【文档说明】浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题PDF版.pdf，共(7)页，609.226 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学学科试题第1页共6页绝密★考试结束前杭州“六县九校”联盟2022学年第二学期期中联考高一年级数学学科试题命题：瓶窑中学考生须知：1．本卷共6页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写

班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一符合题目要求.)1.已知集合

1,2,3,5M=，2,3,4N=，则MN=（）A.1,5B.1,2C.2,3D.1,2,3,42.设0.70.3612,log,24abc−===，则（）A.cabB.ac

bC.bcaD.bac3．设xR，则“220xx−”是“12x−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.如图，一个水平放置平面图形的直观图ABCD是边长为1的菱形，且1OD=，则原平面图形的面积为（）A.

2B.1C.22D.25．下列命题中正确的是（）A．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行B．平面内有不共线的三个点A，B，C到平面的距离相等，则∥C．b，∥，则

b∥D．a，ab，b，则b6.圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一的高一数学学科试题第2页共6页体，极具对称之美．小明为了估算索菲亚教堂的高

度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为()106m2−，在它们之间的地面上的点M（,,BMD三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15和60，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30，则估算索菲亚教堂

的高度为（）A.20mB.203mC.206mD.103m7.正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，点,,PQR分别是棱1111,,ADCDBC中点，则过点,,PQR三点的截面面积是（）A.32B.3C.23D.338．已知22231aabb−

−=，且()21log1ab−+，则ab−的取值范围是（）A．51,3−B．51,4C．(,1−D．71,4−二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

错选的得0分.)9．下列命题为真命题的是（）A．复数22i−的虚部为2i−B．若i为虚数单位，则2023ii=−C．复数2i−−在复平面内对应的点在第三象限D．复数52i−+的共轭复数为2i−−10.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，下列说法正确的是（）A.若AB，则

coscosAB高一数学学科试题第3页共6页B.若30,5,2Aba===，则ABC有两解C.若coscoscos0ABC，则ABC为锐角三角形D.若coscosacBaC−=，则ABC为等腰

三角形或直角三角形11．已知向量(3,2)a=−，(2,1)b=，(,1)c=−，R，R，则（）A．若1=，则2ab+在c方向上的投影向量为32c−B．与b共线的单位向量为255(,)55C．若atbc=+，则4t+=−D．ab+的最小值

为75512.如图，AC为圆锥SO的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，2SOOC==，则下列结论正确的是（）A.圆锥SO的侧面积为22πB.三棱锥SABC−体积的最大值为83C.SAB的取值范围是,43D.若ABBC=

，E为线段AB上的动点，则SECE+的最小值为()231+非选择题部分三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.复数()22zii+=−，i为虚数单位，则z=_________.14．如图，在单位圆中，(1,0)P，M､N分别在单位

圆的第一､二象限内运动，若237PONS=△，MON△为等边三角形，则sinPOM=___________.15．已知菱形ABCD的边长为2，120BAD=，点E，F分别在边BC，CD上，BEBC=，DFDC=．若23+=，则AEAF的最小值为．

高一数学学科试题第4页共6页16.已知圆锥底面圆的直径为2，高为3，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为．三．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17

.（本小题满分10分）已知4a=，8b=，a与b的夹角是120°．(1)计算：ab+；(2)当k为何值时，()()2abkab+⊥−．18．（本小题满分10分）已知向量()2cos,1ax=，1cos,32bx=−+，0,2x．(1)

若ab∥，求x的值；(2)记()fxab=，若对于任意12,0,2xx，而12|()()|−fxfx恒成立，求实数的最小值．高一数学学科试题第5页共6页19．（本小题满分12分

）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径：一种是从A处沿直线步行到C处；另一种是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m·min-1.在甲出发2

min后，乙从A处乘缆车到B处，再从B处匀速步行到C处，假设缆车的速度为130m·min-1，山路AC长为1260m，经测量12cos13A=，3cos5C=.(1)从A处到B处，乙乘坐缆车的时间是多少min？(2)乙出发多长时间后，乙

在缆车上与甲的距离最短？20.（本小题满分12分）如图，斜三棱柱111ABCABC−中，1,DD分别为11ACAC，上的点．(1)当11111ADDC=时，求证1//BC平面11ABD；(2)若平面1//BCD平面11ABD,求ADDC的值，并说明理由．高一数学学

科试题第6页共6页21.（本小题满分12分）在①cos3sinaaCcA+=，②()()3abcabcab+++−=，③()()sinsinsinabBCbBcC−++=．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知在ABC中，角,,ABC的对

边分别是,,abc，__________．(1)求角C的值；(2)若角C的平分线交AB于点D，且23CD=，求2ab+的最小值.22．（本小题满分14分）已知()()22afxaxaxx=−+−≥．(1)当2a=时，解不等式()0fx；(2)若()()gxxfx=，且函数()

ygx=的图像与直线3y=有3个不同的交点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，假设3个交点的横坐标分别为123xxx，，，且123xxx，若231xxtx恒成立，求实数t的取值范围．获得更多资源请扫

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