【文档说明】陕西省宝鸡市2019-2020学年高一下学期梯级强化训练月考（一）　数学含答案.doc，共(7)页，462.500 KB，由小赞的店铺上传

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2019－2020学年度第二学期梯级强化训练月考试题高一数学试题(一)必修31.1－1.8考生注意：本试卷分第[卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。请将答案填写在答题纸相对应的位置。附：最小二乘法求线性

回归方程系数公式1122211()()ˆ()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，ˆˆaybx=−。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题

5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.从整数集中，逐个抽取100个检验是否为奇数B.从某车间包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、

后勤人员中抽取2人、14人、4人调查对学校机构改革的意见D.从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验2.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是A.长方体的体积与边长B.人们着装越鲜艳，经济越景气C.大气压强与水的沸点D.球的半径与表面积3.某单位有老年

人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，合适的方法是A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4.高一(1)班学生50人，学号从01～50，学校举行某项活动，要求高一(1)班选出5人参加

，班主任老师运用随机数表法选了5名学生，首先被选定的是第21行第15个数码，为26，然后依次选出，那么被选出的5个学生是附随机数表的第21行第II个数开始到第22行第10个数如下：…4422788426043

3460952680797065774572565765929976860…A.26号、22号、44号、40号、07号B.26号、10号、29号、02号、41号C.26号、04号、33号、46号、09号D.26号、49号、09号、47号、38号5.10名工人某天生产同一零

件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>h>a6.下列说法中，正确的是A.一组数据的方差越大，说明这组数据

的波动越小B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频数7.如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1，3

)，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，则y与x之间的回归直线方程是A.y=x+1.9B.y=1.04xr+1.9C.y=0.95.xr+1.04D.y=1.05x-0.98.2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和

一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，49.将容量为100的样本数据，按从小到大排列分成8个组如表：第3组的频率和累积频率为A.0.14和0.37B.1

14和137C.0.03和0.06D.314和63710.小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.1%B.2%C.3%D.5%。11.下列有关回归方程ybxa=+的叙述正确的是①反映y与x之间的函数关

系；②反映y与.r之间的函数关系；③表示y与x之间的不确定关系；④表示鼓接近y与x之间真实关系的一条直线。A.①②B.②③C.③④D.①④12.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为A.y=1.5x+2B.y=-1.5x+2C.y=1.5x-2D.y

=-1.5x-2第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量是3的样本，则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到，而

第三次被抽到的概率为。14.从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性(填“相等”或“不相等”)且为

。15.超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规。某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图

如图，则违规的汽车大约为辆。16.从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示。则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人。三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)从30个足球中抽取

10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性。18.(本小题满分12分)已知一组数据从小到大的顺序排列，得到-1，0，4，x，7，14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差。19.(本小题满分12分)甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩情况

如图。(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图中数据算得的结果，对两人的训练成绩作出评价。20.(本小题满分12分)某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所

用的时间(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)。解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；

(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组?21.(本小题满分12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，

0.3，0.4。第一小组的频数是5。(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成

绩的优秀率是多少?22.(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa=+；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量。2019－2020学年度第二学期梯

级强化训练月考试题（北京师大）高一数学试题（一）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．D12．B

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．1614．相等50200715．28016．60三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)解：步骤如下：第一步：首先将30个足球编号：00,01,02，…，29.第

二步：在随机数表中随机选一数作为开始，如从第9行第17列的数0开始．第三步：从选定的数0开始向右读(也可以向左、向上、向下等)，读取一个两位数字07，由于07<29，将它取出；读取82，由于82>29，将它去掉．按照这种方式继续向右读，取出的两位数字若与前面已有的相同，也将它去掉，这样又得

到15,00,13，…，依次下去，直到样本的10个号码全部取出．这样就得到一个容量为10的样本．公平性在于：(1)随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能的；(2)从30个足球的总体中抽到哪一个个体的号码

也是机会均等的．基于以上两点，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的机会是相等的．18．(本小题满分12分)解：由于数据－1,0,4,x,7,14的中位数为5，所以42x+＝5，x＝6.设这组数据的平均数为

x，方差为s2，由题意得x＝16×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s2＝16×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝743.19．(本小题满分12分)解：(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲10分13分12分14分16

分乙13分14分12分12分14分甲得分的平均数为10131214165++++＝13，乙得分的平均数为13141212145++++＝13.s2甲＝15[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋

(16－13)2]＝4，s2乙＝15[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由s2甲>s2乙可知乙的成绩较稳定．从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，

而乙的成绩无明显提高．20．(本小题满分12分)解：(1)样本容量是100.(2)①50②0.10所补频率分布直方图如图中的阴影部分．(3)设旅客平均购票用时为tmin，则有00510101015502030100++++≤t<501010151

020502530100++++，即15≤t<20.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组．21．(本小题满分12分)解：(1)第四小组的频率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2，因为第一小组的频数为5，其频率为0.1，

所以参加这次测试的学生人数为5÷0.1＝50(人)．(2)0.3×50＝15,0.4×50＝20,0.2×50＝10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．(3)跳绳成绩的优秀率为(0.4＋0.2)×100%

＝60%.22．(本小题满分12分)解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的．对数据预处理如下：年份－2010－4－2024需求量－257－21－1101929对预处理后的数据，容易算得x＝0，y＝3.2，ˆb＝2222(4)(21)(2)(

11)2194294224−−+−−+++++＝26040＝6.5.ˆa＝y－ˆbx＝3.2.由上述计算结果知所求回归直线方程为ˆy－257＝ˆb(x－2010)＋ˆa＝6.5(x－2010)＋3.2.即ˆy＝6.5(x－2010)＋260.2.①(2)利

用直线方程①，可预测2016年的粮食需求量为6.5×(2016－2010)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(万吨)．