【文档说明】课时作业(十二).docx，共(3)页，23.949 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-6ae5ca656eeccecc9227892e2aebff4e.html

以下为本文档部分文字说明：

课时作业(十二)基本不等式的应用[练基础]1．已知a>0，b>0，a＋b＝1，则1a＋1b的最小值是()A．3B．4C．5D．62．已知a>0，b>0，ab＝1，且m＝b＋1a，n＝a＋1b，则m＋n的最小值是()A．3B

．4C．5D．63．某工厂过去的年产量为a，技术革新后，第一年的年产量增长率为p()p>0，第二年的年产量增长率为q()q>0，p≠q，这两年的年产量平均增长率为x，则()A．x＝p＋q2B．x＝pqC．x>p＋q2D．x<p＋q24．

已知a>0，b>0，2a＋1b＝16，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为()A．8B．7C．6D．55．某人要用铁管做一个形状为直角三角形且面积为1m2的铁架框(铁管的粗细忽略不计)，在下面四种长度的铁管中，最合理(

够用，又浪费最少)的是()A．4.6mB．4.8mC．5mD．5.2m6．(多选)小王从甲地到乙地往返的速度分别为a和b(a<b)，其全程的平均速度为v，则()A．a<v<abB．v＝abC．ab<v<a＋b2D．v＝2aba＋b7．已知x>0，y>0，若2yx＋8xy>m＋2恒成立，则实数m

的取值范围是________．8．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则该公司年平均利润的最大值是________万元．9．已知x>0

，y>0，且x＋4y＝40.(1)求xy的最大值；(2)求1x＋1y的最小值．10．某公司今年3月欲抽调一批销售员推销A产品，根据过去的经验，每月A产品销售数量y(万件)与销售员的数量x(人)之间的函数关系式为y＝920xx2＋3x＋1600(x>0).在该月内，销售员数量为多少时，销售的

数量最大？最大销售量为多少？(精确到0.1万件)[提能力]11．(多选)若对于任意的x>0，不等式xx2＋3x＋1≤a恒成立，则实数a可能的值为()A．0B．15C．1D．212．已知不等式(x＋y)1x＋ay≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最

小值为()A．2B．4C．6D．813．若两个正实数x，y满足4x＋1y＝1，且不等式x＋4y>m2－6m恒成立，则实数m的取值范围是________．14．在4×□＋9×□＝60的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上________和________．15．某单

位决定用18.8万元把一会展中心(长方体状，高度恒定)改造成方舱医院，假设方舱医院的后墙利用原墙不花钱，正面用一种复合板隔离，每米造价40元，两侧用砖砌墙，每米造价45元，顶部每平方米造价20元．问：(1)改造后方舱医院的面积S的最大值是多少？

(2)为使S达到最大，且实际造价又不超过预算，那么正面复合板应设计为多长？[培优生]16．我们学习了二元基本不等式：设a>0，b>0，a＋b2≥ab，当且仅当a＝b时，等号成立，利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值．(1)对于三元基本不等式请猜想：设a>0，b

>0，c>0，a＋b＋c3≥________，当且仅当a＝b＝c时，等号成立(把横线补全).(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明：设a>0，b>0，c>0，求证：(a2＋b2＋c2)(a＋b＋c)≥9abc.(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值：设a>0，b>0，c>0，a＋b

＋c＝1，求(1－a)(1－b)(1－c)的最大值．