【文档说明】陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题含答案.doc，共(8)页，195.500 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-c667d73b639e8d95f04c29e5aa53fb66.html

以下为本文档部分文字说明：

2019－2020学年度第二学期期中高二年级(理科)数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p1等于()ξ－124pp1A.0B.C.D．12.从5本不同的书中选出2本送给2名同学，

每人1本，共有给法()A．5种B．10种C．20种D．60种3.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回．．．抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（）A．5B．9C．10D．254.现有6名同学去听同时进行的5

个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A．B．C．D．5.袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则()PBA为（）A.110B.1

5C.14D.256.已知()()()()52501251111xaaxaxax−=+++++++，则2a=（）A．20B．20−C．80D．80−7.10个人排队，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻的排法（）A

.种B.－种C.种D.种8.若1()nxx-的展开式中第6项和第7项的二项式系数最大，则展开式中含3x项的系数是()A．792B．－792C．330D．－3309.《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭分配到4个村庄体验农村生活

，要求将6户家庭分成4组，其中2组各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是（）A．216B．420C．720D．108010.从只有3张中奖彩票的10张彩票中不放回地随机逐张抽取,设X表示直至抽到中奖彩票时抽奖的次数,则P(X=3)等于()A．

B．C．D．11.设随机变量~)31,4(B,则(2)P的值为（）A．1127B．3281C．6581D．168112.在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是34

。则打光子弹的概率是（）A．9256B．13256C．45512D．91024二、填空题（每小题5分，共20分）13.设随机变量X的概率分布列为则()31PX−==.X1234P13m141614.二项式5)1(xx+的展开式中各项的系数和为

.15.设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为6364，则事件A恰好发生一次的概率为.16.学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有种不同的发放方法．三、解答题

17.（10分）7名学生，按照不同的要求站成一排，求下列不同的排队方案有多少种．(1)甲、乙两人必须站两端；(2)甲、乙两人必须相邻.18.（12分）已知7722107)21(xaxaxaax++++=−，求(Ⅰ)710a

aa+++的值；(Ⅱ)6420aaaa+++的值.19.（12分）已知1()2nxx+的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项．20.（12分）设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以X表示取出

次品的个数．求X的分布列.21.（12分）某高三年级学生为了庆祝教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品,这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响,若A项技术指标达标的概率为3,4B项技术指标达

标的概率为89,按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品.(1)求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率;(2)任意依次抽取该工艺品4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列.22.（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个

黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)（1）求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的

概率;（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列.高二理科数学参考答案一、选择题1-6:BCBACD7-12：CCDDAB二、填空题13.51214.3215.96416.10三、解答题17.【解析】(1)甲、乙为特殊元素，先将他们

排在两头位置，有A种站法，其余5人全排列，有A种站法．故共有AA＝240种不同站法．(2)(捆绑法)：把甲、乙两人看成一个元素，首先与其余5人相当于六个元素进行全排列，然后甲、乙两人再进行排列，所以共有A·A＝1440种站法．18.

【解析】(Ⅰ)令1=x，则1710−=++aaa(Ⅱ)令1−=x，则2187763210=−++−+−aaaaaa，令0=x，则10=a于是27321−=+++aaaa10947531−=+++aaaa；10936420=+++aaaa19.【解析】（1）由题设，

得02111CC2C42nnn+=，即2980nn−+=，解得n＝8，n＝1（舍去）．（2）设第r＋1的系数最大，则1881188111CC2211CC.22rrrrrrrr++−−≥，≥即1182(1)11.291rrr−+−≥，≥解得r＝2或r＝3．

所以系数最大的项为537Tx=，9247Tx=．20.【答案】(1)X的可能值为0,1,2.若X＝0，表示没有取出次品，其概率为P(X＝0)＝＝，同理，有P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝.∴X的分布列为X012P21.【解析】(1)设:M一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标,则319843-1

)(==MP(2)依题意知2(4,),3B411(0)381P===1314218(1)3381PC===()2224212423381PC===()334213233381PC

===()42164381P===01234P1818812488127=3281168122.【解析】(1)①设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i＝0,1,2,3)，则P(A3)＝2325CC·1223CC＝15.②设“在一次游戏中获奖”为事件B，

则B＝A2∪A3，又P(A2)＝22322253CCCC＋113225CCC·1223CC＝12，且A2，A3互斥，所以P(B)＝P(A2)＋P(A3)＝12＋15＝710.(2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2，P(X＝0)＝7110−2＝9100，P(X＝1)＝C21

·7107110−＝2150，P(X＝2)＝7102＝49100，所以X的分布列是X012P9100215049100