【文档说明】四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题 含解析.docx，共(24)页，1.339 MB，由小赞的店铺上传

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叙州区二中高2021级高三10月考试数学（理工类）本试卷共4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．第I卷选择题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集

合23Axx=−，2340BxNxx=−−，则AB=（）A.13xx−B.24xx−C.1,2D.0,1,2【答案】D【解析】【分析】由一元二次不等式的解法，求得集合0,1,2,

3B=，再根据集合的交集的概念及运算，即可求解．【详解】由234(1)(4)0xxxx−−=+−，解得14x−，可得集合0,1,2,3B=，又由23Axx=−，根据集合的交集的概念及运算，可得0,1,2AB=．故选：D.【点睛】本题主要考查

了集合的交集的概念及运算，以及一元二次不等式的计算，其中正确求解集合B，熟练应用集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.2.已知命题p：xR，2230xx+−，则命题p的否定p为（）A.xR，2230xx+−B.xR，2230xx+−C.xR

，2230xx+−D.xR，2230xx+−【答案】D【解析】【分析】根据命题的否定的定义判断，注意既要否定结论，也要转化量词.【详解】因为命题p：xR，2230xx+−，根据命题的否定的定义，所以命题p的否定p:xR，2230xx+

−.故选：D【点睛】本题主要考查命题的否定的定义，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.3.下列函数中，既是偶函数，又在(,0)−上单调递增的是（）A.21()log|1|fxx=+B.()2||fxx=−C.2()fxx=D.||()2xfx=【答案】B【解析】【分析】求得

21()log|1|fxx=+的定义域不关于原点对称可判断A；由含绝对值的函数的奇偶性和单调性可判断B；由二次函数的单调性和奇偶性可判断C；由指数函数的单调性和奇偶性的定义可判断D.【详解】解：对于A，定义域为|1xx−不关于原点对称，()fx

不为偶函数，故A错误；对于B，()2||2||()fxxxfx−=−−=−=，()fx为偶函数，且0x时，()2fxx=单调递增，故B正确；对于C，()fx为偶函数，但在(,0)−上单调递减，故C错误；对于D，||

()22()xxfxfx−−===∣∣，()fx为偶函数，当0x时，()2−=xfx单调递减，故D错误.故选：B.【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数()fx为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2()()fxfx−=−或()(

)fxfx−=是定义域上的恒等式．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性．4.设函数(2),2()2,0xfxxfxx−−=，则21(log)(3)

3ff+=A.1−B.5C.6D.11【答案】B【解析】【详解】分析：先确定21log3的符号，再求()21log33ff+的值.详解：∵21log3＜0，∴()21log33ff+=221l

oglog3132(23)2(1)325.ff−+−=+−=+=故选B.点睛：本题主要考查分段函数求值和对数指数运算，意在考查学生分段函数和对数指数基础知识掌握能力和基本运算能力.5.已知()3sin3π5+=，

且在第三象限，则cos=（）A.45−B.35-C.35D.45【答案】A【解析】【分析】由已知可推得3sin5=−，根据正余弦的关系结合的象限，即可得出答案.【详解】因为()3sin3πsin5+=−=，所以，3sin5=−.因在第

三象限，所以，24cos1sin5=−−=−.故选：A.6.函数()2sincosfxxx=+的最大值为（）A.1B.2C.32D.54【答案】D【解析】【分析】利用平方关系将函数化为关于cosx的二次函数，根据二次函数的性质即可求解.【详解】由()22215si

ncos1coscoscos24xxxxfxx+=−+=−−+=，因为cos1,1x−，为所以当1cos2x=时，()fx取得最大值54.故选：D.7.函数()()sineexxfx−=+的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇偶性定义、()0

f的范围，应用排除法即可得答案.【详解】由()()()sin[ee]sinee()xxxxfxfx−−−−−=+=+=且定义域为R，即()fx为偶函数，排除A；由()()000sineesin(0,12)f=+=，排

除B、C；故选：D8.已知角的终边过点()3,1P−−.则sin()4π−=（）A.255−B.255C.55−D.55【答案】C【解析】【分析】根据角的终边过点()3,1P−−，利用三角函数的定义得到sin,cos，然后

利用两角差的正弦公式求解.【详解】解：因为角终边过点()3,1P−−，所以()()()()22221103310sin,cos10103131−−==−==−−+−−+−，的所以sin()sincoscossin444πππ−=−，2310210521

02105=−−−=−，故选：C9.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是A.23+B.322+C.

