【文档说明】浙江省金华市金华十校2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学试题 答案.pdf，共(4)页，390.417 KB，由小赞的店铺上传

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十校高二数学评分标准与参考答案−1（共4页）金华十校2020−2021学年第一学期调研考试高二数学卷评分标准与参考答案一、选择题(4×10=40分)题号12345678910答案ACDCDBBAAD二、填空题（9-12题每题6

分，13-15题每题4分，共36分）11．12；−712．83；313．1；<14.7；3515．(−3,−2)16．31−17．1,1e三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.解：（Ⅰ

）由1ADBDkk=−，得90ADB=，则AB为圆C的直径，∴圆心坐标为(2,2)M，半径为1，∴圆C的方程为22(2)(2)1xy−+−=.……………………………………………6分(Ⅱ)若选①||||PQPO=，设(,)Pxy，则

222PQCQCP+=，即222OPCQCP+=，得:22221(2)(2)xyxy++=−+−，化简得P点的轨迹方程为4470xy+−=，………………………………………10分∴||PO的最小值为O点到直线的距离772842d==.………………………14分若选②||3PQ=，则由222P

QCQCP+=得2CP=，即M点的轨迹方程是以(2,2)C为圆心，2为半径的圆，………………………10分∴||PO的最小值为O点到C点距离减半径，即min||222PO=−.…………14分若选③45CPQ=，则22CPCQ==，即M点的轨迹方程是以(2,2)C为圆心

，2为半径的圆，………………………10分∴||PO的最小值为O点到C点距离减半径，即min||2222PO=−=.……14分19.(Ⅰ)∵DEADADAB=，∴ADEBAD∽△△，……………………………………………2分∴o90BDAEADBDAED

O+=+=，∴AEBD⊥.………………………4分又∵AA1⊥BD，则1BDAEA⊥面，又1PEAEA面，∴PEBD⊥.…………………………………………………7分十校高二数学评分标准与参考答案−2（共4页）(Ⅱ)Q为1BB中点.证明如下

：如图所示，取AF中点M，连接B1M，由(Ⅰ)得：AE⊥BD，同理可得CF⊥BD，则AE∥CF，∴AE∥面QFC.………12分又AA1∥B1M∥FQ，可得AA1∥面QFC，∴面AEA1∥面QFC.∴PO∥平面QFC.………………………………………………………………………15分2

0.解：(Ⅰ)2(1)e()xaxfxx−=，由()0fx=得：x=1.……………………………2分当a>0时，x(0,1)1(1,+∞)()fx−0+f(x)↘极小值↗当a<0时，∴只有a>0，当x=1时，f(x)取到极小值，在[0,+∞)此极小值即为最小

值，∴f(1)=ae=e，此时a=1.…………………………………………………………7分(Ⅱ)若方程1()0fxmxx++=在[1,2]有解，则e10xmxxx++=在[1,2]有解，由e10xmxxx++

=得2e1xmx−=+，……………………………………………10分∴问题等价于y=−m与2e1xyx=+两个图象有交点.令2e()1xhxx=+，则222e(1)()(1)xxhxx−=+，x∈[1,2]时，()0hx.……………

……13分因此2e()1xhxx=+在[1,2]单调递增，则2ee(),25hx∈，∴2ee,52m−−∈.……15分21.解：(Ⅰ)∵底面ABCD为矩形，∴BCCD⊥，又平面PCD

⊥平面ABCD.，∴BC⊥平面PCD.…………………………………2分x(0,1)1(1,+∞)()fx+0−f(x)↗极大值↘ACDEOBA1C1D1B1FPQM……4分……6分十校高二数学评分标准与参考答案

−3（共4页）∵DE平面PCD，∴BC⊥DE；∵PD=AB=CD，且E为PC中点，∴DEPC⊥，∵BCPCC＝，∴DE⊥平面PBC.………………………6分(Ⅱ)如图，过点P作CQ的垂线，记交点为Q，60

PDQ＝，设2BC=，则PD=AB=2BC=2，∴3PQ＝，1DQ＝，∴222)3912PCPQQDDC=++=+(=.即23PC=由12222ABCS==，∴11623333PABCABCVSPQ−===.…………………9分过点P作BA延长线的垂线，交点为R，

连接PR,则PR为PAB上AB边的高线，且5PR=∴12552PABS==，设C到平面PAB的距离为h，由11156333CPABPABPABCVShhV−−====，得305h=.………………1

2分记PC与面PAB的所成角为，则30105sin1023hPC===.即PC与面PAB的所成角的正弦值为30105sin1023hPC===.…………………15分22．解：(Ⅰ)联立直线l：y=x−4与抛物线Γ：y2=2px(p>0)，消x得：y2−2py−8p=0，∴

yA+yB=2p，yAyB=−8p，∴222()443228ABABAByyyyyypppp−=+−=+=+,……………2分又∵2211222862ABABAByyyyppk=+−=−=+=,∴p2+8p−9=0,解得p=1或p=−9（舍），故抛物线Γ：的标准

方程为y2=2x.……………………………………………5分(Ⅱ)由24,2,yxyx=−=得:A(8,4),B(2,−2)，设D(x1,y1),C(x2,y2),EDPQRCBA十校高二数学评分标准与参考答案−4（共4页）∵C、D是位于y轴和直线

l之间的抛物线Γ上两点，∴4>y1>y2>−2.设△ABD的面积为S1,△CBD的面积为S2,则S=S1+S2,∵点D到直线l的距离d1=11|4|2xy−−,∴21111111|4|136234(2)(4)2222xyySyyy−−==−−=+−；………………7分直线CD:1212()2y

yyxyy+=+，点B到直线CD的距离d2=1212212|2()4|()4yyyyyy+++++,|CD|=2121211||22yyyy++−.∴2121212212212|2()4|11|

|22()4yyyyyySyyyy++++=+−++.………………………9分化简得222212121212121111()[+2()4][(2)(4)24]44Syyyyyyyyyyyy=−++=−++−++，∴S=113(2)(4)2yy+−+222

1212111[(2)(4)24]4yyyyyy−++−++=f(y1,y2).当21121422(2)2yyyy−−==+时，恒有222211212111(2)(4)24(2)12yyyyyyyy−++−++++≤.∴21111131(2)(4)(2)+1()242ySyyyfy

+−++=≤.……………………………12分∵1111()(10)(36)16fyyy=−−,∴当y1=2时，1max()(2)16fyf==，故当y1=2，y2=0时，S取得最大值16.此时(2

,2),(0,0),DC直线CD：y=x..……15分