟练掌握平移的性质是解题的关键．27．（1）()1,1−−；（2）()0,1．【分析】（1）过点B作BMx⊥轴于点M，过点C作CNx⊥轴于点N；先说明ABMCAN=，再证()AASABM

CAN△△可得AMCN=，BMAN=；由()4,0A−、()B5,3−−可得4OA=、3BMAN==、5OM=，然后再求得CN和ON的长，最后结合点C所在的象限即可解答；（2）先求出F点的坐标，进而求得直线EF的解析式，令x=0，求得函数值y即可．解：（1）如图，过点B作BMx⊥轴于点M，

过点C作CNx⊥轴于点N，则90AMBCNA==，∴90ABMBAM???．∵90BAC=，∴90CANBAM+=，∴ABMCAN=．在ABMV和CAN△中，,,,AMBCNAABMCANABCA===∴()AASABMCAN△△，∴AMCN=，B

MAN=．23∵()4,0A−，()B5,3−−．∴4OA=，3BMAN==，5OM=，∴1CNAMOMOA==−=，1ONOAAN=−=，∴点C的坐标为()1,1−−；（2）∵在平移过程中，点()B5,3−−对应点()2,0E−，点()1,1C−−对应点F，

∴()2,2F．设直线EF的函数表达式为ykxb=+，则2022kbkb−+=+=，解得0.5,1,kb==∴直线EF的函数表达式为0.51yx=+．令0x=，则1y=，∴直线EF与y轴的交点坐标为()

0,1．【点拨】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形全等的判定和性质、待定系法求一次函数的解析式、平移变换等知识点，正确作出辅助线、求得点C的坐标成为解答本题的关键．28．（1）(0,4)B；（2）线段OC能通过平移AB得到，详见解析；(5,4)C−；（3）OPAPOCPAB=

+或∠OPA=∠POC-∠PAB，详见解析【分析】（1）由:5:4OAOB=，可设5OAm=，4OBm=，根据三角形的面积公式，求得m的值即可解题；24（2）根据题意点(0,4)B，(,4)Cc的纵坐标相同，点O，A在横轴上，即OC可以通过平移

AB得到，根据平移的性质解题；（3）分两种情况讨论：一种是当点P在点C、点B之间时，另一种是当点P在点B右边时，分别作OC的平行线，根据平行线定理解题即可.解：（1）如图1，由:5:4OAOB=，可设5OAm=，4OBm=∵三角形OAB的面积为10∴

154102mm=∴21m=∴正数1m=∴4OB=∴(0,4)B（2）线段OC能通过平移AB得到．理由：如图1，∵(0,4)B，(,4)Cc的纵坐标相同∴//BCx轴∴C1=∵COAB=，

∴1OAB=．∴//OCAB∴线段OC能通过平移AB得到由（1），5OA=将AB向左平移5个单位，点A到点O，点(0,4)B到点C．∴(5,4)C−（3）如图1，当点P在点C、点B之间时，25OPAPOCPAB=+．理由：作//PEOC．∴32=．∵//OCAB，∴//

PEAB．∴45=．∴3425+=+．即25OPA=+．如图2，当点P在点B右边时，OPAPOCPAB=−．作//PFOC．∴OPFPOC=．∵//OCAB，∴//PFAB．∴76=．∴86POC=−．【点拨】本题考查三角形面积公式、平移的性质、两直线平行内

错角相等等知识，都是常见考点，难度较易，准确作出适当的辅助线有助于解题.