22+D.3122++【答案】D【解析】【分析】先还原几何体，再根据各表面形状求表面积.【详解】几何体为如图四面体，其中2,3,1,ABBCACADBDDC======所以表面积为2111313121211(2)2222422++

+=++，选D.【点睛】本题考查三视图以及四面体表面积，考查空间想象能力与综合分析求解能力，属中档题.10.()()()sin,0,0,0πfxAxA=+的部分图象如图中实线所示，图中圆C与()fx的图象交于,MN两

点，且M在y轴上，则下说法正确的是（）A.若圆C的半径为5π12，则3ππ()sin263fxx=+；B.函数()fx在7ππ,123−−上单调递减；C.函数()fx的图象向左平移π12个单位后关于π4x=对称；D.函数()fx的最小正周期是10π9.【答案

】A【解析】【分析】根据函数的图象，求得()fx的最小正周期，可判定D错误；利用五点作图法，求得π3=，结合三角函数的性质，可判定B错误；利用三角函数的图形变换得到平移后的函数解析式为()cos2gxAx=，进

而判定C错误；利用222CMOMOC=+，求得A的值，可判定A正确.【详解】由函数()fx图象，可得点C的横坐标为π3，所以函数()fx的最小正周期为ππ2[()]π36T=−−=，所以D不正确；又由2π2T==，且π()06f−=，即

ππsin[2()]sin()063−+=−+=，根据五点作图法且0π，可得π03−+=，解得π3=，因为7ππ,1)23(x−−，可得π5ππ,3632()x+−−，结合三角函数的性质，可得函数()fx在7ππ,12()3−−是先减后增的函数，所以B错误；将函数()

fx的图象向左平移π12个单位后，得到()πsin(2)cos22gxAxAx=+=，可得对称轴的方程为2π,Zxkk=，即π,Z2kxk=，所以π4x=不是函数()gx的对称轴，所以C错误；当0x=时，可得()π30sin32fAA==，即32OMA=,若圆的半径为5π12，则满足222

CMOMOC=+，即2225π3π()()()1223A=+，解得3π6A=，所以()fx的解析式为()3ππsin263fxx=+，所以A正确.故选：A.11.设()22021120211xxfxx−=++，则()23

1124afafaa++++的解集为（）A.4,03−B.()4,0,3−−+C.()0,+D.(),0−【答案】B【解析】【分析】先把不等式转化为11121220211202112021120211aaaa++++−−+

+，令()2021120211xxgx−=+，即()112agag++.证明()gx的奇偶性和单调性，把()112agag++转化为112aa++，即可解得a的范围.【详

解】()22021120211xxfxx−=++的定义域为R.因为()112211202112021111212021120211aaaafaaaa++++−−+=++=+++++，112212222111122202110211420211202121aaaaafaaa

++++−−=+=+++++++所以()231124afafaa++++可化为：11121220211202112021120211aaaa++++−−++令()2021120211xxgx−=+，即()112agag++.

下面判断()2021120211xxgx−=+的单调性和奇偶性.因为()()20211120212021120211xxxxgxgx−−−−−===−++，所以()2021120211xxgx−=+为奇函数；而()2021120212212021120211211021xxx

xxgx−−===−++++，因2021xy=在R上为增函数，所以()gx在R上单调递增.所以()112agag++可化为：112aa++，即112aa++或112aa+−+

，解得：0a或43a−.所以原不等式的解集为()4,0,3−−+.故选：B【点睛】方法点睛：解不等式的常见类型：(1)一元二次不等式用因式分解法或图像法；为(2)指对数型不等式化为同底的结构，利用单调性解不等式；(3)三角函数型不等式用图像法；(4)解抽象函数型不等式利用函

