【文档说明】（基础训练）2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-导数的综合应用 含解析【高考】.docx，共(4)页，90.308 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1导数的综合应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.函数f（x）=lnx-x+1的零点个数是（）A.1B.2C.3D.42.不等式的

解集是（）.A.B.C.D.3.已知函数f(x)=x-x+a恰有两个零点,则a的取值范围是()A.(-,-1)B.(-,1)C.(-1,+)D.(1,+)4.设底面为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为()A.B.C.D.

25.已知定义在[0，+∞）的函数f（x），若满足对任意两个不相等的实数x1，x2都有,则称函数f（x）为“H函数”．则以下函数符合上述条件的有（）.①y=x2；②y=ex；③y=ln（x+1）．A.②B.③C.①③D.②③6.某厂生产x件产品的总成本为C万元,产

品单价为P万元,且满足C=1200+,P=,则总利润最大时,x=()A.25B.26C.24D.287.已知函数，若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、多选题8.已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（）A.B.C.

D.9.若当x时，不等式eax恒成立，则a的可能取值是A.eB.C.2D.3210.已知函数，则（）A.在上单调递增B.有两个零点C.是偶函数D.在定义域内恒成立三、填空题11.已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲

线y=x3-3ax的切线，则实数a的取值范围是．12.当x∈[－2，0]时，不等式ax3－x＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是．四、解答题13.(本小题12.0分)已知函数f（x）=ex-2x．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程

；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-a，x∈[-1，1]恰有2个零点，求实数a的取值范围．14.(本小题12.0分)已知函数f（x）=（x2+mx+1）ex，m∈R.（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若不等式x2-mx+1+ex+2≥0恒成立，

求实数m的取值范围.31.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】ACD9.【答案】ABC10.【答案】AD11.【答案】12.【答案】(－∞，－2]13.【答案】解：（Ⅰ）f′（x）=ex-2，f′（0）=

-1，f（0）=1．故y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为：y=-x+1；（Ⅱ）g（x）=ex-2x-a，g′（x）=ex-2，由g′（x）=0，解得：x=ln2，当-1≤x＜ln2时，g′（x）＜0，g（x）在[-1，ln2）上单调递减，当ln2＜x≤1

时，g′（x）＞0，g（x）在（ln2，1]上单调递增，故g（x）min=g（ln2）=2-2ln2-a，又g（-1）=+2-a＞g（1）=e-2-a，结合题意得：，解得：2-2ln2＜a≤e-2．14.【答案】解：（1）f′（x）=ex（2

x+m）+ex（x2+mx+1）=ex（x+1）（x+m+1），①当m=0时，f′（x）≥0恒成立，所以f（x）在R上单调递增，②当m＜0时，令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞-m-1，令f′（x）＜0，得-1＜x＜-m-1，所以f（x）在（-∞，-1）和（-m-1，

+∞）上单调递增，在（-1，m-1）上单调递减，③当m＞0时，令f′（x）＞0，解得x＜-m-1或x＞-1，令f′（x）＜0时，-m-1＜x＜-1，所以f（x）在（-∞，-m-1）和（-1，+∞）上单调递增，在（-m-1，-1）

上单调递减．（2）不等式x2-mx+1+ex+2≥0⇔e-x（x2-mx+1）+e2≥0，4令-x=t，得et（t2+mt+1）+e2≥0，即（t2+mt+1）et≥-e2，①当m=0时，（t2+mt+1）et=（t2+1）et＞0≥-e2，②当m＜0时，当t

＜-1时，（t2+mt+1）et＞0＞-e2，当t≥-1时，f（t）min=f（-m-1）=≥-e2，设g（m）=（m＜0），g′（m）=-，当m＜-1时，g′（m）＞0，g（m）单调递增，当-1＜m＜0时，g′（m）＜0，g（m）单调递减，因为g（-3）=-e2，g（0）=，由≥-

e2，解得m∈[-3，0），所以m∈[-3，0），③当0＜m≤2时，t2+mt+1=（t+）2+1-≥0，所以（t2+mt+1）et≥0＞-e2，④当m＞2时，f（t）在（-∞，-m-1）和（-1，+∞）上单调递增，在（-m-1，-1）上单调递减，当t≤-

m-1时，t2+mt+1=t（t+m）+1≥m+2＞0，（t2+mt+1）et＞0≥-e2，当t≥-m-1时，f（t）min=f（-1）=≥-e2，解得m≤e3+2，所以2≤m≤e3+2，综上，m的取值范围是[-3，e3+2]．