【文档说明】云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试答案.pdf，共(6)页，205.655 KB，由小赞的店铺上传

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数学CM参考答案·第1页（共6页）沧源县民族中学2020~2021学年度上学期期末考试卷高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共57分）一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分）题号12345678910答案BADCBDCBDB题号11121314151617181

9答案DABDDCDBB【解析】1．∵全集UR，集合{234}A，，，{|ln(3)}{|3}Bxyxxx，∴{|3}UBxx≤，∴图中阴影部分表示的集合为(){23}UAB，，故

选B．2．对于A，110角是第三象限角；对于B，210角是第二象限角；对于C，80角是第一象限角；对于D，13角是第四象限角，故选A．3．对于A，2(1)yx为非奇非偶函数，不符合题意；对于B，21yx是偶函数，在(01)，上单调递减，故B不

对；对于C，1yx是反比例函数，在(01)，上是增函数且为奇函数，故C不对；对于D，||yx在(01)，上是增函数且为偶函数，故D对，故选D．4．1cos16cos44cos74sin44cos16cos44sin16sin44cos(1644)cos602

，故选C．5．设幂函数()fxx的图象经过点(33)，，则33，∴12，()fxx，故(27)f2733，故选B．6．曲线2C：πcossin2yxx，先把曲线2C向右平移5π6个单位长度，

得到5πππsinsin623yxx，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标保持不变，可得到曲线1C的图象，故选D．数学CM参考答案·第2页（共6页）7．对于A，函数()1fxx，xR，与2()11xgxxx，0x的

定义域不同，不是同一函数；对于B，函数()32fxx，xR，与()32gxx，xR的对应关系不同，不是同一函数；对于C，函数2()fxx，xR，与362()gxxx，xR的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，函数()1fx

，xR，与()1xgxx，0x的定义域不同，不是同一函数，故选C．8．命题“xR，使得2420xxk”是假命题，则它的否命题：“xR，都有2420xxk≥”是真命题，所以1680k≤，解得2k≥，所以实数k的取值范围是2

k≥，故选B．9．当1a，1b时，显然ab，但A不成立；当0ab时，B显然不成立；当1a，1b时，C显然不成立；由于2xy单调递增，由ab可得22ab，D成立，故选D．10．∵4tan7，则2222s

incos2tan56sin2sincostan165，故选B．11．由41331111xxxxx作出图象，如图1，由图象可得要取得最小值2，则1a≥；∵在区间(]ab，上

单调递减，则xb时，取得最小值为2，即311b，可得2b，∴a的取值范围为[12)，，故选D．12．令ππ3π62xk，kZ，解得ππ39kx，kZ，当0k时，π9x，因此函数()fx的图象的一条对称轴方程是π9x，故选A．13．如图2所示，分别作出

()yfx，2yax的图象．观察可得当21a≤，即12a≤时，函数()fx和2yax有2个不同的交点，故选B．14．由322cscsec，得3sin2cos2，又22sincos1，联立解得sin0cos1，，(舍)图1图2数学

CM参考答案·第3页（共6页）或12sin135cos13，，∴sin12tancos5，故选D．15．令41x，求得3x，4y，可得函数图象恒过定点(34)A，，所以44sin5916，则7π4cossin25

，故选D．16．0.10331a，0.20.2012212b，55log0.3log10c，故abc，故选C．17．2xy在[1)，上递增，值域是[2)，，因为()fx的值域是R，则(4

2)3yaxa是增函数，故420a，且当1x时，4232aa≥，即4204232aaa，≥，解得22a≤，故选D．18．由图象知，函数()fx的最小正周期11π5π2π1212T，所以2π2T，因

为点5π012，在函数图象上，所以5πsin2012A，即5πsin06，又因为π02，所以5π5π4π663，则5ππ6，即π6

．又点(01)，在函数图象上，所以πsin16A，解得2A，综上，选项A，C，D错误，故选B．19．根据题意，当0x时，函数()fx的图象与函数2logyx的图象关于yx对称，而函数2logyx经过点(42)，，则()fx的图象经过点(24)

，，则有(2)4f，则(2)(2)gf228，又由函数2()()gxfxx是奇函数，则(2)8g，故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）题号2

0212223答案193498数学CM参考答案·第4页（共6页）【解析】20．∵扇形的圆心角为2弧度，半径为1cm，∴扇形的弧长212cml，扇形的面积为1121122Slr．21．∵2(2)1log43f，2lo

g62(log6)26f，∴2(2)(log6)369ff．22．由条件得4sin5，3cos5，π3sinπcos325tan4π2sin4cos52．23．∵x，y是正实数，且3xy，∴(1)(4)8x

y，∴141[(1)(4)]148xyxy14144(1)195(524)1481488yxxyxy≥，当且仅当5343xy，时取“”．三、解答题（共27分．

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24．（本小题满分5分）解：（1）因为π()sin3cos2sin3fxxxx，…………………………………………………………（1分）又2π2π1T，所以函数的最小正周期为2π．…………………

……………………………（2分）（2）因为π3π22x，，所以ππ7π366x，，……………………………（3分）则π1sin132x，，所以π2sin[12]3x，，……………………………………………………（

4分）函数()fx的最大值为2．……………………………………………………（5分）25．（本小题满分6分）解：（1）不等式254xx≤，化为2540xx≤，数学CM参考答案·第5页（共6页）因式分解为(1)(4

)0xx≤，解得14x≤≤，∴解集[14]A，．……………………………………………………（2分）不等式2(2)20xaxa≤，化为(2)()0xxa≤，当2a时，解集[2]Ma，；当2a时，解集{2}M；综上，不等式2(2)20

(2)xaxaa≥≤的解集{|2}Bxxa≤≤．………………………………………………（4分）（2）∵xA是xB的必要条件，∴BA，∴24a≤≤，∴实数a的取值范围是[24]，．……………………………

………………（6分）26．（本小题满分7分）解：（1）ππ()sin23sin2cos23sin22sin226fxxxxxx，………………………………………………………（2分）由πππ2π22π()262

kxkkZ≤≤，得ππππ()36kxkkZ≤≤，则函数单调递增区间为ππππ()36kkkZ，．………………………………………………………（3分）（2）由825f，得π82

sin65，即π4sin65，…………………………………………………（4分）由ππ2，，π2π7π636，，可得π3cos65

，……………………………………………………（5分）则ππππππsinsinsincoscossin666666，所以4331433sin

525210．……………………………………（7分）数学CM参考答案·第6页（共6页）27．（本小题满分9分）解：（1）根据题意，函数23()33xxxfx，则2333()()113333xxxx

xxxgxfx，其定义域为R，……………………（2分）则33()()33xxxxgxgx，即函数()gx为奇函数，……………………（3分）33()33xxxxgx，变形可得2()131()xgxgx

，则有()101()gxgx，解得1()1gx，即函数()gx的值域为(11)，．…………………………（5分）（2）根据题意，33()33xxxxgx，在定义域R上为增函数，………………………………………………（6分）()(2)0()(

2)()(2)2gmgmgmgmgmgmmm，解得1m，……………………………………………………（8分）即m的取值范围为(1)，．……………………………………………（9分）