数的单调性.12.已知正四棱锥PABCD−的各顶点都在球O的球面上，2AB=，由,,ABO三点确定的平面与侧棱PC交于点E，且23PEEC=，则球O的表面积为（）A.9πB.12πC.15πD.18π【答案】A【解析】【分析】根据题意可得平面为平面ABE，再

利用平面公理可得OAE，从而由23PEEC=，利用平行线分线段成比例、外接球的性质可得3OPOH=，设球的半径，利用勾股定理可得半径值，即可求得球O的表面积.【详解】如图，连接,ACBD，,ACBD相交于H，连接PH，BE，过E作EFAC⊥于F由,,AB

O三点确定的平面与侧棱PC交于点E，即平面为平面ABE由正四棱锥PABCD−可得PH⊥平面ABCD，则球心O在PH上又PH平面PAC，所以O平面PAC，又O平面ABE，平面PAC平面ABEAE

=，所以OAE因为AC平面ABCD，所以PHAC⊥，又EFAC⊥，,EFPH平面PAC，所以//PHEF所以CEEFCFCPPHCH==，则由23PEEC=可得25CECP=，所以25EFCFPHCH==即22,55EFPHCFCH==，因为2AB=

，所以22AC=，则122AHCHAC===，故225CF=则2232255HFCHCF=−=−=，2232255AFCHCF=−=−=因为//OHEF，所以58AHOHAFEF==，即55218854OHEFPHPH===，则3OPPHOHOH=−=，设外接球得半

径为R，则OPOAR==，13OHR=在RtOHA△中，222OHAHOA+=，即22123RR+=，解得32R=所以球O的表面积为24π9πR=.故选：A.第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13

.已知幂函数()yfx=的图象过点(2,4)，则12f的值为___________.【答案】14##0.25【解析】【分析】设幂函数为()(R)fxx=，代入点(2,4)，求得()fx，进而可求得结果.【详解】设幂函数的解析式为()(R)fxx=，因为幂函数()yfx=图象

经过点(2,4)，可得24=，解得2=，即()2fxx=，所以1124f=.故答案为：14.14.已知π3sin()42+=，则sin2=__________.【答案】12##0.5【解析】【分析】根据给定条件，利用诱导公

式和二倍角的余弦公式计算作答.【详解】因为π3sin()42+=，所以22πππ31sin2cos(2)cos2()[12sin()]12()24422=−+=−+=−−+=−+=.的故答案为：1215.已知函数()()21,11

,1axxfxxaxx−+=++…在R上是增函数，则实数a的取值范围是__________.【答案】1[,2)2【解析】【分析】由分段函数两段都递增，且在分界处函数值左侧不比右侧大可得参数范围，【详解】1x时，设121,xx121212121212()(1)

11()()0xxxxfxfxxxxxxx−−−=+−−=，所以12()()fxfx，()fx是增函数，所以由题意得202111aaa−−+++，解得122a．故答案为：1[,2)2．16.在ABC中，3AB=，π3C=，

当3BCAC+取最大值时，AC=__________．【答案】71313【解析】【分析】用正弦定理将3BCAC+转化求得最大值，根据3C=用余弦定理联立方程组即可求解.【详解】设BCa=，ACb=，ABc=，3c=，3C=，2sinsinsinabcABC===，32sin6

sinabAB+=+，32sin6sin()abAAC+=++，32sin6sin()3abAA+=++，35sin33cosabAA+=+，3213()abA+=+，其中5cos213=，sin0，cos0，2(0,)3A，当)22(ZAkk++=时

3ab+取最大值213，3C=，2221cos22abcCab+−==，2232133122ababab+=+−=，1271313bb==，即AC的值为71313.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数()()sinfxAx=+（其中π0,0,2A）的部分图像如图所示，将函

