【文档说明】云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（PDF版）.pdf，共(2)页，303.003 KB，由小赞的店铺上传

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数学ＣＭ·第１页（共４页）数学ＣＭ·第２页（共４页）秘密★启用前沧源县民族中学２０２０～２０２１学年度上学期期末考试卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第３页，第Ⅱ卷第４页．考试结束后，请将本试卷和答题卡

一并交回．满分１００分，考试用时１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题，共５７分）注意事项：１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的

答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共１９个小题，每小题３分，共５７分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）１．已知全集Ｕ＝Ｒ，集合Ａ＝｛２，３，４｝，Ｂ＝｛ｘ

ｙ＝ｌｎ（ｘ－３）｝，则图１中阴影部分表示的集合为图１Ａ．｛２，４｝Ｂ．｛２，３｝Ｃ．｛２，３，４｝Ｄ．｛１，２，３，４｝２．下列是第三象限角的是Ａ．－１１０°Ｂ．－２１０°Ｃ．８０°Ｄ．－１３°３．下列函数中，是偶函数，且在区

间（０，１）上递增的是Ａ．ｙ＝（ｘ＋１）２Ｂ．ｙ＝１－ｘ２Ｃ．ｙ＝－１ｘＤ．ｙ＝ｘ４．化简ｃｏｓ１６°ｃｏｓ４４°－ｃｏｓ７４°ｓｉｎ４４°的值为Ａ．槡３２Ｂ．－槡３２Ｃ．１２Ｄ．－１２５．已知幂函数ｆ（ｘ）的图象经过

点（３，槡３），则ｆ（２７）＝槡Ａ．３Ｂ．３３槡槡Ｃ．２３Ｄ．３６．已知曲线Ｃ１：ｙ＝ｓｉｎ２ｘ－π３()，Ｃ２：ｙ＝ｃｏｓｘ，则下列结论正确的是Ａ．先将曲线Ｃ２向左平移π３个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的１２倍，纵坐标保持不变，便得到曲线Ｃ１Ｂ．先将

曲线Ｃ２向右平移π３个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的２倍，纵坐标保持不变，便得到曲线Ｃ１Ｃ．先将曲线Ｃ２向左平移５π６个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的２倍，纵坐标保持不变，便得到曲线Ｃ１Ｄ．先将曲线Ｃ２向右平移５π６个单位长度，再把所得的曲线上

各点横坐标缩短为原来的１２倍，纵坐标保持不变，便得到曲线Ｃ１７．下列给出的各组函数中，ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）是同一函数的是Ａ．ｆ（ｘ）＝ｘ－１，ｇ（ｘ）＝ｘ２ｘ－１Ｂ．ｆ（ｘ）＝３ｘ＋２，ｇ（ｘ）＝３ｘ－２Ｃ．ｆ（ｘ）＝ｘ２，ｇ（ｘ）＝３ｘ槡６

Ｄ．ｆ（ｘ）＝１，ｇ（ｘ）＝ｘｘ８．若命题“ｘ∈Ｒ，使得ｘ２＋４ｘ＋２ｋ＜０”是假命题，则实数ｋ的取值范围是Ａ．ｋ≤２Ｂ．ｋ≥２Ｃ．ｋ＜２Ｄ．ｋ＞２９．已知ａ，ｂ∈Ｒ，且ａ＞ｂ，则下列不等式恒成立的是Ａ．１ａ＜１

ｂＢ．ｌｎａ＞ｌｎｂＣ．ａ２＞ｂ２Ｄ．２ａ＞２ｂ１０．若ｔａｎα＝４７，则ｓｉｎ２α＝Ａ．－５６６５Ｂ．５６６５Ｃ．－１６６５Ｄ．１６６５１１．已知函数ｙ＝４＋ｘｘ＋１，ｘ∈（ａ，ｂ］的最小值为２，则ａ的取值范围是Ａ．（１，２）Ｂ

．（－１，２）Ｃ．［１，２）Ｄ．［－１，２）数学ＣＭ·第３页（共４页）数学ＣＭ·第４页（共４页）１２．已知函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ３ｘ＋π６()－１，则ｆ（ｘ）的图象的一条对称轴方程是Ａ．ｘ＝π９Ｂ．ｘ＝

π６Ｃ．ｘ＝π３Ｄ．ｘ＝π２１３．已知函数ｆ（ｘ）＝ｅｘ，ｘ≤０，ｌｎｘ，ｘ＞０，{ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｘ－２ａ．若ｇ（ｘ）存在２个零点，则ａ的取值范围是Ａ．－１，１２[]Ｂ．－∞，１２(]Ｃ．［－１，＋∞）Ｄ．（

