【文档说明】浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，439.916 KB，由小赞的店铺上传

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浙北G2期中联考2023学年第一学期高二数学试题命题：湖州中学审题：嘉兴一中考生须知：1.全卷分试卷和答卷.试卷4页，答卷4页，共8页.满分150分，考试时间120分钟.2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效.3.请用钢笔或水笔将班级､姓名､试场号､座位

号分别填写在答卷的相应位置上.4.本试题卷分选择题和非选择题两部分.试卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线50xy−+=倾斜角=()A.135B.120C.6

0D.452.在空间直角坐标系Oxyz中，点(1,1,1)P关于平面xOz对称的点Q的坐标是（）A.(1,1,1)−B.(1,1,1)−−C.(1,1,1)−D.(1,1,1)−3.下列方程是圆22(1)(3)1x

y−++=的切线方程的是A.0xy−=B.0xy+=C.0x=D.0y=4.已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，若222sin3sinsinsinsinBACAC+=+，则B=（）A.3B.6C.4D.25.平行六面体1111ABCDABCD−中，1ABAD==，12A

A=，90DAB=，11120AADAAB==，则线段1AC的长度是（）A.4B.22C.2D.26.已知12,FF分别是椭圆22112xym+=的左､右两个焦点，若该椭圆上存在点P满足1260FPF=，则实数m的取值范围是（）的A.(0,9B.(0,6C.(0,

3D.3,67.如图，在三棱柱11ABCABC−中，底面ABC为正三角形，侧棱垂直于底面，14,6ABAA==.若E是棱1BB的中点，则异面直线1AE与1AC所成角的余弦值为（）A.1313B.21313C.31313D.13268.已知F为双曲线22221(0)xyabab−=右

焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于,AB两点.若OAAB⊥，且3ABOAOB=+，则该双曲线的离心率是（）A.103B.52C.102D.5二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的

，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.若直线1ykx=+与圆C：()2229xy−+=相交于A，B两点，则AB的长度可能．．等于（）A.2B.3C.4D.510.若,,abc是空间的一个基底，则下列向量组可以作为空间的基底的是（）A.ab+、ab−、a

B.ab+、ab−、cC.ab+、abc++rrr、bc+D.ab+、abc++rrr、c11.已知F为椭圆221259xy+=的右焦点，直线()0Rxmym+=与椭圆交于,PQ两点，直线PF与椭圆交于另一点

M，则（）A.PM最小值为185B.FPQ△周长的最小值为16的的C.PF的最大值为9D.直线PM与QM的斜率之积为925−12.如图，直三棱柱111ABCABC-中，11AAAB==，2AC=，5BC=．点P在线段1BC上（不含端点），则（）A.存在点P，使得1ABBP⊥B.PAPB+最小值为有

5C.ABP面积的最小值为55D.三棱锥1BPAB−与三棱锥1CPAC−的体积之和为定值三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线2214yx−=的渐近线方程是__________．14

.若直线1:210lxy++=与直线2:230lxay+−=平行，则1l与2l间的距离是__________.15.如图，正四棱柱1111ABCDABCD−中，设11,3ADDD==，点P在线段1CC上，且12CPPC=，则直线1A

P与平面PBD所成角的正弦值是__________.的16.若对任意R，直线π:sincos2cos406lxy+−−−=与圆C：22()(3)1xaya−+−=均无公共点，则实数a的取值范围是__________.四､解答题

：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知直线l过点()2,1P−.（1）若直线l与直线2350xy++=垂直，求直线l的方程；（2）若直线l分别与x轴的正半轴，y轴的

正半轴交于A、B两点，O为原点.若AOB的面积为12，求直线l的方程.18.在平面直角坐标系中，圆C过点()()4,0,2,2AB，且圆心C在20xy+−=上.（1）求圆C的标准方程；（2）若点P为圆上任意一点，且点Q坐标为()6,0

，求线段PQ的中点M的轨迹方程.19.已知函数()2sin23sin2xfxx=−.（1）求函数()fx的最小正周期及其所有的对称轴；（2）求函数()fx在区间2π0,3上的最小值.20.已知双曲线22221(0,0)xyabab−=的右焦点()2,0F，离心率为233.（1）

求双曲线的方程；的（2）过点3,02P直线与双曲线交于,AB两点，设直线,AFBF的斜率分别为()1212,0kkkk，求证：12kk+为定值.21.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD

是直角梯形，且//ADBC，BCCD⊥，60ABC=，22BCAD==，3PC=，PAB是正三角形.（1）求证：ABPC⊥；（2）求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值.22.已知椭圆22221(0

)xyabab+=的长轴长为22，过坐标原点的直线交椭圆于,PQ两点，点P在第一象限，PEx⊥轴，垂足为E，连结QE并延长交椭圆于点1,2GPGQGkk=−（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：PQG是直角三角形；（3）求

PQG面积的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com