【文档说明】浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，906.075 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1d197054b26827470dfa40387ad38b84.html

以下为本文档部分文字说明：

2022－2023学年浙江省杭州市六县九校联盟高一（下）期中数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合1,2,3,5M=，2,3,4N=，则MN=（）A.

1,5B.1,2C.2,3D.1,2,3,42.设0.72a=，61log4b=，0.32c−=，则（）A.c＞a＞bB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.b＞a＞c3.设xR，则“220xx−”是“12x−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，一个水平放置平面图形的直观图ABCD是边长为1的菱形，且1OD=，则原平面图形的面积为（）A2B.1C.22D.25.下列命题中正确的是（）A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条

直线平行B.平面内有不共线的三个点A，B，C到平面的距离相等，则∥C.bP，∥，则b∥D.aP，ab，b，则bP6.圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996年经国务院批准，被列

为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美．小.明为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为()1062m−，在它们之间的地面

上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则估算索菲亚教堂的高度为（）A.20mB.203mC.206mD.103m7.正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，点,,PQR分别是棱11

11,,ADCDBC中点，则过点,,PQR三点的截面面积是（）A.32B.3C.23D.338.已知22231aabb−−=，且()21log1ab−+≤≤，则ab−的取值范围是（）A.51,3−B.51,4C(,1−D.71,4

−二、多选题（本大题共4小题，共20．0分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列命题为真命题的是（）A.复数22i−的虚部为2i−B.若i虚数单位，则2023i=i−C.复数2i−−在复平面内对应

的点在第三象限D.复数52i−+的共轭复数为2i−−10.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法正确的是（）.为A.若A＞B，则coscosABB.若=30=5=2Aba，，，则A

BC有两解C.若coscoscos0ABC，则ABC为锐角三角形D.若coscosacBaC−=，则ABC为等腰三角形或直角三角形11.已知向量()3,2a=−，()2,1b=r，(),1c=−，λ∈R，μ∈R，则（）A.若λ＝1，则2ab+在c方向上的投影向

量为32c−B.与b共线的单位向量为255,55C.若atbc=+，则4t+=−D.ab+的最小值为75512.如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，2SOOC==，则下列结论正确的是（）A.圆锥SO的侧面积为82

B.三棱锥S-ABC体积的最大值为83C.SAB取值范围是,43D.若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为2(31)+第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.复数()2i2iz+=−，i为虚数单位，则z=__

__________．14.如图，在单位圆中，(1,0)P，M､N分别在单位圆的第一､二象限内运动，若237PONS=△，的MON△为等边三角形，则sinPOM=___________.15.已知菱形ABCD的边长为2，120BAD=，点E，F分在边BC，C

D上，BEBC=，DFDC=．若23+=，则AEAF的最小值为___________．16.已知圆锥底面圆的直径为2，高为3，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为__________．四、解答题（本大

题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知a＝4，b＝8，a与b的夹角是120°．（1）计算：|ab+|；（2）当k为何值时，(2)()abkab+⊥+?18.已知向量

()2cos,1ax=r，1cos,32bx=−+，0,2x．（1）若ab∥，求x的值；（2）记()fxab=，若对于任意12,0,2xx，而12|()()|−fxfx恒成立，求实数的最小值．19.如图，游客从某

旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径：一种是从A处沿直线步行到C处；另一种是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为150mmin−，在甲出发2min后

，乙从A处乘缆车到B处，再从B处匀速步行到C处，假设缆车的速度为1130mmin−，山路AC长为1260m，经测量12cos13A=，3cos5C=．（1）从A处到B处，乙乘坐缆车的时间是多少min？（2）乙出发多

长时间后，乙在缆车上与甲距离最短？20.如图，斜三棱柱111ABCABC-中，D，1D分别为AC，11AC上的点．（1）当时，求证1//BC平面11ABD；（2）若平面1//BCD平面11ABD，求ADDC的值，并说明理由．21.在①cos3si

naaCcA+=，②()()3abcabcab+++−=，③()()sinsinsinabBCbBcC−++=．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，．（1）求角C的值；（2）若角C的平分线交AB于点D

，且23CD=，求2ab+的最小值．22.已知()()22afxaxaxx=−+−≥．（1）当2a=时，解不等式()0fx；（2）若()()gxxfx=，且函数()ygx=的图像与直线2y=有3个不同的交点，求实数a的取值范围．（

3）在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为1x，2x，3x，且123xxx，若231xxtx恒成立，求实数t的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

om