－∞，０］１４．１６２６年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：ｓｉｎ，ｔａｎ，ｓｅｃ（正割），１６７５年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：ｃｏｓ，ｃｏｔ，ｃｓｃ（余割），但直到１７４８年，经过数学家欧拉的引用

后，才逐渐通用起来，其中ｓｅｃθ＝１ｃｏｓθ，ｃｓｃθ＝１ｓｉｎθ．若α∈（０，π），且３ｃｓｃα＋２ｓｅｃα＝２，则ｔａｎα＝Ａ．５１３Ｂ．１２１３Ｃ．０Ｄ．－１２５１５．函数ｙ＝ｌｏｇａ（ｘ＋４）＋４（ａ＞０，且ａ≠１）的图象恒过定点Ａ，且点Ａ在角θ的终边上，则ｃｏ

ｓ７π２＋θ()＝Ａ．－３５Ｂ．３５Ｃ．－４５Ｄ．４５１６．已知ａ＝３０１，ｂ＝１２()０２，ｃ＝ｌｏｇ５０３，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系为Ａ．ｂ＜ａ＜ｃＢ．ｃ＜ａ＜ｂＣ．ｃ＜ｂ＜ａＤ．ｂ＜ｃ＜ａ１７．若函数ｆ（ｘ）＝（４－２ａ）ｘ＋３ａ，ｘ＜１，２ｘ，ｘ≥１{的值域为Ｒ，则ａ的取值范围是Ａ．

（０，２］Ｂ．（－２，２）Ｃ．［１，２）Ｄ．［－２，２）１８．已知函数ｆ（ｘ）＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）ｘ∈Ｒ，ω＞０，０＜φ＜π２()的部分图象如图２所示，则下列关于函数ｆ（ｘ）的说法正确的是图２Ａ．最小正周期

为２πＢ．ω＝２Ｃ．φ＝π３Ｄ．Ａ＝３２１９．已知函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｘ２是奇函数，当ｘ＞０时，函数ｆ（ｘ）的图象与函数ｙ＝ｌｏｇ２ｘ的图象关于ｙ＝ｘ对称，则ｇ（－２）＝Ａ．－７Ｂ．－８Ｃ．－９Ｄ．－１０第Ⅱ卷（非选择题，共４３分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各

题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．二、填空题（本大题共４个小题，每小题４分，共１６分．请把答案写在答题卡相应的位置上）２０．已知扇形的圆心角为２弧度，半径为１ｃｍ，则此扇形的面积为ｃｍ２．２１．设函数ｆ（ｘ）＝１＋ｌｏｇ２（２－ｘ），ｘ＜１，２ｘ，ｘ≥１，{则ｆ（－２）

＋ｆ（ｌｏｇ２６）＝．２２．已知角α的顶点为坐标原点，始边为ｘ轴的正半轴，终边经过点Ｐ（３，４），则ｔａｎπ２＋α()＝．２３．已知ｘ，ｙ是正实数，且ｘ＋ｙ＝３，则１ｘ＋１＋４ｙ＋４的最小值是．三、解答题（本大题共４个小题，共２７分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）２４

．（本小题满分５分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘ－槡３ｃｏｓｘ．（１）求ｆ（ｘ）的最小正周期；（２）若ｘ∈π２，３π２[]，求ｆ（ｘ）的最大值．２５．（本小题满分６分）设关于ｘ的不等式ｘ２≤５ｘ－４的解集为Ａ，不等式ｘ２－（ａ＋２）ｘ＋２ａ≤０（ａ≥２）的解集为

Ｂ．（１）求集合Ａ，Ｂ；（２）若ｘ∈Ａ是ｘ∈Ｂ的必要条件，求实数ａ的取值范围．２６．（本小题满分７分）已知函数ｆ（ｘ）＝２ｓｉｎｘ＋π４()ｃｏｓｘ＋π４()＋槡２３ｓｉｎｘｃｏｓｘ．（１）求ｆ（ｘ）的单调递增区间；（２）若ｆα２()＝８５，且α∈π

２，π()，求ｓｉｎα的值．２７．（本小题满分９分）已知函数ｆ（ｘ）＝２·３ｘ３ｘ＋３－ｘ．（１）判断函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－１的奇偶性，并求函数ｙ＝ｇ（ｘ）的值域；（２）判断函数ｇ（ｘ）的单调性（无需证明），若实数ｍ满足ｇ（ｍ）＋ｇ（ｍ－２）＞０，求实数ｍ

的取值范围．