【文档说明】陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（文）含答案.doc，共(8)页，322.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020－2021学年度第一学期期末教学质量检测试题高二数学(文科)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共60

分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是A.0B.2C.3D.42.不等式－x2－3x＋4>0的解集为A.(－∞，－4)∪(1，＋∞)B.(－

∞，－1)∪(4，＋∞)C.(－4，1)D.(－1，4)3.命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是A.∀x≤0，x02<0B.∀x≤0，x02≥0C.∃x0>0，x02>0D.∃x0<0，x02≤04.若a、b是满

足ab<0的实数，那么下列结论中成立的是A.|a－b|<|a|－|b|B.|a－b|<|a|＋|b|C.|a＋b|>|a－b|D.|a＋b|<|a－b|5.中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤。

问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细。在粗的一端截下一尺，重四斤；在细的一端截下一尺，重二斤。问依次每一尺各重几斤？”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，间三尺的重量为A.3斤B.6斤

C.9斤D.12斤6.己知奇函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，f(x)图象在点(2，f(2))处的切线过点(1，4)，则b＝A.2B.8C.4D.57.x>1是x2>1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若双曲线

2xm－y2＝1的焦距为8，则实数m的值是A.15B.17C.15D.179.设变量x，y满足约束条件yxx2y2x2+−，则z＝x－3y的最小值为A.－7B.7C.－8D.810.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x)，且函数f(x)在x＝－3处取得极大

值，则函数y＝xf'(x)的图象可能是11.若△ABC的三角A：B：C＝1：2：3，则A、B、C分别所对边a：b：c＝A.1：2：3B.1：2：3C.1：3：2D.1：2：312.设ln3ln4ln5a,b

,c345===则下列判断中正确的是A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝lnx＋1x的导函数为。

14.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a17＝10，则S19＝。15.已知止数x，y满足x＋1y＝1，则y＋4x的最小值为。16.若双曲线2222194xykk−=与圆x2＋y2＝1没有公共点，求实数h的取值范围。三、解答题：共70分。解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|x2－4ax＋3a2<0}。(1)若a＝1，求(∁RB)∩A；(2)岩a>0，设命题p：x∈A，命题q：x∈B。已知命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18.(12分)已知

等比数列{an}中，a1＝2，a4＝16。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设等差数列{bn}中，b2＝a2，b9＝a5，求数列{bn}的前n项和Sn。19.(12分)如图，D为直角△ABC斜边BC上一点，AC＝3DC，(1)若∠DAC＝30°，求角B的大小；(2)若BD＝2DC，

且AD＝22，求DC的长。20.(12分)一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为(4－x)万元，且每生产1万件政府给予补助(6ln16xxx−−)万元。(1)求

该企业的月利润L(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式；(2)若月产量x∈[1，6]万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件)。(注：月利润＝月销售收入＋月政府补助－月总成本)21.(12分)已

知椭圆两焦点F(－1，0)、F2(1，0)且经过点A(3，433)。(1)求椭圆的标准方程；(2)若点P是椭圆上的一个点，且∠F1PF2＝6，求△PF1F2的面积。22.(12分)已知函数f(x)＝x

aex(a∈R，a≠0)。(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当x∈(0，＋∞)时，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围。2020-2021学年度第一学期期末考试高二数

学（文科）答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】A二、填空题13.【答案】14.【答案】9515.【答案】916.【答案】11,,33

−−+三、解答题17.【答案】（1）解：时，，…………………………1分则，………………………………………………3分所以.…………………………………………………………5分（2）解：时，．因为命题是命题的充分不必要条件，则，……………………

……7分则，等号不能同时成立，解得：，所以实数的取值范围为，.………………………………………………10分18.【答案】（1）解：设等比数列的公比为，由得3162q=，解得.……………………………………………………6分（2）解：

由（1）知，得，………………8分设等差数列的公差为，则解得，………………………………10分.………………………………………………………………12分19.【答案】（1）解：在中，根据正弦定理得：因为，所以，………………3分又因为，所以，所以，所以.………………………………………………………

………………………………6分（2）解：设，则，，，所以，，，……………………………………9分在中，由余弦定理得：，即，解得：，即…………………………12分20.【答案】（1）解：依题意得……………………6分（2）解：当时,∵…

…………………………………………9分∴当时,,当时,所以在上单调递增,在上单调递减当时,∴当月产量为3万件时,最大月利润为万元.答：当月产量为3万件时,该企业所获得的最大月利润为万元.…………………………12分21.【答案】（1

）解：由题意，设椭圆方程为，椭圆的半焦距为，∴，解得，∴；……………………………………………………………………………………6分（2）解：由余弦定理，得，∵点是椭圆上的一个点，且，∴，∴，……………………………………………………

10分∴的面积．……12分22.【答案】解：（1），得.当时，，，即函数在处的切线斜率为0.又,故曲线在点处切线的方程为.……………………………3分(2).,…………………………………………………………………………5分①若，由得；由得，又，所以在上单调递增，在和上单调递减.……………………

……7分②若，由得；由得，又，所以在和上单调递增，在上单调递减.综上所述，时，的单调增区间为；单调减区间为和.时，的单调增区间为和；单调减区间为.…………………9分（3）时，恒成立,即在恒成立.令，则.则时，；，.

在上单调递减，在上单调递增，则..………………………………………………………………………………………………12分