【文档说明】（基础训练）2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-导数与函数的极值 含解析【高考】.docx，共(4)页，105.231 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1导数与函数的极值学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.函数在处（）A.有极大值B.有极小值C.无极值D.无法确定极值情况2.若函数在

x＝2处取得极小值，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，-6）B.（-∞，6）C.（6，＋∞）D.（-6，＋∞）3.已知函数，x∈(0，4π]，则f(x)所有极值点的和为()A.B.13πC.17πD.4.若函数有小于零的极值点

，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.(0，1)二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）5.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是A.函数f(x)在x=-1处取

得极小值B.是函数f(x)的极值点C.f(x)在区间上单调递减D.f(x)的图象在处的切线斜率小于零6.若函数有极值，则的可能取值为（）A.8B.9C.10D.117.已知函数f(x)=xx-x,下列结论正确的是()A.f(x)是

以2为周期的函数B.f(x)是区间[,2]上的增函数C.f(x)是R上的奇函数D.0是f(x)的极值点2三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）8.下列四个函数中，在处取得极值的是．①；②；③；④．9.写出一个存在极值的奇函数．10.函数的极小值点

为．11.设x＝θ是函数f（x）＝3cosx＋sinx的一个极值点，则cos2θ＋sin2θ＝．12.若函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在区间（﹣1，1）恰有一个极值点，则实数a的取值范围为．13.若函数不存在极值点，则的取值范围是．四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤）14.(本小题12.0分)已知函数f(x)＝-x3+3x+a，a∈R．（1）当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；（2）求函数f(x)的极值．15.(本小题12.0分)设f(x)＝alnx＋－x＋1，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处取得极

值.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值.31.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】BCD6.【答案】AB7.【答案】BC8.【答案】②9.【答案】sinx（答案不唯一）10.【答案】211.【答案】12.【答案】[1，5）13.【答案】[0,]1

4.【答案】解：（1）当a＝1时，函数f（x）=-x3+3x+1的导数为f′（x）=-3x2+3，可得x=2处切线的斜率为-9，f（2）=-1，切线为y+1=-9（x-2），即9x+y-17=0；（2）f′（x）=-3x2+3，令f′（x）=0，则x=±1，x（-∞，-1）-1（-1，1）1（1

，+∞）f′（x）-0+0-f（x）递减极小值递增极大值递减所以f（x）的极小值为f（-1）=a-2，极大值为f（1）=a+2．15.【答案】解:(1)f(x)=ax+-x+1,则f'(x)=--,又f'(1)=0,故可

得a-2=0,解得a=2；(2)由(1)可知,f(x)=2x+-x+1,f'(x)=-,令f'(x)=0,解得=,=1,又函数定义域为(0,+),4故可得f(x)在区间(0,)和(1,+)单调递减,在区间(,1)单调递增.故f

(x)的极大值为f(1)=0,f(x)的极小值为f()=2-23.