【文档说明】浙江省金华市金华十校2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学试题.docx，共(5)页，1.231 MB，由小赞的店铺上传

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金华十校2020-2021学年第一学期调研考试高二数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式锥体的体积公式24SR=13VSh=球的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体

的高343VR=台体的体积公式其中R表示球的半径()112213VhSSSS=++柱体的体积公式其中1S、2S表示台体的上、下底面积,h表示台体的高．VSh=其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高．选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40

分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知向量()()2,4,3,1,2abx=−=−，,若//ab,则x=（）A．32−B．103C．2−D．22．一个平面内存在一条与另一个平面垂直的直线是这两

个平面垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．2020年12月1日22时57分,嫦娥五号探测器从距离月球表面1500m处开始实施动力下降,7500牛变推力发动

机开机,逐步将探测器相对月球纵向速度从约1500m/s降为零．14分钟后,探测器成功在月球预选地着陆,记与月球表面距离的平均变化率为v,相对月球纵向速度的平均变化率为a,则（）A．22525m/s,m/s1414va==B．22525m/s,m/s1414va=−=C．22

525m/s,m/s1414va==−D．22525m/s,m/s1414va=−=−4．以椭圆22143xy+=的左焦点为焦点,坐标原点为顶点的抛物线方程为（）A．2yx=−B．22yx=−C．24yx=−D．28yx=−5．已知圆22:1Cxy+=和直线:3450lx

y+−=,则（）A．圆C与直线l相交B．圆C与直线l相离C．圆C上的点与直线l的最大距离为1D．圆C上的点与直线l的最大距离为26．若函数2()cosfxaxbxc=++满足(2)2f=,则(2)f−=（）A．1−B．2−C．0D．17．已知函数

()fx的图象如图所示,则()yfx=的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知立方体1111ABCDABCD−,若直线l与1CC所成角为40,则直线l与平面11BBDD所成角有可能取到的是（）A．30B．45C．60D．759．平面上有三个点()()()2,

0,2,0,2,3ABC−,将C沿着向量||||ACBCAC−移动到D,以A为圆心AD为半径作圆,在该圆上取一动点E,线段BE的中垂线交直线AE于F,则F的轨迹是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆10．如图,在正方形中,点,EF分别是线段,A

DBC上的动点,且,AEBFAC=与EF交于G,EF在AB与CD之间滑动,但与AB和CD均不重合．在EF任一确定位置,将四边形EFCD沿直线EF折起,使平面EFCD⊥平面ABFE,则下列选项中错误的是（）A．AGC的角度不会发生变化B．AC与EF所成的角先

变小后变大C．AC与平面ABFG所成的角变小D．二面角GACB−−先变大后变小非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题有7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,把答案填在答题卷的相应位置．11．设直线1:(1)320laxy+

++=,直线2:210lxy++=,若12//ll,则a=_______,若12ll⊥,则a=______．12．某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线,若该三棱锥的体积是83,则它的表面积是________,外接球的体积是________．13．

定义方程()()fxfx=的实数根0x叫做函数()fx的“新驻点”．(1)若()ln1fxxx=++,则()fx的“新驻点”为_______；(2)如果函数()()ln1gxx=+与()xhxxe=+的“新驻点”分别为、,那么

和大小关系是________．14．已知抛物线2:4Cyx=的焦点为F,斜率为2的直线l与C的交点为,AB、与x轴的交点为P,若2APPB=,则||||AFBF+=__________,||AB=________．15．已知函数321()33fxxx=++在

区间(,3)mm+上存在极大值与极小值,则实数m的取值范围是_________．16．已知中心在原点的双曲线1C和椭圆2C有共同的左、右焦点12,FF,它们的离心率分别为12,ee,双曲线1C的两条渐近线与椭

圆2C在第一象限、第二象限的交点分别为M,N,若122||FFMN=,12e=,则2e=_____．17．已知不等式2(ln)(1)10axxxax−−++…,对任意0x恒成立,则实数a的取值范围是__

____．三、解答题：本大题共5小题,共74分,解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本小题满分14分)已知O为坐标原点,圆C给过点()()()1,2,3,22,3ABC,P为圆C外的一动点,过点P作圆C的切线PQ,Q为切点．

(Ⅰ)求圆C的方程；(Ⅱ)在①||||PQPO=,②||3PQ=,③45CPQ=三个条件中,任选一个,补充在下面问题中，并加以解答．已知__________________________，求||PO的最小值．注：如果选择多个

条件分別解答,按第一个解答计分．19．(本小题满分15分)如图,在四棱台1111ABCDABCD−中,底面ABCD为矩形,23AB=，2BC=，113ABAB=，1AABD⊥．E为DC靠近D点的三等分点,平面1AEA与直线11CD交于点P,连接AE交BD于O

点．(Ⅰ)求证：PEBD⊥；(Ⅱ)若F为AB的三等分点(靠近B点),请在线段1BB上确定一点Q,使//PO平面QFC,并证明之．20．(本小题满分15分)已知函数()xaefxx=,0a,0x,若函数()fx的最小

值为e（e为自然对数的底数）．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)方程1()0fxmxx++=在1,2有解,求m的取值范围．21．(本小题满分15分)如图,在四棱锥PABCD−中,底面ABCD为矩形,2PDABBC==,平面PCD⊥平面ABC

D．(Ⅰ)若E为PC的中点,求证：DE⊥平面PBC；(Ⅱ)若120PDC=，求PC与面PAB的所成角的正弦值．22．(本小题满分15分)如图,直线4:lyx=−交抛物线2Γ:2(0)ypxp=于A、B两点,||62AB=．C、D是位于y轴和直线l之间的抛物线

上两点,连接BC、CD、AD．(Ⅰ)求抛物线的标准方程；(Ⅱ)求四边形ABCD的面积S的最大值,以及S取得最大值时直线CD的方程．