【文档说明】甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题.pdf，共(3)页，340.938 KB，由小赞的店铺上传

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金昌市一中2020-2021学年第二学期期中考试高二理科数学试题第1页共3页金昌市第一中学2020-2021学年第二学期期中考试试题高二理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小

题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知i是虚数单位，若3122zi，则2zA1322iB1322iC1322iD1322i2．空间任意四个点A，B，C，D，则DA→＋C

D→－CB→等于ADB→BAC→CAB→DBA→3．下列函数存在极值的是Axy1Bxexy-C3-223xxxyD3xy4．若复数z满足345zii，则zA15B12C1D55．已知向量a＝(0,2,1)，b＝(－1,1，－2)，则a与b的夹

角为A0°B45°C90°D180°6．曲线5lnyxx在点（1，5）处的切线方程为A410xyB410xyC610xyD610xy7．函数xxy142的单调递增区间是A)(0,B,1)(-C),21(D

)(1,8．函数xxyln的最大值为A2eB2eCeD1e9.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为金昌市一中2020-2021学年第二学期

期中考试高二理科数学试题第2页共3页A8B62C82D8310．若方程066223mxx有三个不同的实数根，则m的取值范围A0,6B2,6C0,2D6,011．若点P是曲线0ln--2xyx上的任意一点，则点P到直线2-xy的最小距离为A1B23C2

5D212．若函数1lnfxxmxx在1,上是单调函数，则m的取值范围是A1,0,4B1,0,4C1,04D,1第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13．若

2(1)'2)(xxfxf，则(0)'f14．曲线11xxy在点)2,3(处的切线与直线01yax垂直，则a15．已知函数cbxaxxxf23)(的图象过点)1,2(A，且在点A处的切线方程02ayx，则cba16．已知函数f(x)＝x3－3ax＋b的单

调递减区间为(－1,1)，其极小值为2，则f(x)的极大值是________三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i

，z3＝3－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若OC→＝λOA→＋μOB→(λ，μ∈R)，求λ＋μ的值．18．（本小题12分）已知函数2)(23axxxf，2x是)(xf的一个极值点，求：（1）实数a的值；（2）)(xf在区

间[-1,3]上的最大值和最小值．金昌市一中2020-2021学年第二学期期中考试高二理科数学试题第3页共3页19．（本小题12分）已知函数231-2)(bxaxexxfx，且2-x和1x是0

)('xf的两根．（1）ba,的值；（2）)(xf的单调区间．20．（本小题12分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，AA1＝4，点D是BC的中点．（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1与平面ABA1所成二面角

的正弦值．21．（本小题12分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CD的中点．（1）求证：D1F⊥平面ADE；（2）求平面A1C1D与平面ADE所成的锐二面角的余弦值．22．（本小题12分）已知函数22lnfxxaxxaR

.（1）当2a时，求fx在1,1f处的切线方程；（2）若函数gxfxaxm在1,ee上有两个零点，求实数m的取值范围.