数()fx的图象向右平移π4个单位长度，得到函数()gx的图象．（1）求()fx与()gx的解析式；（2）令()()()Fxfxgx=+，求方程()2Fx=在区间()0,2π内的所有实数解的和．【答案】

（1）()π2sin23fxx=+，()π2cos23gxx=−+（2）17π6【解析】【分析】（1）由函数图象可得A即周期，即可求出，再利用待定系数法求出，即可求出函数()fx的解析式，再根据平移变换的原则即可求得函数()gx的

解析式；（2）先求出函数()Fx的解析式，再根据正弦函数的性质即可得解.【小问1详解】由图可知，2A=，函数()fx的周期7ππ2π4π123T=−==，所以2=，所以()()2sin2fxx=+，又7π7π2sin2126f=+=−

，所以7πsin16+=−，所以7π3π2π62k+=+，所以ππ,Zkk=+23，又π2，所以π3=，所以()π2sin23fxx=+，因为将函数()fx的图象向右平移π4个单位长度，得到函数()gx的图象，所以()πππ

2sin22cos2433gxxx=−+=−+；【小问2详解】()()()Fxfxgx=+ππ2sin22cos233xx=+−+ππ22sin234x=+−

π22sin212x=+，由()2π22sin212Fxx=+=，得2πsi21n12x=+，因为()0,2πx，所以ππ49π2,121212x+，所以ππ2126x+=或5π6

或13π6或17π6，所以π24x=或3π8或25π24或11π8，所以方程()2Fx=在区间()0,2π内的所有实数解的和为π3π25π11π17π2482486+++=．18.已知函数()32393afxxxx=−−（1）当3a=时，求()fx在区间0,

4上的最值；（2）若直线:1210lxy+−=是曲线()yfx=的一条切线，求a的值.【答案】（1）()min27fx=−，()max0fx=（2）3a=【解析】【分析】（1）求导后，根据()fx正负可确定()fx在0,4上的单调性，由单调性可确定最值点并求得最值；（2）设切点为3200

00,393axxxx−−，结合切线斜率可构造方程组求得0x和a的值.【小问1详解】当3a=时，()3239xxfxx−−=，则()()()2369331fxxxxx=−−=−+，当)0

,3x时，()0fx；当(3,4x时，()0fx¢>；()fx\在)0,3上单调递减，在(3,4上单调递增，()()min327fxf==−，()()()maxmax0,4fxff=，又()00f=，()46448

3620f=−−=−，()max0fx=.【小问2详解】由题意知：()269fxaxx=−−，设直线l与()fx相切于点320000,393axxxx−−，则2003200006912391123axxa

xxxx−−=−−−=−，消去a得：200210xx−+=，解得：01x=，则6912a−−=−，解得：3a=.19.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且22cosAcosCcacosBb−−=．（1）求sinCsinA的值；（2）若cos

B14=，△ABC的面积为154，求△ABC的周长．【答案】（1）2（2）5【解析】分析】（1）利用正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式即可求解；（2）由（1）利用正弦定理可得2ca=，利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值，结合

三角形的面积公式可求2ac=，联立解得a，c的值，根据余弦定理可求b的值，即可得解三角形的周长．【详解】（1）∵222cosAcosCcasinCsinAcosBbsinB−−−==，∴sinBcosA﹣2sinBcosC＝2sinCcosB﹣sinAcosB

，sinBcosA+sinAcosB＝2sinCcosB+2sinBcosC，可得sin（A+B）＝2sin（B+C），即sinC＝2sinA，∴sinCsinA=2．（2）∵由（1）可得sinC＝2sinA，∴由正弦定理可得c＝2a，①∵cosB14=，△ABC的面积为154，∴si

nB21514cosB=−=，由15142=acsinB12=ac•154，解得ac＝2，②∴由①②可得a＝1，c＝2，【∴由余弦定理可得b2212142124acaccosB=+−=+−=2，∴△A

BC的周长a+b+c＝1+2+2＝5．【点睛】本题主要考查了正弦定理、两角和的正弦函数公式、同角三角函数基本关系式，考查了三角形的面积公式、余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．20.如图，该几何体是由等高的半个圆柱和14个圆柱拼接而成

