【文档说明】四川省内江市第六中学2021届高三下学期第五次月考数学（文科）.pdf，共(4)页，316.455 KB，由小赞的店铺上传

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21届文科试卷第1页，共4页内江六中2020—2021学年（下）高2021届第五次月考文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合(1)(4)0Axxx，2log2Bxx，则AB（）

A．[2,4]B．1,C．0,4D．2,2．已知i为虚数单位，复数z的共轭复数为z，且满足232zzi，则z()A．12iB．12iC．2iD．2i3．已知一组数据3,5,7,x,10的平均数为6,则这组数据的方差为（）A．33

5B．6C．285D．54．已知等差数列na的前n项和为nS，25a，若3S是3a与6a的等差中项，则10a（）A．35B．37C．39D．415.已知a，b均为单位向量，3ab，则2(abab

)A.12B.12C.32D.326．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．36B．33C．312D．37.过圆2216x

y上一点P作圆222:0Oxymm的两条切线，切点分别为A、B，若2π3AOB，则实数m（）A．2B．3C．4D．98.已知对数函数()fx的图象经过点1(,2)9A与点(27,)Bt，0.10.1l

og,0.2,tatbct，则（）A.cabB.cbaC.bacD.abc9．函数232fxsinxcosx的图象向右平移6个单位长度得到ygx的图象.命题1:pygx的图象关于直线2x对称;命题2:,04p是

ygx的一个单调增区间.则在命题112212312:,:,:qppqppqpp和412:qpp中,真命题是()俯视图侧视图正视图（第6题）21届文科试卷第2页，共4页A.13

,qqB.14,qqC.23,qqD.24,qq10.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的渐近线与抛物线22(0)ypxp的准线分别交于,AB两点，若抛物线的焦点为F，且0FAFB，则双曲线C

的离心率为（）A．2B．3C．2D．511．在三棱锥SABC中，SA底面ABC，且22ABAC，30C，2SA，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．20B．12C．8D．412．已知函数1,0(),0xxmfxex，若方程23()(2

3)()20mfxmfx有5个解，则m的取值范围是（）A．(1,)B．(0,1)(1,)C．31,2D．331,,22第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每题5分，共20分）13．已知x，y满足02020yyxyx，

则yxz3的最小值为．14．已知曲线lnyxx在点1,1处的切线为l，若l与曲线2(2)1yaxax相切，则a_____.15.已知F是抛物线C：28yx的焦点，点A的坐标为2,6，点P是C上的任意一点，当P在点1P时，P

FPA取得最大值；当P在点2P时，PFPA取得最小值，则1P，2P两点间的距离为__________．16．已知在锐角ABC的面积为233，且212tantansinABA，其内角A，B，C所

对边分别为a，b，c，则边c的最小值为_____________.三、解答题：（共70分，解答应写出必要的步骤和过程）17．（本小题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量cos,mBb，cos

,3nCac，且满足：//mn.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若22b，求ABC面积的最大值.21届文科试卷第3页，共4页18.（本小题12分）从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过

“AR扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:1

8之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大

学生中集齐五福的人数；（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官网上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.参

考公式：22nadbcKabcdacbd20PKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题12

分）在三棱柱111CBAABC中，M，1M分别为AB，11BA中点．（1）求证：MCAMC111//面；（2）若面ABC面11AABB,△BAB1为正三角形，2AB，1BC，3AC，求四棱锥CCAAB111的体积

．是否集齐五福性别是否合计男301040女35540合计65158021届文科试卷第4页，共4页20．（本小题12分）椭圆C：)0(12222babyax，焦距为2，P为椭圆C上一点，F为焦点，且xP

F轴，23||PF．（1）求椭圆C的方程；（2）设Q为y轴正半轴上的定点，过点Q的直线l交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，且AOBSAOBtan23，求点Q的坐标．21．（本小题12分）已知函数()afxlnxaaRx.(1)讨论函

数fx的单调性；(2)若关于x的方程xxeaxfax有唯一实数解0x，且*0,1,xnnnN，求n的值.22．（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为

sin1cos1yx（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为1)3sin(2．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）已知点A的极坐标为)4,22(，点B为曲线

C上的一动点，求线段AB的中点P到直线l的距离的最大值．23．（本小题10分）选修4-5：不等式选讲设a，b，c为正数，||||||)(cxbxaxxf．（1）若1cba，求函数)(xf的最小值；（2）若1)0(f，且a，b，c不全相等，求证：abcbaaccb

333．