【文档说明】浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学答案.docx，共(3)页，238.077 KB，由小赞的店铺上传

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浙北G2期中联考2022学年第一学期高二数学试题答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案DCBBDACA二

、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．2yx=（写出一条即满分）14．5215．223．1

6．15(,)22−四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17．解：（1）与直线2350xy++=垂直的直线可设为320xym−+=，(2,1)P−代入，得8m=，所以直线l的方程为：3280xy−+=（2）设直线

:1(0,0)xylabab+=>>，满足2111122ababì-ïï+=ïïíïï=ïïî，解得：12,2ab==，所以直线l的方程为：420xy+−=18．解：（1）设圆心:(,2)Caa−，所以2222(4)(2)(2)aaaa−+−=−+，得：2a=，则半径2r=所以圆C的标准方程

为22(2)4xy−+=（2）设中点(,)Mxy，则(26,2)Pxy−，代入22(28)44xy−+=，化简得：22(4)1xy−+=19.（本题满分12分）解：(1)由题意得1cos()sin232xfxx−=−

sin3cos32sin()33xxx=+−=+−，所以2T=．又32xk+=+得，6xk=+，，故所有的对称轴为6xk=+（Zx）．（2）由2[0,]3x，得33x+，所以当3x+=即23x=

时，min()3fx=−．20．解：（1）由题意得2233cca==，解得31ab==，所以双曲线的方程为2213xy−=；（2）设直线AB方程为32tyx=−，11(,)Axy,22(,)Bxy．联立

223213xtyxy=+−=，消去x得223(3)304tyty−+−=，所以212212212903334(3)ttyytyyt=−+=−−=−−．121212121212121212()2111122()()2222tyyykyyy

yyxxtytytkyty−++=+=+=−−−−−−，又1212221332()022(3)2(3)tttyyyytt−+=−+=−−，因此120kk+=．21.解：（1）取AB的中点，连接PO,CO,CA.因为PAB是正三角形，所以POAB⊥.在直角梯形ABCD中

，因为60ABC=，22BCAD==，计算可得2ABAC==，所以ABC是正三角形,所以COAB⊥.又COPOO=，所以AB⊥平面POC,而PC平面POC，因此ABPC⊥.（2）以D为原点，DA,DC所在直线为x轴，y轴建立

如图所示空间直角坐标系Oxyz.则(0,0,0)D,(1,0,0)A,(2,3,0)B,(0,3,0)C,设000(,,)Pxyz由题意可得2PAPB==,3PC=，故222000222000222000(1)4(2)(3)4

(3)9xyzxyzxyz−++=−+−+=+−+=，题号9101112答案CDBCABDACD解得000943432xyz===.所以533(,,)442AP=,(1,3,0)AP=设平面PAB的法向量1(,,)nxyz=，则115330442

30nAPxyznABxy=++==+=，得332xyz==−=−，即1(3,3,2)n=−−.同理可得平面PCD的法向量2(2,0,3)n=−，121212123cos,161313nnnnnn=

==，平面PAB与平面PCD所成角的余弦值为313.22．解：（1）2222aa==，2212GPGQbkka=−=−，则21b=，所以：2212xy+=设222(,),0,0,12mPmkmmkkm+=，所

以(,),(,0)QmkmEm−−，则22GQkmkkm==，1122GPkkk−==−，所以GPQP⊥,所以PQG是直角三角形直线2:QGxymk=+，代入2212xy+=，得：22222(24)420kymkymkk+++−=所以22222(

24)()Qmkkykkm−=+−，则2222222222225211(24)()(24)mkkkmmPGkkmkkkkmkm−+−=+−=++−+又212PQkm=+，故222222222422212()12

522(1)2(1)(1)1515224(2)()1222PQGkkmmkkkkkSPGPQkkkkkkkkk++−++==+===+++++++令12tkk=+，所以224811922PQGtSttt==++，当且仅当2t=时取等.获得更多资源请扫码加

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