【文档说明】山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考（文）数答案.pdf，共(4)页，243.212 KB，由小赞的店铺上传

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高三文科数学答案第1页,共4页怀仁一中2021-2022学年第一学期高三年级第二次月考文科数学答案及解析1.A[由题,∁UA={1,2},故B∪(∁UA)={1,2,3},故选A.]2.D[命题p:函数f(x)=2

x在R上为增函数,p是真命题,可得􀱑p是假命题,f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x),所以f(x)=cos2x为偶函数,所以命题q是假命题,􀱑q是真命题,所以p∧q,(􀱑p)∧(􀱑q),(􀱑p)

∨q都是假命题,p∧(􀱑q)是真命题,故选D.]3.B[要使函数有意义,则需x+1>0,x+1≠1,4-x2≥0,􀮠􀮢􀮡􀪁􀪁􀪁􀪁解得-1<x≤2且x≠0,所以x∈(-1,0)∪(0,2].所

以函数的定义域为(-1,0)∪(0,2].故选B.]4.A[因为x<0,所以-x>0,所以f(-x)=(-x)2+1=x2+1,又因为fx为奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)=-x2-1,故选A.]5.C[设P(x0,y0

)是曲线y=-13x3-3x上任意一点,由y=-13x3-3x求导得,y'=-x2-3,于是得切线l的斜率tanα=-x20-3≤-3,当且仅当x0=0时取“=”,显然,α为钝角,又tanα在π2,π上单调递增

,于是得π2<α≤2π3,所以倾斜角α的取值范围是π2,2π3􀭤􀭥􀪁􀪁.故选C.]6.D[因为f(-x)=-x+1xcosx=-x-1xcosx=-f(x),故函数是奇函数,所以排除A,B;取x=π,则f(π)=π-1πcosπ=-π-1π<0,故选D.]7.B

[由y=4x2+1x,得y'=8x-1x2,令y'>0,即8x-1x2>0,解得x>12,∴函数y=4x2+1x的单调递增区间为12,+∞.故选B.]8.C[由已知f'(x)=3x2-2f'(1)x,所

以f'(1)=3-2f'(1),解得f'(1)=1.故选C.]9.D[因为∀x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.因为f(x)是定义域为R的偶函数,所以f(log

123.1)=f(-log123.1)=f(log23.1),因为232=22,所以232<3<3.1,而y=log2x在(0,+∞)上单调递增,所以32<log23<log23.1,故f32<f(log23)<f(

log23.1),即f32<f(log23)<f(log123.1),故选D.]10.B[因为函数y=ax3-x在R上是减函数,所以y'=3ax2-1≤0在R上恒成立,当a=0时,y'=-1<0,符合,当a

≠0时,由3ax2-1≤0得a<0,综上所述,a≤0.故选B.]11.C[①f(x)=x2,f'(x)=2x,由x2=2x解得x=0或x=2,有“巧值点”;②f'(x)=-1ex,-1ex=1ex无解,f(x)无“巧值点”;③f(x)=lnx,f'(x)=1x,lnx=1x,令g(x)=lnx-1

x,g(1)=-1<0,g(e)=1-1e>0.由零点存在定理,知g(x)在(1,e)上必有零点,所以f(x)有“巧值点”;􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋

􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋高三文科数学答案第2页,共4页④f(x)=x,f'(x)=12x,由12x

=x解得x=12,所以f(x)有“巧值点”.所以有“巧值点”的是①③④,故选C.]12.B[令g(x)=f(x)x2,则g'(x)=xf'(x)-2f(x)x3,因为当x>0时,xf'(x)>2f(x),即xf'(x)-2f(x)>0,g'(x)>0,即函数g(x)在

(0,+∞)上单调递增,又f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x),g(-x)=f(-x)(-x)2=-g(x),故函数g(x)为奇函数,由奇函数的对称性可得,g(x)在(-∞,0)上单调递增,又f(1)=0,f(-1)=0,g(1)=f(1)=0=g(-1),所以当x>1时,g(x)>