.,,,CEDG在同一平面内，且CGDG=.（1）证明：平面BFD⊥平面BCG；（2）若直线GC与平面ABG所成角的正弦值为105，求平面BFD与平面ABG所成角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）155【解析】【分析】（1）连接,CEDG，先证明BF⊥平面BCG，然后根据面面

垂直的判定得出结论；（2）建立空间直角坐标系，先根据线面角算出AD，然后在利用法向量求二面角的大小【小问1详解】如图，连接,CEDG，因为该几何体是由等高的半个圆柱和14个圆柱拼接而成，CGDG=，所以45ECDDCG==，所以90EC

G=，所以CECG⊥.因为BCEF∥，BCEF=，所以四边形BCEF为平行四边形，所以BFCE，所以BFCG⊥.因为BC⊥平面ABF，BF平面ABF，所以BCBF⊥.因为,BCCG平面BCG，BCCGC=，所以BF⊥平面BCG，因为BF平面BFD，所以平面BFD⊥平面BCG.【小问

2详解】如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，设2AF=，ADt=，则()0,0,0A，()0,2,0B，()2,0,0F，()0,0,Dt，()1,1,Gt-，()0,2,Ct，则()0,2,0AB=，()1,1,AGt=−，()1,1,

0GC=，设平面ABG的一个法向量为(),,mxyz=，则0,0,mABmAG==即00yxytz=−++=令1z=，则(),0,1mt=，记直线GC与平面ABG所成的角为，则210sincos,521GCmtGCmGCmt====+，解得2t=（负值舍去）

，即2AD=.设平面BFD的一个法向量为(),,nxyz=，()2,2,0FB=−，()2,0,2FD=−，则00nFBnFD==即220220xyxz−+=−+=令1x=，则()1,1,1

n=.所以315cos,553mnmnmn===.因此平面BFD与平面ABG所成角的余弦值为155.21.已知函数2()exfxaxx=+−.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≥12x3+1，求a的取值范围.【答案】（1）当(),0x−

时，()()'0,fxfx单调递减，当()0,x+时，()()'0,fxfx单调递增.（2）27e,4−+【解析】【分析】(1)由题意首先对函数二次求导，然后确定导函数的符号，最后确定原

函数的单调性即可.(2)方法一：首先讨论x=0的情况，然后分离参数，构造新函数，结合导函数研究构造所得的函数的最大值即可确定实数a的取值范围.【详解】(1)当1a=时，()2exfxxx=+−，()e21xfxx

=+−，由于()''e20xfx=+，故()'fx单调递增，注意到()00f=，故：当(),0x−时，()()0,fxfx单调递减，当()0,x+时，()()0,fxfx单调递增.(2)[方法一]【

最优解】：分离参数由()3112fxx+得，231e12xaxxx+−+…，其中0x，①.当x=0时，不等式为：11，显然成立，符合题意；②.当0x时，分离参数a得，321e12xxxax−−−−…，记()321e12xxxgxx−−−=−，()()2312e12xxxxgxx−−−

−=−，令()()21e102xhxxxx=−−−，则()e1xhxx=−−，()''e10xhx=−，故()'hx单调递增，()()00hxh=，故函数()hx单调递增，()()00hxh=，由()0hx可得：21e102x

xx−−−…恒成立，故当()0,2x时，()0gx，()gx单调递增；当()2,x+时，()0gx，()gx单调递减；因此，()()2max7e24gxg−==,综上可得，实数a的取值范围是27e,4−+.[方法二]：特

值探路当0x时，31()12fxx+恒成立27e(2)54−fa厖．只需证当274ea−时，31()12fxx+恒成立．当274ea−时，227e()ee4−=+−+xxfxaxx2−x

x．只需证明2237e1e1(0)42−+−+xxxxx⑤式成立．⑤式()223e74244e−+++xxxx，令()223e7424()(0)e−+++=xxxxhxx，则()()222313e2e92()e−+−−==xxxx

hx()()222213e2e9e−−−−−=xxxx()2(2)2e9e−−+−xxxx，所以当29e0,2−x时，()0,()hxhx单调递减；当29e,2,()0,()2−xhxhx单调递增；

