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【文档说明】内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(7)页，572.500 KB，由小赞的店铺上传
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乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共12小题）1．直线330xy++=的倾斜角是（）A．30°B．60C．120D．1502．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(－4,3)、C
(2，－3)，则点A到BC边的距离为()A．92B．922C．255D．433．已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是()A．(－1,0)B．(1,0)C．2205，D．2
205，4．如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．45B．56C．23D．345．从编号依次为01，02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为
（）53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413872714955656A．09B．02C．15D．186．小李同
学从网上购买了一本数学辅导书，快递员计划周日上午8:309:30−之间送货到家，小李上午有两节视频课，上课时间分别为7:508:30−和8:40920:−，则辅导书恰好在小李同学非上课时间送到的概率为（）A．16B．14C．13D．127．已知直线1:210lxy+−=，
2:250lxmy++=，3:310lnxy++=，若12//ll且13ll⊥，则mn−的值为（）A．10−B．2−C．2D．108．不论m为何值，直线()()21250mxmy−+++=恒过定点（）
A．()1,2−−B．()1,2−C．()1,2−D．()1,29．已知直线:340lxym++=被圆22:2260Cxyxy++−−=截得的弦长为27，则m的值为（）A．4或-6B．-4或6C．4或6D．-4或-610．设B点是点(2A，3−，5)关于平面xOy的对称点，则||AB=（
）A．10B．10C．38D．3811．2021年我国推进新冠疫苗全民免费接种，某小区年龄分布如下图所示，现用分层抽样的方法从该小区所有人中抽取60人进行抗体检测，则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为（）．A．18B．24C．5D．912．在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后
随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（）A．至少摸出1个白球B．至少摸出1个红球C．摸出2个白球D．摸出2个白球或摸出2个红球二、填空题（每题5分，共4小题）13．如图是某路段的一个检测点对
200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率直方图，利用组中值估计，则下列说法正确的是________(填序号).①平均数为62.5；②中位数为62.5；③众数为65.14．直线2210xy++=与直线20xy++=之间的距离是___________.15．从3
男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为______.16．已知圆22:(1)(2)9Cxy−+−=，圆C以(1,3)−为中点的弦所在直线的斜率k=__________.三、
解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．如图，在三角形ABC中，顶点(1,2)A，BC边所在直线的方程为310xy++=，AB边的中点(0,1)D.（1）求AB边所在直线的方程；（5分）（2）
若ACBC=，求AC边所在直线的方程.（5分）18．圆M经过三点：()2,2A−，()0,2B−，()4,0C.（1）求圆M的方程.（6分）（2）求圆M与圆N:()22325xy−+=的公共弦的长.（6分）19．已知点(4,0,)N点0
0(,)Mxy在圆224xy+=上运动，点(,)Pxy为线段MN的中点.（1）求点(,)Pxy的轨迹方程；（6分）（2）求点P到直线34+40xy+=的距离的最大值和最小值.（6分）20．甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，
每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.（1）分别计算以上两组数据的平均数；（4分）（2）分别求出两组数据的方差；（5分）（3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况.若从两人中选一人参加比赛，选谁去合适？（3分）2
1．某地区2012年至2018年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.
9（1）求y关于t的线性回归方程ybta=+；（6分）（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入．（6分）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式
分别为：()()()1122211=nniiiiiinniiiittyytyntybtnttt====−−−=−−，ˆˆaybt=−22．“中华好诗词”内蒙古赛区有40名选手参加初选，测试成绩（单位：分）分组如下：第1组[75,80)，第2
组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100]，得到频率分布直方图如图所示.（1）求直方图中x的值，若90分（含90分）为晋级线，有多少同学晋级？（4分）（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均值；（4分）（3）用分层抽样的方法从成绩在第3组到第5组的选
手中抽取6名同学组成一个小组，每组中应抽取多少人？（4分)乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一下学期期中考试数学答案一选择题（每题5分）1--5DBBBA6--10CDBAA11-12AC二填空题（每题5分）13．②③14．32415．3516．217．（1）（5分
）因AB边的中点为(0,1)D，AB边所在直线的方程为120112xy−−=−−，即10xy−+=.（2）（5分）因ACBC=，所以点C在线段AB的中垂线10xy+−=上，由10310xyxy+−=++=得21xy==−，即C的坐标为(2,1)−，又点(1,2)A，AC边所在
直线的方程为122112xy−−=−−−，即350xy+−=.18．（1）（6分）设圆为M：220xyDxEyF++++=，代入()2,2A−，()0,2B−，()4,0C，有82202420216408DEFDEFEDFF−++==−−+==−++
==−，∴圆M的方程为222280xyxy+−−−=.（2）（6分）联立22222280(3)25xyxyxy+−−−=−+=，即222222806160xyxyxyx+−−−=+−−=，解得：交点为()0,4，()2,0−，故弦长22242025=+==.19．（1）（
6分）因为点(,)Pxy是MN的中点，00422xxyy+==，即00242xxyy=−=又22200=4,(2)4xyxy+(−)+=，即()2221xy−+=.所以点P的轨迹方程为()2221xy−+=.（2）（6分）由（1）知点P的轨迹是以()2
,0为圆心，半径1r=的圆.圆心()2,0到直线34+40xy+=的距离226+42134d==+.根据圆的性质，可得点P到直线34+40xy+=的距离的最大值为213dr+=+=，最小值为211dr−=−=.20．解：（1）（4分）()18678659104771
0x=+++++++++=甲（环)，()16778678795710x=+++++++++=乙（环)．（2）（5分）由方差公式2222121[()()()]nSxxxxxxn=−+−++−可求得(22221[(87)(67)77)3.010
S=−+−++−=甲，(22221[(67)(77)57)1.210S=−+−++−=乙（3）（3分）由xx=甲乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当；又22SS甲乙，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战
士比甲战士射击情况稳定．所以选乙战士去更合适；21．（6分）（1）4,4.3xy==，2134.4744.314114074282b−===−，14.344.322.32a=−=−=，所以ˆ0.52.3yt=+.（2）（6分）根据表格数据可知在2012至2018年该
地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；令9t=，得0.592.34.52.36.8y=+=+=（千元），即预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入6.8千元．22．（1）（4
分）因为(0.010.070.060.02)51x++++=，所以0.04x=，成绩大于等于90人数为(0.040.02)54012+=人.（2）（4分）根据频率分布直方图可知众数在第2组[80,85)中取组中值为82.5（分）所以成绩的平均值为7580858085909095951
000.050.350.300.200.1087.2522222+++++++++=（分）（3）（4分）第3组学生人数为0.0654012=，第4组学生人数为0.045408=，第5组学生人数为0.025404
=，人数之比为12:8:43:2:1=所以各组的抽取认数：第3组的人数为3人，第4组学生人数2人，第5组的人数为1人.
