【文档说明】安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题.pdf，共(2)页，463.431 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8d4f593478ccd71c3a88a5639e270f40.html

以下为本文档部分文字说明：

高二数学（理）试卷第1页（共1页）淮南市2020—2021学年度第一学期期终教学质量检测高二数学（理）试卷考生注意事项：1.答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息。2.答题时，必须按答题卡要求完成。一、选择题（每小题4分，共40分）1

．下列说法正确的是（）A．命题“若210x，则1x或1x”的否命题是“若210x，则1x或1x”B．“1x”是“2x”的必要不充分条件C．“22ab”是“ab”的充分不必要条件D．命题“2,10xxR”的否定是“200,10xRx

”2．已知定义在[,]mn上的函数()fx，其导函数fx的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）①()fx的值域为[(),()]fdfn；②fx在[,]ab上单调递增，在[,]bd上单调递减；③()fx的极大值点为xc，极小值点为xe；④()fx有两个零点.A

．0B．1C．2D．33．关于直线m，n，l及平面，，下列命题中正确的是（）A．若ml，nl，则//mnB．若m，n，lm，ln，则lC．若，，则D．若m，//m，则4．已知三棱锥OABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且OAa

，OBb，OCc，用abc，，表示MN，则MN等于（）A．1()2bcaB．1()2abcC．1()2abcD．1()2cab高二数学（理）试卷第2页（共2页）5．将周长为8的矩形ABCD绕边A

B所在直线旋转一周得到圆柱.当该圆柱体积最大时，边AB的长为（）A．43B．23C．13D．16．已知P为椭圆2222:10xyCabab上一点，1F，2F分别为C的左、右焦点，且12PFPF，

若21tan3PFF，则C的离心率为（）A．104B．102C．325D．2237．定积分122131dxxx（）A．12B．22C．3D．48．某几何体的三视图如图所示，则

该几何体的体积为（）A．163B．4C．42D．129．已知函数ln,02,0,xxxfxxxex若函数gxfxa仅有一个零点，则实数a的取值范围为（）A．2,

B．312,,eC．311,2,eeD．31,e10.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为4，M为1DD的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的个数为（）①若4MN

，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为3；②若点N到直线1BB与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线；③若1DN与AB所成的角为3，则点N的轨迹为双曲线的一支；④若MN与平面ABCD所成的角为4，则点N的轨迹为圆.A．1B．2C．3D．4高

二数学（理）试卷第3页（共3页）二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为3yx，则双曲线的标准方程是.12．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为.13.已知函数2ln3mfxxx

xx.若函数fx在[1，2]上单调递减，则实数m的最小值为.14.若实数,xy满足方程2222(3)(3)10,xyxy则2222(1)(3)xyxy的取值范围为.三、解答题15.（8分）已知命题p：方程22117xya

a表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：2,1x，使得210xa成立.（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围．16．（8分）已知函数0xaxfxae.（1）当1a时，求函数yfx在

0,2上的最大值和最小值；（2）求函数fx的单调区间.17.（8分）如图所示，在多面体ABCDE中，//DEAB，ACBC，平面DAC平面24BCAC，2ABDE，DADC，点F为BC的中点.（1）证

明：EF平面ABC；（2）若直线BE与平面ABC所成的角为60，求平面DCE与平面ADC所成的锐二面角的余弦值.,ABC高二数学（理）试卷第4页（共4页）18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线22(0)ypxp，过点(4,0)Mp的直线l交抛物线于1(Ax，1)y，

2(Bx，2)y两点.当AB垂直于x轴时，OAB的面积为82.（1）求抛物线的方程；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点T.①证明：12yy为定值；②若//OATB，求直线l的方程.19．（10分）已知函数2ln

120fxxaxxa.（1）当2a时，求fx在点(0，0f)处的切线方程；（2）若fx有两个极值点.①求a的取值范围；②证明fx的极小值小于12ln22.