【文档说明】湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题.doc，共(8)页，818.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-cef0b3b7e03c9e12a4e92e8d598a9387.html

以下为本文档部分文字说明：

国际育才2019春季高二年级期中考试文科数学总分：150分时间：120分一．选择题（每小题5分，共60分。）1．已知i是虚数单位，复数iiz−=1，下列说法正确的是A．z的虚部为i−B．z对应的点在第一象限C．z的实部为1−D．z的共复数为i+12．已知集合，，则如图所示的

韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．3．下列说法错误的是A．“1a”是“11a”的充分不必要条件B．“若0232=+−xx，则1=x”的逆否命题为：“若1x，则0232+−xx”C．若qp为假命题，则qp,均为假命题D．命题,

:Rxp使得012++xx，则Rxp:,均有012++xx4．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数。B.

大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数;结论：是无理数。C.大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数。D.大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数。

5．利用反证法证明：若0=+yx，则，假设为（）A．，都不为0B．，不都为0C．，都不为0，且D．，至少有一个为06.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为9.5467.0+=xy．若已知

，则（）A．75B．155.4C．375D．466.27.已知下列命题：①回归直线+=axby恒过样本点的中心),(yx，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于；③对分类变量X与Y，2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；④两个模型中残差平方和越

小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数为（）A．B．C．D．8.下面的散点图与相关系数r一定不符合的是()A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）9.已知变量yx,之间的线性回归方程为6.74.0+−=xy，且变量yx,之间的一组相关数据如表所示

，则下列说法错误的是（）A．变量yx,之间呈现负相关关系B．m的值等于5C．变量yx,之间的相关系数4.0−=rD．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）10.在一组样本数据为),(),(),,(2211nnyxyxyx，),,,2(321不全相等nxx

xxn的散点图中，若所有样本点),(iiyxni,,3,2,1=都在直线231+−=xy上，则这组样本数据的相关系数为（）A．31−B．31C．1D．1−11.在一次学校组织的中华传统文化知

识竞赛中，甲乙丙三个小组参加比赛，比赛共分两个阶段，每一题答对得5分，不答得0分，答错扣3分已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分A．195B．177C．179

D．17812.若复数iz+=21，)(coscos2Riz+=，其中i是虚数单位，则21zz−的最大值为()A．15−B．215−C．15+D．215+二．填空题（每小题5分，共20分）13.若“1x”是“ax”的充分不必要条件，则a的取值范围为______

．14.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后

发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是__________．15.执行如图所示的程序框图，则输出的值为_________.16.某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得y关于x的回归方程为+=axy6

5.0，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为________三．解答题（共70分）17．（12分）设,)23(1221ixxxz+−++=ixxxz)6(2222−++−=,Rx．（1）若1z是纯虚数，求实数x的取值范围；（2）若21zz，求实数x

的取值范围．18.（12分）设,1213:−−xxp，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.(12分）已知命题Rmmpm,22:；命题q：关于x的方程0222=+−mxx有两个不同的实数根．若为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数

m的取值范围．20．(12分）为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车x4681012y12356速超过hkm/80的有40人，不超过hkm/80的有15人；在

45名女性驾驶员中，平均车速超过hkm/80的有20人，不超过hkm/80的有25人．（1）①完成下面的列联表：平均车速超过hkm/80平均车速不超过hkm/80合计男性驾驶员女性驾驶员合计②有多大的把握认为平均车速超过hkm/80与性别有关？（2）在被调查

的驾驶员中，从平均车速超过hkm/80的人中按性别采用分层抽样的方法抽取6人，再采用简单随机抽样的方法从这6人中抽取2人，求抽取的2人中恰好为1名男性、1名女性的概率．参考公式和临界值表：))()()(()(22dbca

dcbabcadn++++−=，其中．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了

统计对比，得到如下表格：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数y与进店人数x是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）（2）建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80

时，商品销售的件数（结果保留整数）（参考数据：324571==iiiyx,25=x,43.15=y,5075712==iix4375)(72=x，27007=yx)人数件数选考题：共10分，在22，,

23题中任选一题作答，如果多做，按第一题计分。22.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1:1Cxy+=与曲线222cos:2sinxCy=+=（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线12,CC的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知:(0

)l=与1C,2C的公共点分别为A,B，0,2，当4OBOA=时，求的值．23.已知函数()|2||21|fxxx=+−−.（1）求()5fx−的解集；（2）若关于x的不等式|2||2|||(|1|||)babaaxxm+−−++−(,,0)abRa能

成立，求实数m的取值范围.17.解：(1)∵z=2i+10−2i3+i=103+i=10(3−i)10=3−i(1)∵z=2i+10−2i3+i=103+i=10(3−i)10=3−i，∴|z|=√10∴|z|=10；--------------5分(2)a=−7,b=−13.18．

.由得，解得，设．-------------------4分由得，解得，设．---------------8分∵是的必要不充分条件，∴是的必要不充分条件，-----------9分∴，即，∴，解得.∴实数的取值范围为．--------

------12分19．（1）；（2）当命题p为真时，得-----------1分当命题q为真时，则，解得----------3分若为真，则p真q真，--------------4分，解得，-----------------6分即实数m的取值范围为若为真命题，为

假命题，则p，q一真一假，--------7分若p真q假，则，解得；---------9分若p假q真，则，解得--------11分综上所述，实数m的取值范围为--------12分20（1）①列联表如下：平均车速超过平均车速不超过合计男性驾驶员女性驾驶

员合计--------3分②因为，---------6分所以有的把握认为平均车速超过与性别有关．------7分（2）由（1）知平均车速超过的共人，故抽取名男性和名女性．记名男性为，2名女性为，从中抽取人的基本

事件为，共个，其中恰好为名男性、名女性的基本事件为，共个，所以所求的概率．-------12分21（1）由散点图可以判断，商品件数与进店人数线性相关--------4分（2）因为，，，，，，所以，所以回归方程，---------10分当时，（件）所以预测进店人数为80时，商品

销售的件数为58件.-------12分22.解（1）曲线1C的极坐标方程为()cossin1+=，即2sin42+=．曲线2C的普通方程为()2224xy−+=，即2240xyx+−=，所

以曲线2C的极坐标方程为4cos=．…………5分（2）由（1）知1||,||4coscossinABOAOB====+，()()4coscossin21cos2sin2222sin24OBOA=+=++=++4OBOA=222sin(2)44++

=，2sin(2)42+=由02，知52444+，当3244+=，4=．………10分23.解：(1)3,21()22131,2213,2xxfxxxxxxx−−=+−−=+−−故故5)(−xf的解集为)8,2(

−.…………5分（2）由|2||2|||(|1|||)babaaxxm+−−++−，(0)a能成立，得22(1)babaxxma+−−++−能成立，即2211bbxxmaa+−−++−能成立，令bta=，

则221(1)ttxxm+−−++−能成立，由（1）知，52212tt+−−又11xxmm++−+512m+实数m的取值范围：73,22−………10分选择题答案：DBCBBCBCCDBC