【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修二）综合测试卷：高二上学期期末复习（巩固篇）（学生版）.docx，共(6)页，72.227 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-c76eac0d78554508c1ee6a5e2cbd172c.html

以下为本文档部分文字说明：

高二上学期期末复习综合测试卷（巩固篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4

题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·山东青岛·高二学业考试）对于直线𝑙:𝑥−√3𝑦−6=0，下列

选项正确的为（）A．直线l倾斜角为π3B．直线l在y轴上的截距为2√3C．直线l不过第二象限D．直线l过点(3,√3)2．（5分）（2022春·广东江门·高二期中）已知空间向量𝑎⃗=(2,−3,4)，𝑏⃗⃗=(−4,𝑚,𝑛)，𝑚,𝑛∈

R，若𝑎⃗∥𝑏⃗⃗，则𝑚−𝑛=（）A．2B．−2C．14D．−143．（5分）（2022春·湖北荆州·高二期末）已知𝑆𝑛是等差数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和，𝑆13<0,𝑆14>0，则𝑆𝑛的最小值为（）A．𝑆6B．𝑆7C．𝑆8D．𝑆134．（5分）（

2022·河南·模拟预测）当𝑥=1时，函数𝑓(𝑥)=𝑎ln𝑥+𝑏+1𝑥取得极小值4，则𝑎+𝑏=（）A．7B．8C．9D．105．（5分）已知椭圆C：𝑥24+𝑦2𝑏2=1(0<𝑏<2)

的左焦点为𝐹1，直线𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)与C交于点M，N.若∠𝑀𝐹1𝑁=120°，|𝑀𝐹1|⋅|𝑁𝐹1|=83，则椭圆C的离心率为（）A．12B．√22C．√32D．√636．（5分）（2022春·河南·高三期末）在正方体𝐴𝐵�

�𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，E，F分别为棱𝐴1𝐵1，棱𝐵1𝐶1的中点，则以下说法正确的是（）A．𝐵𝐷1⊥平面DEFB．𝐵𝐷1∥平面CEFC．平面𝐵𝐷𝐵1⊥平面DEFD．平面

𝐴𝐶𝐵1⊥平面DEF7．（5分）（2022春·广东江门·高二期中）过直线4𝑥+3𝑦+10=0上一点𝑃作圆𝐶:𝑥2+𝑦2−2𝑥=0的切线，切点为𝐴,𝐵．则四边形𝑃𝐴𝐶𝐵的面积的最小值为（）A．√6B．3√135C．3√195

D．2√38．（5分）（2022春·福建·高三阶段练习）若过点（0，－1）可以作三条直线与函数𝑓(𝑥)=−𝑥3+𝑎𝑥2−2𝑥相切，则实数a的取值范围是（）A．[2，＋∞）B．（2，＋∞）C．[3，＋∞）D．（3，＋∞）二．多选题（共4小题

，满分20分，每小题5分）9．（5分）已知向量𝑎⃗=(2,−1,2)，𝑏⃗⃗=(2,2,1)，𝑐⃗=(4,1,3)，则（）A．|𝑎⃗|=|𝑏⃗⃗|B．𝑐⃗−𝑏⃗⃗=(2,−1,2)C．𝑎⃗⊥𝑏⃗⃗D．向量𝑎⃗，

𝑏⃗⃗，𝑐⃗共面10．（5分）（2022春·江西宜春·高三阶段练习）已知双曲线C的标准方程为𝑥2−𝑦24=1，则（）A．双曲线C的离心率等于半焦距B．双曲线𝑦2−𝑥24=1与双曲线C有相同的渐近线C．双曲线C的一条渐

近线被圆(𝑥−1)2+𝑦2=1截得的弦长为4√55D．直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，211．（5分）（2022春·黑龙江·高二期中）已知等差数列{𝑎𝑛}，𝑆𝑛为其前𝑛项和，下

列说法正确的是（）A．若|𝑎4|=|𝑎8|，公差𝑑≠0，则𝑆11=0B．若𝑆3𝑆6=14，则𝑆6𝑆12=47C．若前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为9∶8，且𝑆10=170，则公差为2D．若𝑆9

<0，𝑆10>0，则𝑆𝑛的最小值是𝑆512．（5分）（2022·云南昆明·模拟预测）已知函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−𝑥2，则（）A．函数𝑓(𝑥)在𝑥=√22处取得最大值B．函数𝑓(𝑥

