【文档说明】安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考查文科数学试题 扫描版含答案.pdf，共(8)页，1.066 MB，由小赞的店铺上传

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安师大附中2020-2021学年度第一学期高二期中考试文科数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BBDDCACCBABB二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16

分.13．9102014．4315．51016．62三、解答题：共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分6分）（I）由题得BC的中点1315(,)22D，即(2,3)D，则53ADk，所以直线AD方程为53(2)3yx

，即5310xy．…………………3分（II）由题得2BCk，因为AEBC，则12AEk，所以直线AE方程为12(2)2yx，即250xy．……………………………6分18．（本小题满分8分）（I）取1BC

的中点F，连接,DFEF，Q点E、F分别为11BC、1BC的中点，1EFCCP，且112EFCC，又直三棱柱111ABCABC，且D为1AA的中点11ADCCP，且1112ADCC，1ADEFP，且1ADEF，四边

形1AEFD为平行四边形，1AEDFP，又1AE平面1DCB，DF平面1DCB,1AEP平面1DCB．……………………………4分（II）Q直三棱柱111ABCABC，1BB平面111AB

C，又1AE平面111ABC，1BB1AE，又1111ABAC，点E为11BC的中点，111AEBC，又1111BBBCBI，1AE平面11BBCC，又1AEDFP，DF平面11BBCC，又DF平面1DCB，平面1DCB平面11BBCC．……………………………8分19

（本小题满分8分）（I）设圆C的方程为222()()(0)xaybrr，由题可得：222222030(1)2(7)()2aababrbr，解得：3,1,3a

br，圆C的方程为22(3)(1)9xy．……………………………………………4分（II）过点A作直线l的垂直，则当圆心C为垂足时，圆C面积最小，此时直线AC方程为31yx，联立3130yxxy，解得31(,)101

0C……………………6分31010rAC，所以圆C的方程为22319()()101010xy．…………………8分20．（本小题满分8分）（I）连接1BC，在正方体1111ABCDABCD中

，F为1BC的中点，则F为1BC的中点，又QE为AB的中点，EF为△1ABC的中位线，1EFACP，又EF平面11ABC，1AC平面11ABC，EFP平面1ECB；……………………………………………………………………………3分（II）连接1DF，可以证明1AC平面11DBC，……

………………………………………5分由（1）得：1ACEFP，EF平面11DBC，直线CE与平面11DBC所成的线面角为ECF，设正方体的棱长为a，则52CEa，32EFa，115sin5EFEDFCE

．…………………………………………………………………8分21．（本小题满分8分）（I）解法一：圆的圆心为C，依题意得直线AC的斜率1ACk，直线AC的方程为4(2)yx，即60xy．Q直线OA的斜率2OAk，线段OA的垂直平分线为12(1)2yx，即250x

y．解方程组60250xyxy得圆心C的坐标为(7,1)．圆C的半径为||52rAC，圆C的方程为22(7)(1)50xy．…………………………4分解法二：设圆C的方程为222

()()xaybr，依题意得222222(2)(4)|2|2abrabrabr，解得7152abr，圆C的方程为22(7)(1)50xy．…………………………4分（II）解：设直线l的方程为yxm，11(

,)Mxy，22(,)Nxy．由22(7)(1)50yxmxy消去y得222(216)20xmxmm．128xxm，21222mmxx．12121212(2)(2

)(4)(4)(2)(2)(4)(4)AMANxxyyxxxmxmuuuruuurg22212122(2)()(4)41236(6)xxmxxmmmmQ直线l与圆C相交于不同两点，22(216)8(2)0mmm

V，解得416m．20(6)100m，AMANuuuruuurg的取值范围是[0,100)．………………………………8分22．（本小题满分10分）（I）连接CE，利用相似三角形可证得BDECEB:，CEBD………2

分又BDAC，CEACCI，BD平面ACE，又AE平面ACE，BDAE；……………………………4分（II）取AB的中点G，连接EG，GF，Q平形四边形ABCD且E为AD的中点，DEBCP，12DEBC，又,GF为,ABAC的中点，GF为

△ABC的中位线，GFBCP，12GFBC，,GFDEGFDEP，DEGF为平行四边形，DFEGP，又DF平面ABE，EG平面ABE，DFP平面ABE；……………………………………………………

………………………7分设点A到平面BEF的距离为h，，QAEBE，AEBD，BDBEBI，AE平面BCDE，AEEC，又F为AC的中点，1722EFAC，同理1722BFAC，104BEFS，又

ABEFFABEVV，1133BEFABEShSDE，255h．……………………………………………………………………………………10分