【文档说明】2024届高考二轮复习理科数学试题（老高考旧教材） 限时练1 Word版含答案.docx，共(4)页，196.611 KB，由小赞的店铺上传

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限时练1(时间:45分钟,满分:80分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|√𝑥<4},N={x|3x≥1},则M∩N=

()A.{x|0≤x<2}B.{𝑥|13≤𝑥<2}C.{x|3≤x<16}D.{𝑥|13≤𝑥<16}2.(2022新高考Ⅱ,2)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4iB.-2-4iC.6+

2iD.6-2i3.(2023江西南昌三模)执行如图所示的程序框图,则输出的i=()A.2B.3C.4D.54.(2023山东临沂一模)“θ=kπ±π3(k∈Z)”是“θ=𝑘π3(k∈Z)”的()A.充分不必要条件B.必要不

充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2021全国甲,理8)2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86(单位:m).三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图.现有A,B,C三点,且A,B,C在同一水平面上的

投影A',B',C'满足∠A'C'B'=45°,∠A'B'C'=60°.由C点测得B点的仰角为15°,BB'与CC'的差为100,由B点测得A点的仰角为45°,则A,C两点到水平面A'B'C'的高度差AA'-CC'约为(√3≈1.73

2)()A.346B.373C.446D.4736.(2023江西南昌二模)已知a=log41.25,b=log51.2,c=log48,则()A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b7.(2023广东江门一模)已

知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0,𝑎10𝑎9<-1,则使得Sn>0的最大整数n为()A.9B.10C.17D.188.已知甲、乙两人进行羽毛球比赛,比赛规则是3局2胜,即以先赢2局者胜.甲每局获胜的概率为34,则本次比赛甲获胜

的概率为()A.2132B.2732C.1516D.13169.某四棱锥的三视图如图所示,已知网格纸上小正方形的边长为1,则该四棱锥的5个面的面积中,最大的是()A.2B.√5C.√6D.310.(2023全国甲,理9)有五

名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为()A.120B.60C.40D.3011.(2023河南模拟预测)已知函数f(x)=2cos2ωx+√3

sin2ωx-1(ω>0)的最小正周期为π2,把函数f(x)的图象向右平移π12个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的图象上距离原点最近的对称中心为()A.(-π24,0)B.(π24,0)C.(-π48,0)D.(π48,0)12.(2023四川宜宾三模)若函数f

(x)={(𝑥-𝑚)2-2,𝑥<0,2𝑥3-3𝑥2,𝑥≥0的最小值是-2,则实数m的取值范围是()A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(0,+∞)D.[0,+∞)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20

分.13.(2022新高考Ⅰ,13)(1-𝑦𝑥)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为(用数字作答).14.(2023山东济南一模)已知圆锥侧面展开图的周长为4+2π,面积为2π,则该圆锥的体积为.15.(2023陕西商洛二模)已知椭圆

C:𝑥24+𝑦23=1,A1(-2,0),F1(-1,0),斜率为k(k≠0)的直线与C交于P,Q两点,若直线A1P与A1Q的斜率之积为-14,且∠PF1Q为钝角,则k的取值范围为.16.函数f(x)=ex-1-alnx-1在(0,+∞)上有两个零

点,则实数a的取值范围是.限时练11.D解析由已知条件得,M={x|0≤x<16},N={𝑥|𝑥≥13},故M∩N={𝑥|13≤𝑥<16}.故选D.2.D解析(2+2i)(1-2i)=2-4i+2

i-4i2=6-2i.故选D.3.B解析第一次循环:n=3n-1=3×2-1=5,i=i+1=0+1=1,不满足n≥40;第二次循环:n=3n-1=3×5-1=14,i=i+1=1+1=2,不满足n≥40;第三次循环:n=3n-1=3×

14-1=41,i=i+1=2+1=3,满足n≥40,结束循环,输出i=3.故选B.4.A解析因为{𝜃|𝜃=𝑘π3,𝑘∈Z}={θ|θ=nπ-π3或θ=nπ或θ=nπ+π3,n∈Z},所以{θ|θ=kπ±π3,k∈Z}是{θ|θ=𝑘π3,k∈Z}的子集,因此“θ=kπ±π3(

k∈Z)”是“θ=𝑘π3(k∈Z)”的充分不必要条件.故选A.5.B解析过C作CD⊥BB'于点D,过B作BE⊥AA'于点E(图略),由题意,CD=C'B'=100tan15°,AE=BE=B'A',AA'-CC'=AE+100=B'A'+100,在△A'B'C'中

,由正弦定理得𝐵'𝐶'sin∠𝐵'𝐴'𝐶'=𝐵'𝐴'sin∠𝐵'𝐶'𝐴',即100tan15°sin75°=𝐵'𝐴'sin45°,B'A'=100tan15°×sin45°sin75°=10

0(√3+1)≈273.2,AA'-CC'=B'A'+100≈373.6.A解析c=log48>log41.25=a,a=log41.25=lg1.25lg4>lg1.2lg5=log51.2=b,所以c>a>b

.故选A.7.C解析∵𝑎10𝑎9<-1<0,∴a10,a9异号,∵d<0,∴a9>0,a10<0.又𝑎10𝑎9<-1,∴a10<-a9,即a10+a9<0.∵S17=17(𝑎1+𝑎17)2=17a9>0,S18=18(𝑎1+𝑎18)2=9(a9+a10)<0,∴使得Sn>0的最

