【文档说明】2021-2022学年高一数学北师大版必修1教学教案：第四章 1.2 利用二分法求方程的近似解 （1）含解析【高考】.doc，共(5)页，145.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-用二分法求方程的近似解教学设计一、本节课内容分析与学情分析1、本节课内容分析本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生

体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。所以本节课的本质是让学生体会

函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。2、本节课地位、作用“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸；是数学算法教学的一个前奏和准备；同

时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。3、学生情况分析学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符-2-号提供了知识准备。

但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。二、教学目标根据教材内容和学生的实际

情况，本节课的教学目标设定如下：1、通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。2、借助计算器用二

分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备．3、通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。三、教学重点、难点重点：二分法

原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解难点：对二分法原理的探究，对精确度、近似值的理解四、教学方法与教学手段教学方法：“问题驱动”和启发探究式教学方法学法指导：分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点教学手段：计算机、投影仪、计算器-3-五、教学过程（一）设置情景，提出问题李咏主持的幸运

52中猜商品价格环节，让学生思考：（1）主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？（2）如何猜才能最快猜出商品的价格？问题1：为什么要取中间价，好处是什么？问题2:竞猜物品的价格与我们今天所学的二分法有何联系？（二）互动探究，获得新知问题3:以求方程lnx+2x-6=

0的近似解（精确度=0.1）为例进行探究探究1：怎样确定解所在的区间？（1）图像法（2）试值法复习：〈1〉方程的根与函数零点的关系〈2〉根的存在性定理探究2：区间缩小到什么程度满足要求？问题4:精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？二分法的定义：对于区间a[，]b上连续不断且满足)(af

·)(bf0的函数)(xfy=，通过不断地把函数)(xf的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．用二分法求零点近似值的步骤：给定精确度，用二分法求函数)(xf的零点近似值的步骤如下：1、确定区间a[，]b，验证)(af·)(bf0，给

定精确度；-4-2、求区间a(，)b的中点c；3、计算()fc：（1）若()fc=0，则c就是函数的零点；（2）若)(af•()fc<0，则令b=c（此时零点0(,)xac）；（3）若()fc•)(bf<0，则令a=c（此时零点0(,)xcb）；4、判断是否达到精确度：即若||

ab−，则得到零点值a（或b）；否则重复步骤2～3。（三）例题剖析，巩固新知例1：借助计算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.01）两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果；学生讲解缩

小区间的方法和过程，教师点评.同时演示用计算机程序进行计算.例2：借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）（四）知识迁移，应用生活（1）猜商品价格（2）从上海到美国旧金山的海底电缆有15

个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为个（五）小试牛刀-5-（六）课堂小结，回顾反思本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？六、教学反思⚫以问题为教学出发点⚫注重与现实生活中案例相结合⚫注重学生参与知识的形成过程⚫

恰当地利用现代信息技术七、课外作业1．书面作业(1)第92页习题3.1A组3、4、5(2)求2x+3x=7的近似解（精确度0.1）2．知识链接第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”．3．思考如图所示在区间a[，]

b上有多个零点,还能否用二分法求方程的近似解？八、板书设计课题：1、提出问题：2、问题探索3、例题分析：4、抽象概括：5、练习：投影：