【文档说明】四川省内江市第六中学2021届高三下学期第五次月考数学（理科）试题.pdf，共(4)页，221.815 KB，由小赞的店铺上传

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21届理科数学试卷第1页，总4页内江六中2020—2021学年（下）高2021届第五次月考理科数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合Ax(x1)(x4)0，Bxlog2x

2，则AB（）A．[2,4]B．1,C．0,4D．2,2．已知i为虚数单位，复数z的共轭复数为z，且满足2zz32i，则z()A．12iB．12iC．2iD．2i3．已知等差数列an的前n项和为Sn，a25

，若S3是a3与a6的等差中项，则a10（）A．35B．37C．39D．414．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N0,32，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（

附：若随机变量ξ服从正态分布N,2，则P68.26%，P2295.44%．）A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%5．函数yx

lnx的图象大致是（）A．B．C．D．6．已知、是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（）A．若//m，n，则//mnB．若//mn，m，则nC．若m，m，则//D．若m，m，则7．已知

RtABC，点D为斜边BC的中点，63AB，6AC，12AEED，则AEEB等于（）A．-14B．-9C．9D．148．在三棱锥SABC中，SA底面ABC，且2AB，

30C，2SA，则该三棱锥外接球的表面积为（）21届理科数学试卷第2页，总4页A．20B．12C．8D．49．将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足ACAB＝BC

AC＝512≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在ABC中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在ABC内任取一点M，则点M落在APQ内的概率为（）A．512B．5－2C．514D．52210．已知双曲线2

222:1(0,0)xyCabab的渐近线与抛物22(0)ypxp的准线分别交于,AB两点，若抛物线的焦点为F，且0FAFB，则双曲线C的离心率为（）A．2B．3C．2D．511．已知函数f（x）＝ax＋b(a>0，且a≠1)的图象经过点P(1，3)，Q

(2，5)．当n∈N*时，an＝()1()(1)fnfnfn，记数列{an}的前n项和为Sn，当Sn＝1033时，n的值为（）A．7B．6C．5D．412．已知函数1,0(),0xxmfxex，若方程23()

(23)()20mfxmfx有5个解，则m的取值范围是（）A．(1,)B．(0,1)(1,)C．31,2D．331,,22第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每题5

分，共20分）13．在62()xx的二项展开式中，常数项等于__________．（用数字作答）14．将5名学生分配到3个社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一人，则不同的分配方案有__________种．（用数字填写答案

）15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:24Cxy，点A是直线20xy上的一个动点，直线,APAQ，分别切圆C于,PQ两点，则线段PQ长的最小值为___________.16．已知

在锐角ABC的面积为233，且212tantansinABA，其内角A，B，C所对边分别为a，b，c，则边c的最小值为_____________.21届理科数学试卷第3页，总4页三、解答题：（共70分，解答应写出必要的步

骤和过程）17．（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，点E是PC的中点.1求证：//PA平面BDE；2若直线BD与平面PBC所成角为30°，求二面角CPBD的大小.18．（本小题12分）在ABC中，内

角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2c，且sinsin2sinsinaAaBCbB.（1）若sinsin()2CBAsinA，求ABC的面积；（2）记边AB的中点为M，求CM的最大值.19．（本小题12分）新冠病毒是一种通过飞沫和接触传

播的变异病毒，为筛查该病毒，有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性，对于n份血液样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验n次．二是混合检验，将其中k份血液样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这k份血液全为阴性，因而检验一次就够了

；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪些为阳性，就需要对它们再逐份检验，此时k份血液检验的次数总共为1k次．某定点医院现取得4份血液样本，考虑以下三种检验方案：方案一，逐个检验；方案二，平均分成两组检验；方案三，四个样本混在一起检验．假设在接

受检验的血液样本中，每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阴性的概率为223P．（Ⅰ）求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率；（Ⅱ）若检验次数的期望值越小，则方案越“优”．方案一、二、三中哪个最“优”？请说明理由．21届理科数学试卷

第4页，总4页20．（本小题12分）已知圆22:116Cxy，定点()1,0A，P为圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径CP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程;（

2）若过定点0,3F的直线交曲线E于不同的两点M，N（点M在点F，N之间），且满足FMFN，求的取值范围.21．（本小题12分）已知函数()()ln()xfxexaxax，aR．（1）当1a时，求函数()fx的图象在0x处的切线方

程；（2）若函数()fx在定义域上为单调增函数．①求a最大整数值；②证明：23341ln2(ln)(ln)(ln)231nneneL．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方

程已知曲线C：222181)1(2{kkxkky（k为参数）和直线l：2cos{1sinxtyt（t为参数）．（1）将曲线C的方程化为普通方程；（2）设直线l与曲线C交于,AB两点，且(2,1)P为弦AB的中点，求弦AB

所在的直线方程．23．（10分）设函数()1fxxx的最大值为m.（1）求m的值；（2）若正实数a，b满足abm，求2211abba的最小值.