0,当0<x<1时,g(x)<0,当-1<x<0时,g(x)>0,当x<-1时,g(x)<0,由f(x)<0可得,只需g(x)<0成立,故f(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1),故选B.]13.2或13

解析∵f(x)=x2-1,x≥1,1x,x<1,􀮠􀮢􀮡􀪁􀪁􀪁􀪁∴f(-1)=1-1=-1,∴f(a)=3.当a≥1时,f(a)=a2-1=3,∴a=2;当a<1时,f(a)=1a=3,∴a=13.∴a=2或13.14.-3解析因为函数f(x)=xln(

ax+1+9x2)为偶函数,则f(-x)=f(x)恒成立,又f(-x)=-xln(-ax+1+9x2),所以xln(ax+1+9x2)=-xln(-ax+1+9x2)恒成立,即ax+1+9x2=11+9x2-ax恒成立,即x2(9-a2)+1=

1恒成立,所以9-a2=0,又a<0,所以a=-3.15.1-e解析设切线方程为y=kx,与y=x2+x联立,得x2+(1-k)x=0,所以Δ=(1-k)2=0,解得k=1,所以切线方程为y=x.设y=x与y=ex+ax的图象相切于点x1,y1

,y'=ex+a,则ex1+a=1,ex1+ax1=x1,解得a=1-e.16.-8解析f(x)是定义在R上的奇函数,所以-f(x)=f(-x),f(0)=0,又f(x-4)=-f(x),所以f(x)=-f(x-4)=f(x-8),8是函数f(x)的一个周期,所以f(x-4)=f(-x)=f(x+

4),所以x=-2是函数的一条对称轴,函数的对称轴是x=4k-2(k∈Z),根据以上性质画出函数的大致图象:由图象知,x1+x2=4,x3+x4=-12,所以x1+x2+x3+x4=-8.17.解(1)当m=4时,B={x|

5≤x≤7},故A∪B={x|-2≤x≤7}.4分…………………(2)当m+1>2m-1时,即当m<2时,B=⌀,则A∩B=⌀;6分…………………………………当m+1≤2m-1时,即当m≥2时,B≠⌀,因为A∩B=⌀,则2m-1<-2或m+1>5,解得

m<-12或m>4,此时有m>4.9分………综上所述,实数m的取值范围是{m|m<2或m>4}.10分………………………………………18.解(1)∵f(x)=log5(5x+1)+kx是偶函数,∴f(-x)=f(x),即log5(5-x+1)-kx=log5(5x+

1)+kx恒成立,∴log5(5-x+1)-log5(5x+1)=2kx恒成立,4分………………………………………………􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�

�􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�

�􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋高三文科数学答案第3页,共4页∴2kx=log55-x+15x+1=log515x+15x+1=log55x+15x·15x+1

=log515x=-x,解得k=-12.6分…………………………………(2)由(1)可得f(x)+12x=log5(5x+1)≥1,∴5x+1≥5,解得x≥log54,故不等式f(x)+12x≥1的解集为[log54,+∞).12分……………………………

………………19.解(1)由图可知,当t=18时,有21-k8(5-b)2=1,21-k8(7-b)2=2,解得k=6,b=5.5分……………………………………(2)当P(x)=Q(x)时,得2(1-6t)(x-5)2=211-12x,解得t

=161-22-x2(x-5)2􀭠􀭡􀪁􀪁􀭤􀭥􀪁􀪁=-11217(x-5)2-1x-5-2􀭠􀭡􀪁􀪁􀭤􀭥􀪁􀪁,7分………………令m=1x-5,∵x≥9,∴m∈0,14􀭤􀭥􀪁􀪁,则t=-112(17m2-m-2),9分…………………∵对称轴

m=134∈0,14􀭤􀭥􀪁􀪁,且开口向下,∴当m=14时,t取得最小值19192,此时x=9,∴税率t的最小值为19192.12分…………………20.解(1)f'(x)=1-lnxx2(x>0),当f'(x)>0时,解

得0<x<e,函数的单调递增区间是(0,e),当f'(x)<0时,解得x>e,函数的单调递减区间是(e,+∞).6分…………………………………(2)20212022与20222021比较大小,转化为2022ln2021和2021ln2022比较大小,由(1)可

