【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：3.2.2 一元二次不等式的应用 （3）含解析【高考】.doc，共(2)页，24.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d343133e7461da7bca9b74eb062b7ac2.html

以下为本文档部分文字说明：

1一元二次不等式恒成立问题教学设计教学课题必修5第三章第二节一元二次不等式应用课题类型新授型课时一课时教学重点掌握一次函数型、二次函数型、变量分离型、直接根据函数图像求解型的一元二次不等式恒成立问题教学难点在涉及知识面广，制约条件复杂的情况下挖掘参变量潜在约束条件教学目标1

、知识目标：学会解决恒成立问题的常用思想方法2、能力目标：熟练使用构建函数、变量分离解决一元二次不等式恒成立问题；3、培养学生换元、化归、数形结合、函数与方程的数学思想，培养学生思维灵活性与创造性。教学方法在已有解决一元二次不等式的能力基础上，引导学生思考、发现一元二次不等会恒成立问题的本质，

并提出解决问题的方案。教学手段多媒体教学教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图1、例题讲解例1、关于x的不等式x2-2mx+2m+1>0的解集为R，求实数m的取值范围.学生思考2分钟后发表对此问题的解答思路听取同学们思路做出评价并加以引

导，给出构建函数解决该问题的方案变式1：关于x的不等式mx2-2mx+2m+1>0在R上恒成立，求实数的取值范围.学生练巩固通过构建函数解决一元二次不等式恒成立问题的方法，引导学生分类讨论变式2、若0<=x<=1时，关

于x的不等式x2-2mx+2m+1>0恒成立，求实数m的取值范围学生思考2分钟后发表对此问题的解答思路听取同学们思路做出评价并加以引导，对比变式1给出分离变量解决该问题的方案变式3、已知当0<=m<=1

时，不等式x2-2mx+2m+1>0)恒成立，求x的取值范围.学生思考2分钟后发表对此问题的解答思路听取同学们思路做出评价并加以引导，对比例1例2给出”更换主元，构建函数”解决该问题的方案2、课堂练习1、关于x的不等式(a-2)x2-(a-2)x+

1>0对任意的x属于R恒成学生练习1、2、3巩固本节课解决一元二次不等式恒成立问题的基本思路与方法2立，求实数a的取值范围.2、设函数f(x)=mx2-mx-1,对任意的x在[1,3]上有f(x)<-m+5恒成立，求x的取值范围.3、对任意的m属于[-1,1]，函数f(x)=

x2+(m-4)x+4-2m的值恒大于0，求x的取值范围3、课堂小结小结本节课主要内容与思想方法，加强学生对恒成立问题的认知及解决问题方法的理解课后完成作业进一步巩固本课堂的思想、知识、方法