【文档说明】安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考 数学试卷参考答案.docx，共(5)页，257.695 KB，由管理员店铺上传

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安徽师范大学附属中学2022-2023学年第一学期期中考查高一数学参考答案一、单项选题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选择项中，项是符合题目要求的.1~8DCACADCB二、

多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.ABD10.ABC11.CD12.BD三、填空题：本大题共

4小题，每小题4分，共16分.13.114.[160]−，15.823−16.(−，2](1−，)+．四、解答题：本题共5小题，共44分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）100

………………………………………………………………………………………………4分（2）1………………………………………………………………………………………………8分18.解：集合2{|2240Axxx=−−，}(4,6)xR=−，22{|430Bxxaxa=−+，}{|()(3)0xRxxa

xa=−−，}xR，（1）当0a时，(,3)Baa=，因为AB=，则06aa…，所以6a…；当0a=时，则B=，满足题意；当0a时，(3,)Baa=，因为AB=，则04aa−„，所以4a−„，综上所述，实数a的取值范围是(−

，4]{0}[6−，)+．……………………………………4分（2）若ABA=，则BA，当0a时，(,3)Baa=，则036aa„，解得02a„；当0a=，B=，满足题意；当0a时，(3,)Baa=，则430aa−„，解得403a−„，综上所述，实数a的取值范围是4[

,2]3−．…………………………………………………………8分19.（1）方法一：()fx为偶函数()()fxfx−=3333xxxxmm−−+=+(33)33xxxxm−−−=−1m=……………………………

………………………………………………………………………3分方法二：()fx为偶函数，且定义域为R(1)(1)ff−=11113333mm−−+=+1m=………………………………………………………………………………………

………3分经检验知：()33xxfx−=+为偶函数（2）2233(33)30xxxxk−−+−++2(33)2(33)30xxxxk−−+−−++令33xxt−=+，则2t210tkt−+则1ktt+令1()gttt=+，易知()gt在[1,)+上为增函数

5()g(2)2gt=52k……………………………………………………………………………………………………8分20.（1）证明：任取12,xxR，且12xx121211()()()()fxf

xfxfxxx−=−−+1211()[()()1]fxfxxfx=−−+−1211()()()1fxfxxfx=−−−+211()fxx=−−12xx210xx−21()1fxx−211()0fxx−−即12(

)()0fxfx−，12()()fxfx()fx为R上的增函数……………………………………………………………………………………4分（2）令0xy==，则(00)(0)(0)1fff+=+−，所以(0

)1f=所以原不等式化为(1)(0)1xfafx+−−，()fx为R上的增函数101xax+−−通分得(1)(1)01xaxx+−−−，(1)01axax−−−(1)[(1)]0xaxa−−−①若0a=，10x−，1x；②若0a，111a−，

1x或11xa−；③若0a，111a−，111xa−；综上:①当0a=时，不等式的解集为(1,)+；②当0a时，不等式的解集为1(,1)(1,)a−−+；③当0a时，不等式的解集为1(1,1)a−．……………………………………………

……………10分21.解：（1）证明：若A=，则AB显然成立，若A，设tA，则()ftt=，[()]()fftftt==，即tB，从而AB，故AB成立；…………………………………………………………………………

………………3分（2）原问题转化为bR,()fxx=有解21xbxcx+++=2(1)10xbxc+−++=2(1)4(1)0bc=−−+即24(1)(1)cb+−恒成立2min4(1)(1)0cb+−=1c−另法：（同前）2(1)4(1)

0bc=−−+即22430bbc−−−恒成立2(2)4(43)0c=−−−−1c−………………………………………………………………………………………………6分（3）A中的元素是方程()fxx=即21axx−=的实根，由A，知0a=

或0140aa=+…，即14a−…，B中元素是方程22(1)1aaxx−−=，即3422210axaxxa−−+−=的实根，由AB知方程含有一个因式21axx−−，即方程可化为：222(1)(1)0axxaxaxa−−+−+=，若AB=，则方程2210axaxa+

−+=①要么没有实根，要么实根是方程210axx−−=②的根，若①没有实根，则△224(1)0aaa=−−，解得34a，若①有实根且①的实根是②的实根，则由②有22axaxa=+，代入①有210ax+=，由此

解得12xa=−，再代入②得111042aa+−=，解得34a=，故a的取值范围为13[,]44−．……………………………………………………………………………10分