【文档说明】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考 数学.docx，共(5)页，257.219 KB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年度上学期高三年级10月月考试题数学第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共８小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合21,3,Aa=，{1,2}Ba=

+，ABA=，则实数a的值为（）A.{2}B.{1,2}−C.{1,2}D.{0,2}2.下列函数中，是偶函数且在(0,)+上单调递减的是（）A.2()||fxxx=−B.21()fxx=C.||()exfx=D.()|ln|fxx=3.ABC中，点M为AC上的点，且3AMMC=，若

(),BMBABC=+R，则−=（）A13−B.12−C.13D.124.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意

为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（）A.228里B.192里C.126里D.63里5.已知函数()fx满足(3)()fxfx+=−，当[3,0)x−时，π()2sin3xxfx=+，

则(2023)f=（）A.1342−B.14−C.34D.1342−+6.已知函数()()ππ2sin0,22xxf=+−图象的相邻两条对称轴之间的距离为π,6且关于点5π,018

对称，则φ的值为（）A.π12B.π6C.π4D.π37.若函数()()lg1fxax=−在区间()0,1内单调递减，则实数a的取值范围为（）A.()0,+B.()0,1C.(0,1D.(),0−8.给定函数()()()1eRxfxxaa=+−，若函数()fx

恰有两个零点，则a的取值范围是（）.的A.21ea−B.0aC.210ea−D.21ea−二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得5分

，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.下列命题中正确的是（）A.若0,0,1abab+=，则2212ab+B.命题：“20,0xx”的否定是“20,0xx”C.已知函数()21fx+的定义域为1,1−，则函数()fx的定义域为1,3−D.

若函数()13,fxxx−=−则()()221fxxxx=−−−10.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）A.若222abc+，则ABC一定是钝角三角形B.若75,4,3===Abc，则ABC有两解C.若coscosaAbB=，则ABC为等腰三角

形D.若ABC为锐角三角形，则sincosAB11.已知ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，6,8bc==，且coscos10bCcB+=，P是AB边上的动点，则()PAPBPC+的值可能为（）．A.﹣12B.﹣8C.﹣2D.01

2.已知函数()esinxfxx=，则下列结论正确的是（）A.()fx是周期为2π奇函数B.()fx在π3π,44−上为增函数C.()fx在()10π,10π−内有20个极值点D.()fxax在π0,4上恒成

立的充要条件是1a第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上．）13.已知单位向量,ab满足0,ab=若向量3,cab=+则cos,ac=_____．14.在等差

数列na中，nS为其前n项和．若2020202000202020SS−=，则数列na的公差d＝______．的15.在平面直角坐标系中，已知点()3,4P为角终边上一点，若()1cos3αβ+=，()0,π，则cos=______．16.数列na满足()12

π1,cosπsin1,2nnnaaann+=+=−则数列na的前60项和为______．四、解答题：（满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．）17.已知函数()ππsinsincos66fxxxxa=++−++

的最大值为1．（1）求a值；（2）将()fx的图象向上平移1个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12（横坐标不变），再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），得到函数()gx的图象，在ABC中，角A，B，C的对边

分别为a，b，c，若()1,2,2gAa==求ABC面积的最大值．18.已知等差数列na的公差0d，其前n项和为nS，若2822aa+=，且4a，7a，12a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若12111nnTSSS=+++，求nT

取值范围.19.设函数2()(1)ln2xfxkxkx=+−−．（1）若1k=，求()fx在()()1,1f处的切线方程；（2）当0k时，证明：()23202fxkk+−．20.如图，ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，ABC外一点D（D与ABC在同一平面内）满足BACD

AC=，2ABCD==，2sincoscaACBACBb++=.（1）求B；（2）若ABC的面积为2，求线段AD的长.的的21.已知数列{}na中0na，其前n项和为nS，且对任意*nN，都有2(1)4nnaS+=．等比数列

{}nb中，1330bb+=，46810bb+=．（1）求数列{}na、{}nb的通项公式；（2）求数列(1)nnnab−+的前n项和nT．22.已知函数1()3lnfxxbxx=−+．（1）当4b=−时，求函数()fx的极小值；获得更多资源请扫码加入享学资源

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