)在区间(12,+∞)上单调递减C．函数𝑓(𝑥)有两个不同的零点D．𝑓(𝑥)<e𝑥−𝑥2−2恒成立三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎1=2，𝑎𝑛+1=3𝑎𝑛+8𝑎𝑛+1，则𝑎𝑛=

.14．（5分）（2022春·福建·高三阶段练习）已知函数𝑓(𝑥)为偶函数，当𝑥<0时，𝑓(𝑥)=𝑥2+ln(−𝑥)，则曲线𝑦=𝑓(𝑥)在𝑥=1处的切线方程为．15．（5分）（2022春·四川

眉山·高二阶段练习）若圆𝑥2+𝑦2−4𝑥−4𝑦−10=0上至少有三个不同的点到直线𝑙:𝑦=𝑘𝑥的距离为2√2，则直线𝑙斜率的取值范围是.16．（5分）（2022春·四川遂宁·高二校考期中）在棱长为1的正方体𝐴1𝐵1𝐶1�

�1−𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝑀为底面𝐴𝐵𝐶𝐷的中心，𝑄是棱𝐴1𝐷1上一点，且𝐷1𝑄⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=𝜆𝐷1𝐴1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，𝜆∈[0,1]，𝑁为线段𝐴𝑄的中点，给出下列命题：①𝐶,𝑀,𝑁,𝑄四点共面；②三棱锥𝐴−𝐷𝑀𝑁的体积与𝜆

的取值有关；③当∠𝑄𝑀𝐶=90°时，𝜆=0；④当𝜆=12时，过𝐴,𝑄,𝑀三点的平面截正方体所得截面的面积为√5+3√22.其中正确的有（填写序号）.四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知直线l的方程为(𝑚−2)𝑥+𝑚𝑦+3

=0，直线l1的方程为𝑥+(𝑚−2)𝑦+4=0.(1)当𝑚=−1时，求过点𝐴(2,−2)且与l平行的直线方程；(2)当直线l⊥l1时，求实数m的值.18．（12分）（2022春·福建·高三阶段练习）已知数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，𝑎1=−23，且2𝑆𝑛+

𝑎𝑛+2=0.(1)求数列{𝑎𝑛}的通项公式，(2)设数列{𝑏𝑛}满足2𝑏𝑛+(𝑛−3)𝑎𝑛=0（𝑛∈𝑁*），求数列{𝑏𝑛}的前𝑛项和为𝑇𝑛19．（12分）（2022春·浙江金华·高二期中）如图，正四棱柱𝐴

𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝐴𝐴1=2𝐴𝐵,𝐸为棱𝐶𝐶1的中点.(1)用向量法证明：𝐴1𝐶∥平面𝐵1𝐸𝐷1；(2)求直线𝐵1𝐷与平面𝐵1𝐸𝐷1所成角的余弦值.20．（12分）（2022春·江西·高二阶段练

习）已知点𝑃(2,0)，圆C：𝑥2+𝑦2−6𝑥+4𝑦+4=0.(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长为4√2，求直线l的方程；(2)设直线𝑎𝑥−𝑦+1=0与圆C交于A，B两点，过点𝑃(2,0)的直线�

�2垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.21．（12分）（2022春·北京海淀·高二阶段练习）已知椭圆𝐸：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)经过点(1,√

32)且离心率为√32，𝐹1，𝐹2是椭圆𝐸的两个焦点．(1)求椭圆𝐸的方程；(2)设𝑃是椭圆𝐸上一点，直线𝑃𝐹1与椭圆𝐸交于另一点𝐴，点𝑄满足：𝑃𝑄⊥𝑥轴且𝑆△𝑄𝐹1𝐹2=2𝑆△𝑃𝐹1𝐹2，求证：|𝑃𝐹1||𝐹1𝐴

|+|𝐹2𝑄|2是定值．22．（12分）已知函数𝑓(𝑥)=𝑥ln𝑥+𝑥.(1)求曲线𝑦=𝑓(𝑥)在点(1,𝑓(1))处的切线方程；(2)若𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)−𝑎𝑥2（𝑎∈�

�）有两个零点𝑥1，𝑥2，且𝑥2>2𝑥1，证明：√𝑥12+𝑥22>4e.