【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题 .docx，共(6)页，395.445 KB，由小赞的店铺上传

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叙州区二中高2021级高三10月考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．第I卷选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合

23Axx=−，2340BxNxx=−−，则AB=（）A13xx−B.24xx−C.1,2D.0,1,22.已知命题p：xR，2230xx+−，则命题p的否定p为（）Ax

R，2230xx+−B.xR，2230xx+−C.xR，2230xx+−D.xR，2230xx+−3.下列函数中，既是偶函数，又在(,0)−上单调递增的是（）A21()log|1|fxx=+B.()2||fxx=−C.

2()fxx=D.||()2xfx=4.设函数(2),2()2,0xfxxfxx−−=，则21(log)(3)3ff+=A.1−B.5C.6D.115.已知()3sin3π5+=，且在第三象限，则cos=（）A.45−B.35-C.35D.456

.函数()2sincosfxxx=+的最大值为（）A.1B.2C.32D.547.函数()()sineexxfx−=+的图象大致为（）...A.B.C.D.8.已知角的终边过点()3,1P−−.则sin()4π−=（）A.255−B.2

55C.55−D.559.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是A.23+B.322+C.22+D.3122++10.()()()sin,0,0,0πfxAxA

=+的部分图象如图中实线所示，图中圆C与()fx的图象交于,MN两点，且M在y轴上，则下说法正确的是（）A.若圆C的半径为5π12，则3ππ()sin263fxx=+；B.函数()fx在7ππ,123−−上单调递减；C.函数()fx

的图象向左平移π12个单位后关于π4x=对称；D.函数()fx的最小正周期是10π9.11.设()22021120211xxfxx−=++，则()231124afafaa++++的解集为（）A.4,03−B.()4,0,3−−+

C.()0,+D.(),0−12.已知正四棱锥PABCD−的各顶点都在球O的球面上，2AB=，由,,ABO三点确定的平面与侧棱PC交于点E，且23PEEC=，则球O的表面积为（）A.9πB.12πC.15πD.18π第II卷非选择题

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知幂函数()yfx=的图象过点(2,4)，则12f的值为___________.14.已知π3sin()42+=，则sin2=__________

.15.已知函数()()21,11,1axxfxxaxx−+=++…在R上是增函数，则实数a的取值范围是__________.16.在ABC中，3AB=，π3C=，当3BCAC+取最大值时，AC=__________．三、解答题：共70分．解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数()()sinfxAx=+（其中π0,0,2A）部分图像如图所示，将函数()fx的图象向右平移π4

个单位长度，得到函数()gx的图象．（1）求()fx与()gx的解析式；（2）令()()()Fxfxgx=+，求方程()2Fx=在区间()0,2π内的所有实数解的和．18.已知函数()32393afxxx

x=−−（1）当3a=时，求()fx在区间0,4上的最值；（2）若直线:1210lxy+−=是曲线()yfx=的一条切线，求a的值.19.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且22cosAcosCcacosBb−−=．（

1）求sinCsinA的值；（2）若cosB14=，△ABC的面积为154，求△ABC的周长．20.如图，该几何体是由等高的半个圆柱和14个圆柱拼接而成.,,,CEDG在同一平面内，且CGDG=.的（1）证明：平面BFD⊥平面BCG

；（2）若直线GC与平面ABG所成角的正弦值为105，求平面BFD与平面ABG所成角的余弦值.21.已知函数2()exfxaxx=+−.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≥12x3+1，求a的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任

选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在极坐标系中，圆C圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P为圆C上的动点，过P作直线si

n3,cos1=−=−的垂线，垂足分别为A，B，求PAB面积的最大值．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数()2429ababfxxx+++=+++−.（1）求证：()5fx；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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