大整数n为17.故选C.8.B解析比赛甲获胜有3种可能:①第1,3局甲胜,第2局乙胜;②第2,3局甲胜,第1局乙胜;③第1,2局甲胜.则本次比赛甲获胜的概率为P=34×14×34+14×34×34+34×34=2732.故选B.9.D解析由三视图可画出几何体

的直观图如图,S△ABE=S△ADE=12×2×2=2,S四边形BCDE=(1+2)×22=3,AD=√22+22=2√2,S△ACD=12×1×2√2=√2,AB=√22+22=2√2,BC=√12+22=√5,AC=√

12+(2√2)2=3,cos∠ABC=8+5-92×2√2×√5=1√10=√1010,sin∠ABC=√1-cos2∠𝐴𝐵𝐶=3√1010,所以S△ABC=12×2√2×√5×3√1010=3.故最大面积是3.故选D.10.B解析(方法一直接法)在5名志愿

者中任选2人参加星期六的社区服务,有C52种情况;星期天时,先在星期六选中的2人中任选1人,有C21种情况,再在星期六选中的2人之外的3人中选1人,有C31种情况.由分步乘法计数原理知,共有C52·C21·C31=60(种)情况.(方法二间接法)由题意知总的选择种数为C5

2·C52=100(种),其中2人都连续两天参加服务有C52=10种情况,没有人连续两天参加服务有C52·C32=30(种)情况,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为100-10-30=60.故选B.11.B解析f(x)=2cos2ωx+√3sin2ωx-1=cos2ωx+

√3sin2ωx=2sin(2ωx+π6),由题意2π2𝜔=π2,得ω=2,即f(x)=2sin(4x+π6),所以g(x)=f(x-π12)=2sin[4(x-π12)+π6]=2sin(4x-π6).令4x-π6=kπ(k∈Z),则x=𝑘π4+π24(k∈Z),所以函数g(x

)的对称中心为(𝑘π4+π24,0)(k∈Z).|𝑘π4+π24|≥π24(k∈Z),所以函数g(x)的图象上距离原点最近的对称中心为(π24,0).故选B.12.A解析当x≥0时,f(x)=2x3-3x2,则f'(x)=6x2-6x=6x(x-1),当0<x

<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减,当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增,f(x)的极小值为f(1)=-1>-2.当m≥0时,f(x)在(-∞,0)上单调递减,f(x)在(-∞,0)上无最

小值,不合题意;当m<0时,f(x)在(-∞,m)上单调递减,在(m,0)上单调递增,f(x)在(-∞,0)上的极小值为f(m)=-2,m<0.故选A.13.-28解析∵原式=(x+y)8-𝑦𝑥(x+y)8,∴展开式中含有x2y6的项为C86x2y6-𝑦𝑥C85x3y5=(C86

−C85)x2y6=-28x2y6.故x2y6的系数为-28.14.√33π或4√π4-43π2解析设圆锥的母线长为l,底面圆半径为r,由题意得{2𝑙+2π𝑟=4+2π,12×2π𝑟×𝑙=2π,即{2𝑙+2π𝑟=4+2π,𝑟×𝑙=2,消去l得πr2-(2+π)r+2=0,解得

r=1或r=2π.当r=1时,l=2,圆锥的体积为13πr2h=13π√𝑙2-𝑟2=√33π;当r=2π时,l=π,圆锥的体积为13πr2h=13πr2√𝑙2-𝑟2=4√π4-43π2.15.(-3√77,0)∪(0,3√77)解析设lPQ:y=kx+m,P(x1,y1),Q(x2,

y2),联立方程组{𝑥24+𝑦23=1,𝑦=𝑘𝑥+𝑚,得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0,由Δ>0,即4k2-m2+3>0,所以x1+x2=-8𝑘𝑚3+4𝑘2,x1x2=4𝑚2-123+4𝑘2,所以y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=3

𝑚2-12𝑘23+4𝑘2,所以𝑘𝐴1𝑃·𝑘𝐴1𝑄=𝑦1𝑦2(𝑥1+2)(𝑥2+2)=3𝑚2-12𝑘24𝑚2-16𝑘𝑚+16𝑘2=-14,解得m=2k或m=-k.若m=2k,则4m2-16km+16k2=0,不合题意,舍去,当m=-k时,满足Δ>0,且

k∈R,所以m=-k符合题意.由∠PF1Q为钝角,得𝐹1𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗·𝐹1𝑄⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗<0,即(x1+1,y1)·(x2+1,y2)=x1x2+x1+x2+1+y1y2<0,所以4𝑚2-123+4𝑘2−8𝑘𝑚3+4�

�2+1+3𝑚2-12𝑘23+4𝑘2<0,解得-3√77<k<3√77.又因为k≠0,所以k∈(-3√77,0)∪(0,3√77).16.(0,1)∪(1,+∞)解析函数f(x)的零点个数等价于函数g(x)=ex-1-1与h(x)=alnx的图象的交点

个数.在同一个坐标系中作出两个图象(图略),可知它们都经过点(1,0),且g'(1)=1,h'(1)=a.①当a≤0时,g(x)单调递增,当a=0时,h(x)=0,当a<0时,h(x)单调递减,两图象仅有一个交点.②当a=1时,两个图象在点

(1,0)处相切,只有一个公共点.③当0<a<1时,根据指数函数与对数函数图象的形状,可知两个图象在区间(0,1)上有一个交点,即在(0,+∞)上有两个交点.④当a>1时,两个图象在区间(1,+∞)上有一个交点,即在(0,+∞)上

有两个交点.综上,实数a的取值范围为(0,1)∪(1,+∞).