【文档说明】安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题.pdf，共(2)页，572.289 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学（文）试卷第1页（共4页）淮南市2020—2021学年度第一学期期终教学质量检测高二数学（文）试卷考生注意事项：1.答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息。2.答题时，必须按答题卡

要求完成。一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列说法正确的是（）A．命题“若210x，则1x或1x”的否命题是“若210x，则1x或1x”B．命题“2,10xxR”的否定是“200,10xRx”C．“22ab”是“

ab”的充分不必要条件D．“1x”是“2x”的必要不充分条件2．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为3yx，则双曲线的标准方程是（）A．2213xyB．2213yxC．2213yx

D．2213xy3．已知定义在[,]mn上的函数()fx，其导函数fx的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）①()fx的值域为[(),()]fdfn；②fx在[,]ab上单调递增，在[,]bd上单调递减；③()fx的极

大值点为xc，极小值点为xe；④()fx有两个零点.A．0B．1C．2D．34．已知样本数据为1234,,,xxxx，该样本平均数为2021，方差为1，现加入一个数2021，得到新样本的平均数为x，方差为2s，则（

）A．22021,1xsB．22021,1xsC．22021,1xsD．22021,1xs5．将周长为8的矩形ABCD绕边AB所在直线旋转一周得到圆柱.当该圆柱体积最大时，边AB的长为（）A．43B．23C．13D．1高二数学（文）试卷第2页

（共4页）6．2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在[30,55]内，按通行时间分为[3

0,35)，[35,40)，[40,45)，[45,50)，[50,55]五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在[50,55]内的车辆有125台，则通行时间在[45,50)内的车辆台数是（）A．450B．325C．470D．5007．已知P

为椭圆2222:10xyCabab上一点，1F，2F分别为C的左、右焦点，且12PFPF，若21tan3PFF，则C的离心率为（）A．104B．102C．325D．2238．2020年初，新型冠状病毒（19COVID）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治

疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数（x）12345治愈人数（y）2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为2ˆ6yxa，则此回归模型第2周的残差（实际值与预报值之差）为（）A．5B．4C

．1D．09．在正方体1111ABCDABCD中，M是棱1CC的中点.则下列说法正确的是（）A．异面直线AM与BC所成角的余弦值为53B．BDM为等腰直角三角形C．直线BM与平面11BDDB所成角的正弦值等于105D．直线

1AC与平面BDM相交高二数学（文）试卷第3页（共4页）10．已知函数ln,02,0,xxxfxxxex若函数gxfxa仅有一个零点，则实数a的取值范围为（）A．2,B．312,,e

C．31,eD．311,2,ee二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知点,1,2Ax和点2,3,4B，且26AB，则实数x的值是．12．已知命题p：

1,2x，21xa，命题q：1,1x，使得210xa成立.若p是假命题，pq是假命题.则实数a的取值范围为．13．如右图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为．14.若实数,xy满足方程221,1

625xy则2222(1)(3)xyxy的取值范围为．三、解答题15.（8分）据我国一项专题调查显示，北京市高级职称知识分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态，更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲劳状态

或亚健康状态，这是由他们的特殊工作、生活环境和行为模式所决定的．亚健康是指非病非健康的一种临界状态，如果这种状态不能及时得到纠正，非常容易引起身心疾病．某高科技公司为了解亚健康与性别的关系，对本公司部分员工进行了不记名问卷调查．该公司处于正常工作状态的

员工（包括管理人员）共有10000人．其中男性员工有6000人，女性员工有4000人，从10000人中用分层抽样的方法随机抽取了500人的样本，以调查健康状况．(1)求男性员工、女性员工各抽取多少人？(2)通过不记名问卷调查方式，得到如下等高

条形图：其中a=0.2、b=0.1，根据以上等高条形图，完成下列2x2列联表：健康亚健康总计男员工女员工总计500问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关？附：22()()()()()nadbcKabaccdbd，nabcd．高二数学（文）试卷第4页（共4页

）20PKk0.500.250.050.0250.0100k0.4551.3213.8405.0246.63516．（8分）已知函数0xaxfxae.（1）当1a时，求函数yfx在0,2上的最大值和最小值；（2）求函数fx的单调区

间.17.（8分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将AEDDCF，分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P如图2．设EF与BD交于点O.（1）求证：EF平面PBD；（2）求四棱锥PBFDE的体积．18.（10分）已知函数2ln3fxxa

xxaR.（1）若函数fx在点11f，处的切线方程为2ybxbR，求,ab的值及fx的极值；（2）若a=1，对12xx，[1，2]，当12xx时，不等式1221mmfxfxx

x恒成立，求实数m的取值范围.19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线22(0)ypxp，过点(4,0)Mp的直线l交抛物线于1(Ax，1)y，2(Bx，2)y两点.当AB垂直于x轴时，OAB的面积为82.（1）求抛物线的

方程；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点T.①证明：12yy为定值；②若//OATB，求直线l的方程.