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课时作业(十二)离散型随机变量的均值练基础1.[2022·江苏常熟高二期中]已知随机变量X服从两点分布，E(X)＝0.7，则其成功概率为()A．0B．1C．0.3D．0.72．[2022·江苏泰州高二期末]已知随机变量X的概率分布为X－1012P0.

10.3m0.1则X的均值为()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.73．[2022·广东潮州高二期末]随机变量X，Y满足E(X)＝1，且Y＝3X＋4，则E(Y)＝________．4．[2022·福建福州二中高二期末]甲、乙两

名同学与同一台智能机器人进行象棋比赛，计分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，则甲得1分；如果甲输而乙赢，则甲得－1分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分．设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5.求：在一轮比赛中，甲的得分X的分布列和期望．提能力5.

[2022·山东济宁高二期中]已知随机变量X，Y满足Y＝2X＋3，Y的期望E(Y)＝83，X的分布列为X－101P12ab则a，b的值分别为()A．a＝16，b＝13B．a＝14，b＝14C．a＝13，b＝

16D．a＝38，b＝186．[2022·湖北襄阳高二期末]已知一个盒子里装有大小相同的5个红球和3个白球，从中依次不放回地取出3个球，则取出的这3个球中所包含白球个数的数学期望是()A．78B．2C．1D．987．[2022·山东临沂高二期中]离散

型随机变量ξ的分布列如下表，且E(ξ)＝2，则p1＝________；p2＝________．ξ123pp1p2148．[2022·山东省淄博一中高二期中]在中国足球超级联赛中，甲、乙两队将分别在城市A、

城市B进行两场比赛．根据两队之间的历史战绩统计，在城市A比赛时，甲队胜乙队的概率为35，平乙队的概率为15；在城市B比赛时，甲队胜乙队的概率为13，平乙队的概率为16，两场比赛结果互不影响．规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．求两场比赛甲队得分X的分布列和期望．9

．[2022·福建宁德高二期末]一袋中装有4个黄球2个红球，现从中随机不放回地抽取3个球．(1)求至少抽到一个红球的概率；(2)求取出的黄球个数X的分布列和数学期望．10．[2022·广东广州高二期中]根据某地区气象水文部门

长期统计，可知该地区每年夏季有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.05.今年夏季该地区某工地有许多大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失20000元，为保护设备，有以下3种方案：方案1：修建保护围墙，建设费为3000元，但围墙只能防小洪水；方案2：修建保护大坝，

建设费为7000元，能够防大洪水；方案3：不采取措施．工地的领导该如何决策呢？培优生11.[2022·江苏苏州中学高二期中]已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止．某考生一次发球成功的概率为p(0＜p＜1)，发球次

数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范围为________．12．[2022·广东茂名高二期中]某科研团队准备攻克甲、乙、丙三项新技术，已知甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为35，23，12，若甲、乙、丙三项新技术被攻克，可分别获得科研奖金30万元、20万

元、10万元．若其中某项新技术未被攻克，则该项新技术不会获得科研奖金．(1)求该科研团队获得30万元科研奖金的概率；(2)记该科研团队获得的科研奖金(单位：万元)为随机变量X，求X的分布列及均值．