【文档说明】江苏省南京市江宁区2022-2023学年高三上学期学情调研数学试卷.docx，共(7)页，372.559 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-cedec2e06928d2878a4e724822a70ac8.html

以下为本文档部分文字说明：

高三阶段性学情调研数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合0,2AxxxBxx=−=∣，则()RAB=ð()A．12xxB．12xxC．2xxD．12xx2．设

复数z满足121zii=++，则z=()A．2B．5C．102D．523．在621xx−的二项展开式中，常数项为()A．30−B．15−C．15D．304．我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山

顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为10m，1CC到平面11ABBA的距离为1.5m，AB为4m，则可估算

硬山式屋顶的体积约为()A．315mB．330mC．345mD．360m图2图1C1B1A1CBA5．函数()sin2,2eexxxyx−=−+的图象大致为()ABCD6．若sintan4cos2+=+，则sin2=()A．34−B．14−C

．14D．347．已知菱形ABCD的边长为2，0120BAD=，G是菱形ABCD内一点，若0GAGBGC++=，则AGAB=()A．12B．1C．32D．28．设1sin11a=，ln1.1b=，1.21c=−，则()A．cbaB．abcC．acbD．cab二、多项选择

题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列命题为真命题的是()A．*2,2nnNnB．“ab”是“22acbc”的充分条件C．若0ab，则22aab

bD．若0ab，0cd，则11acbd−−10．已知等比数列{}na的公比为q，前n项积为nT，若1128a=，且78TT=，则下列命题正确的是()A．81a=B．当且仅当8n=时，nT取得最大值C．12q=D．()*121215N,15

nnaaaaaann−=π2xO12yπ2xO12yπ2xO12yπ2xO12y11．已知函数()()sincos0fxxbx=+的最小正周期为π，且()π()12fxf对于Rx恒成

立，则()A．()fx在区间ππ,62单调递减B．()fx在区间π23π,−有两个零点C．π,03−是曲线()yfx=的一个对称中心D．当π3x=时，函数()fx取得极值12．已知函

数()yfx=满足：对于任意实数,Rxy，都有()()2()()fxfyfxyfxy=++−，且(1)1f=−，则()A．()fx是奇函数B．()fx是偶函数C．1,02是曲线()yfx=的一个对称中心D．(2022)1f=三、填

空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设函数()2log1,0,2,0,xxxfxx−=＞≤则1=3ff______．14．在正方体1111ABCDABCD−中，M为棱11AD的中点，则BM与平面11DBBD所成角的正弦值为_____

_．15．若斜率为33的直线与x轴交于点M，与圆()22:24Cxy−+=相交于点,AB两点，若22AB=，则MC=______．16．设圆锥的底面半径为2，母线长为22，若正四棱柱上底面的4个顶点在其母线上，下底面的4个顶点在其底面圆内，则该正四棱柱体积的最大值为_

_____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知coscosaBbA=，23cb=.(1)求cosC的值

；(2)D为边AC的中点，若11BD=，求ABC的面积．18．(本小题满分12分)已知等差数列na的前n项和为nS，且413aa=,244nnSSn=−．(1)求数列na的通项公式；(2)设211nnba=−，求数列nb的前n项和nT．19．(本小题满分

12分)随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受市民重视，为此某市建立了共享电动车服务系统，共享电动车是一种新的交通工具，这是新时代下共享经济的促成成果.目前来看，共享电动车的收费方式通过客户端软件和在线支付工具完成付费流程，从开锁到还车所用的时间称为一次

租用时间，具体计费标准如下：①租用时间30分钟2元，不足30分钟按2元计算；②租用时间为30分钟以上且不超过40分钟，按4元计算；③租用时间为40分钟以上且不超过50分钟，按6元计算甲、乙两人独立出行，各租用公共电动车一次，租用时间都不会

超过50分钟，两人租用时间的概率如下表：租用时间不超过30分钟3040分钟4050分钟甲0.4Pq乙0.52.03.0若甲、乙租用时间相同的概率为0.35.(1)求P，q的值；(2)设甲、乙两人所付费之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望.20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD−中

，底面ABCD为正方形，平面PAC⊥底面ABCD，PAPC⊥，且PAPC=，M是PA的中点．(1)求证：PA⊥平面BMD；(2)求二面角AMCD−−的正弦值．MBCDAP21．(本小题满分12分)已知双

曲线2222:1xyCab−=与椭圆22143xy+=的离心率互为倒数，且双曲线的右焦点到C的一条渐近线的距离为3．(1)求双曲线C的方程；(2)直线2yxm=+与双曲线C交于,AB两点，点M在双曲线C上，且2OMOAOB=+，求的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数()()

ln21fxxaxb=−++，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为10xy−−=．(1)求,ab的值；(2)记m表示不超过实数m的最大整数，若()()20fxxpxq++对任意1,2x+恒成立，求(

)21ln1epqq+−+−的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com