【文档说明】甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题.docx，共(6)页，330.863 KB，由小赞的店铺上传

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兰州一中2022­2023-1学期期中考试试题高三数学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共

12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合{3,1,0,2,4}U=−−，{1,0}A=−，{0,2}B=，则()UAB=ð()A．{3,1}−B．{3,4}−C．{3,1,2,4}−−D．{1,0,2}−2．已知aR，()

13aiii+=+，(i为虚数单位)，则=a()A．1−B．1C．3−D．33．已知()fx是R上的偶函数，()gx是R上的奇函数，它们的部分图像如图，则()()fxgx的图像大致是()A．B．C．

D．4．已知等差数列na的前n项和为nS，且918S=，71a=，则1a=()A．4B．2C．12−D．1−5．已知x、y都是实数，那么“xy”的充分必要条件是()．A．lglgxyB．22xyC．11xyD．22xy6．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，

则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆，则该几何体的体积为(

)A．3B．32C．33D．367．设x，y满足约束条件23250yxxy+−，则zxy=−+的最小值为()A．2B．1−C．2−D．3−8．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()

xfxex=+，则32(2)af=−，2(log9)bf=，(5)cf=的大小关系为()A．abcB．acbC．bcaD．bac9．设函数()fx定义域为R，()1fx−为奇函数，()1fx+为偶函数，当()1,1x−时，()21fxx=−+，则下

列结论错误的是()A．7324f=−B．()7fx+为奇函数C．()fx在()6,8上为减函数D．()fx的一个周期为810．已知函数222,2,()366,2,xaxxfxxaxx−−=

+−若()fx的最小值为(2)f，则实数a的取值范围为()A．[2,5]B．[2,)+C．[2,6]D．(,5]−11．已知双曲线2221xya−=（0a）的左､右焦点分别为1F，2F，过点2F作一条渐近线的垂线，垂足为P若12PFF△的面

积为22，则该双曲线的离心率为()A．233B．324C．3D．14312．已知函数3()5()Rfxxxx=+，若不等式()22(4)0fmmtft++对任意实数2t恒成立，则实数m的取值范围为（）A．()2,2−−B．4,3−−C．()(),22

,−−+D．(),2−−第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．有甲、乙、丙三项任务，甲、乙各需1人承担，丙需2人承担且至少1人是男生，现有2男2女共4名学生承担这三项任务，不

同的安排方法种数是______．（用数字作答）14．已知()1,2a=，()1,1b=，且a与ab+的夹角为锐角，则实数的取值范围为______．15．已知()fx是R上的奇函数，()gx是在R上无零点的偶函数，()20f=，当0x时，()()

()()0fxgxfxgx−，则使得()()lg0lgfxgx的解集是________16．已知0x，0y，且24xy+=，则112xyy++最小值为________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)（一）必考题：共五小题，每题12分，共60分。17．已知函数(

)22324fxsinxcosx=−+.（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移6个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间44−，上的值域.18．在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且3bcosA2ca=

−.（1）求角B；（2）若ABC的面积为23，BC边上的高1AH=，求b，c.19．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本()Cx万元，当年产量小于7万件

时，()2123Cxxx=+(万元)；当年产量不小于7万件时，()36ln17eCxxxx=++−（万元）.已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.（1）写出年利润()Px（万元）关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成

本-流动成本)（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？(取320e=).20．已知函数()2ln1exfxx=−.（1）求曲线()yfx=在点(1，()1f)处的切线方程；（2）求函数()fx的单调区间；（3

）已如函数()32321gxxax=++，若1x，21,ex，不等式()()12fxgx恒成立，求实数a的取值范围.21．已知函数()lnxafxx+=.（1）若函数()fx的图象在1x=处的切线为1y=，求()fx的极值；（2）若()21x

fxex+−恒成立，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：12cos2sinxy=−+=（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立

极坐标系，直线l的极坐标方程为sin24−=.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）已知点(2,0)P−，直线l交曲线C于A，B两点，求11||||PAPB+的值.23．已知函数()|1|||fxxxa=++−

.（1）当2a=时，求不等式()5fx的解集；（2）若()2fx的解集为R，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com