当(2,),()0,()+xhxhx单调递减．从而max[()]max{(0),(2)}4==hxhh，即()4hx，⑤式成立．所以当274ea−时，31()12fxx+恒成立．综上274

ea−．[方法三]：指数集中当0x时，31()12fxx+恒成立323211e1(1)e122xxxaxxxaxx−+−+−++…，记()32(1(1)e0)2xgxxaxxx−=−++，()2231(1)e22123xgxxaxxxax−=−−+++−−()()

()2112342e212e22xxxxaxaxxax−−=−−+++=−−−−，①.当210a+即12a−时，()02gxx==，则当(0,2)x时，()0gx，()gx单调递增，又()01g

=，所以当(0,2)x时，()1gx，不合题意；②.若0212a+即1122a−时，则当(0,21)(2,)xa++时，()0gx，()gx单调递减，当(21,2)xa+时，()0gx，()gx单调递增，又

()01g=，所以若满足()1gx，只需()21g，即()22(7e14)ga−−=27e4a−…，所以当27e142a−时，()1gx成立；③当212a+即12a时，()32311(1)e(1)e22xxgxxaxxxx−−=++−++，又由②可知27e142a−

时，()1gx成立，所以0a=时，31()(1)e21xgxxx−=++恒成立，所以12a时，满足题意.综上，27e4a−….【整体点评】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，本题主要考查利用导数解决恒成立问题，常用方法技巧有：方法一，分

离参数，优势在于分离后的函数是具体函数，容易研究；方法二，特值探路属于小题方法，可以快速缩小范围甚至得到结果，但是解答题需要证明，具有风险性；方法三，利用指数集中，可以在求导后省去研究指数函数，有利于进行分类讨论，具有一定的技巧性！（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选

一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P为圆C上的动点，过P作直线sin3,cos1=−=−的

垂线，垂足分别为A，B，求PAB面积的最大值．【答案】（1）4cos=（2）11322+【解析】【分析】（1）设(,)M为圆C上一点，再根据圆的性质与三角函数关系求解即可；（2）根据极坐标与直角坐标的互化可得圆C的直角坐标方程，再设(22cos,2sin)P+

，进而表达出PAB面积，结合二次函数与三角函数的值域求解即可.【小问1详解】如图，设(,)M为圆C上一点，O为极点，ON为圆C的直径，连接,OMMN，则OMMN⊥，则cos4cosOMONMON===．故圆C的

极坐标方程为4cos=．【小问2详解】极坐标中的直线sin3,cos1=−=−对应的直角坐标方程为3,1yx=−=−．因为圆C的直角坐标方程为22(2)4xy−+=，设(22cos,2sin)P+，所以2sin(3)32si

nPA=−−=+，22cos(1)32cosPB=+−−=+，则PAB的面积192sincos3(sincos)22SPAPB==+++；设sincos[2,2]t+=−，则2732St

t=++，当2t=时，S取得最大值11322+．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知函数()2429ababfxxx+++=+++−.（1）求证：()5fx；（2）若0,0,1abab+=，证明：2211252abab+++.【答案】（1

）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用绝对值三角不等式与二次函数的性质计算可得；（2）利用基本不等式证明即可.【小问1详解】因为()2429ababfxxx+++=+++−()()22429429ababababxx++++++++−−=−+，当且仅当()()2

0429ababxx++++−+时取等号，又2429abab+++−+()22255ab+−+=，当且仅当22ab+=，即1ab+=时取等号，所以()5fx.【小问2详解】因为0a，0b，且1ab+=，又因为222xyxy+

，当且仅当xy=时取等号，所以()222222xyxyxy+++，即()()2222xyxy++，所以()2222xyxy++，当且仅当xy=时取等号，所以22222111111111222ababababababab+++++++=+=+

，又因为21024abab+=，当且仅当12ab==时取等号，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com