【文档说明】四川省遂宁市射洪中学2022—2023学年高三上学期入学考试 数学（文）试题.docx，共(6)页，618.213 KB，由管理员店铺上传

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射洪中学高2020级高三入学考试文科数学试题命题：黄亚昕审题：张宗礼校对：吕贵考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知

集合,,,则的子集的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知biia+−=+25（Rba、），则复数=++=ibiaz25（）。A.i52+−B.i−C.iD.13、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如

下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛

米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛4、小波一星期的总开支分布如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()A．1%B．2%C．3%D．5%5、“绿水青山就是金山银山”的

生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展．如表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：月份代码x12345销售量y（万辆）0.50.611.41.5由上表可知其线性回归方程为ˆ0.28yxa=+，则a的值为A．0

.16B．1.6C．0.06D．0.86、由直线1yx=−上的一点向圆C：22680xyx+−+=引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．2C．3D．27、在函数sinyx=、|sin|yx=，tan()3yx=+，cos(2)3yx=+中，最小正周期为的函数的个数为（

）A．1B．2C．3D．48、设4log3a=，8log6b=，0.12c=，则（）A．abcB．bacC．cabD．cba9、对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则0.50.512log4的值为A．212+B．2C．22D．21

2−10、设a＞0，b＞0，若3是3a与32b的等比中项，则21ab+的最小值为（）A．4B．5C．6D．711、已知F是椭圆22:143xyC+=的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q（4，4），则|PQ|+|PF|的最大值为（）A．2131+

B．9C．41D．512、、已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB．64πC．144πD．256π二.填空题:本大题共4小题,每小题5分13、满足不等式组

x＋y≤5，2x＋y≤6，x≥0，y≥0，并使目标函数z＝6x＋8y取得最大值的点的坐标是▲.14、已知向量，，若，则m+n＝▲．15、曲线21xyx=−在点()1,1处的切线方程为▲.16、如图，过抛物线y2＝2px

(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为▲.三、解答题：共70分,解答应写出文字说明,证明过程和解题步骤.第17-21题为必考题.第22、23题为选考题.(一)、必考题：共60分1

7.(12分)2019年初，某市为了实现教育资源公平，办人民满意的教育，准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法．该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况，随机采访了440

名市民，将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表.赞同录取办法人数不赞同录取办法人数合计近三年家里没有小升初学生18040220近三年家里有小升初学生14080220合计320120440（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001

的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关；（2）从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人，再从这6人中随机抽出3人进行电话回访，求3人中恰有1人近三年家里没有小升

初学生的概率.附：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.P(20k)0.100.050.0250.100.0050.0010k2.7063.8415.

0246.6357.87910.828▲18.(12分)如图所示，在三棱柱111ABCABC−中，四边形11AABB为矩形，平面11AABB⊥平面ABC，点E，F分别是侧面11AABB，11BBCC对角线的交点．（1）求证：//EF平面ABC；（2）1BBAC⊥．▲

19．(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B＝150°.(1)若a＝3c，b＝27，求△ABC的面积；(2)若sinA＋3sinC＝22，求C.▲20.(12分)已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）

的焦点为F，点P（t，﹣2）在C上，且|PF|＝2|OF|（O为坐标原点）．（1）求C的方程；（2）若A，B是C上的两个动点，且A，B两点的横坐标之和为8，求当|AB|取最大值时，直线AB的方程．▲21．(12分)已知函数,且在处取得极值．（1）求b的值；（2）若当时,恒成立,求

c的取值范围；（3）对任意的,是否恒成立？如果成立,给出证明；如果不成立,请说明理由．▲(二)、选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22．[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在平面直

角坐标系中,曲线的参数方程为,为参数）.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的直角坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；（2）射线,和曲线分别交于点,,与直线分别交于,两点,求

四边形的面积.▲23．[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若的解集包含,求实数的取值范围.▲获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com