知,函数f(x)=lnxx在(e,+∞)上单调递减,因为2021<2022,所以ln20212021>ln20222022,即2022ln2021>2021ln2022,所以20212022>20222021.12分…………………21.(1)解若a=0,则f(x)=lnx-2x,f'(x)

=1x-2.因为f'(1)=-1,f(1)=-2,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=-(x-1)-2,即y=-x-1.4分……………(2)证明由题可知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=1x+2ax-a+2=1+2ax2-(a+2)xx=(2x-1)

(ax-1)x.5分…………………………①若a≤0,由f'(x)=0可得x=12,当x∈0,12时,f'(x)>0,当x∈12,+∞时,f'(x)<0,所以f(x)在0,12上单调递增,在12,+∞上单调递减,没有极小值.7分……………………

…②若0<a<2,由f'(x)=0可得,x=12或x=1a,当x∈0,12或x∈1a,+∞时,f'(x)>0,当x∈12,1a时,f'(x)<0,所以f(x)在0,12上单调递增,在12,1a上单调递减,在1a,+∞上单调递增,此时f(t)=f1a=ln1a+1a-a+2a=-lna-1a-

1.设g(a)=-lna-1a-1,则g'(a)=-1a+1a2=1-aa2,当a∈(0,1)时,g'(a)>0,当a∈(1,2)时,g'(a)<0,所以g(a)在(0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,所以g(a)≤g(1)=-2.9分……………………􀪋�

�􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�

�􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋高三文科数学答案第4页,共4页③若a=2,f'(x)=(2x-1)2x≥0,f(x)在(0,+∞)上单调递增,没有极值.10分…………④若a>2

,当x∈0,1a或x∈12,+∞时,f'(x)>0,当x∈1a,12时,f'(x)<0,所以f(x)在0,1a上单调递增,在1a,12上单调递减,在12,+∞上单调递增,此时f(t)=f12=ln12+a4-a+22=-ln2-a4-1<-ln2-12-1<-2

.综上可得,f(t)≤-2.12分………………………22.解(1)因为f(x)=x,所以f(a+x)f(a-x)=(a+x)(a-x)=a2-x2不可能是常数,因此f(x)=x不是“J-函数”.3分……

……………(2)由题意得f(x)f(-x)=1,又当x∈[0,1]时,f(x)∈[1,2],所以当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1],f(x)=1f(-x)∈12,1􀭠􀭡􀪁􀪁􀭤􀭥􀪁􀪁,所以当x∈[-1,1]时,f(x)∈12,2􀭠􀭡􀪁􀪁􀭤􀭥􀪁

􀪁,5分……又f(1-x)f(1+x)=4,即f(x)f(2-x)=4,当x∈[1,2]时,2-x∈[0,1],f(x)=4f(2-x)∈[2,4],当x∈[2,3]时,2-x∈[-1,0],f(x)=4f(2-x)∈[4,8],当x∈[-

2,-1]时,-x∈[1,2],f(x)=1f(-x)∈14,12􀭠􀭡􀪁􀪁􀭤􀭥􀪁􀪁,当x∈[-3,-2]时,-x∈[2,3],f(x)=1f(-x)∈18,14􀭠􀭡􀪁􀪁􀭤􀭥􀪁􀪁,8分…………………假设当x

∈[k,k+1](k∈N*)时,f(x)=4f(2-x)∈2k,2k+1,则当x∈[-k-1,-k]时,-x∈[k,k+1],f(x)=1f(-x)∈[2-(k+1),2-k],当x∈[k+1,k+2]时,2-x

∈[-k,-k+1],所以f(x)=4f(2-x)∈[2k+1,2k+2],k∈N,则x∈[-k-2,-k-1]时,-x∈[k+1,k+2],f(x)=1f(-x)∈[2-(k+2),2-(k+1)],11分………综上,当x∈[-n,n]时,f(x)∈[2-n,2n],n∈

N*,所以当x∈[-2021,2021]时,f(x)∈[2-2021,22021].所以当x∈[-2021,2021]时,函数f(x)的值域为[2-2021,22021].12分……………………………􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋

􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