【文档说明】四川省绵阳市游仙区科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题答案.pdf，共(4)页，325.777 KB，由管理员店铺上传

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科学城一中高2024届高二上期期末考试试题（数学）参考答案一、选择题：1-5、DABCA6-10、DDACA11-12、BC二、填空题：13、082yx或082yx14、99%15、7016、15三、解答题：17.解：（Ⅰ）由题意知

AC斜率为303044k，所以AC边所在直线方程为30(4)4yx，即34120xy．…………………………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知l可设为340xym，又AB边中点为7(5,)2，将点7(5,)2代入直线l的方程得735402m，解

得29m，所以l方程为34290xy．……………（10分）18.解：（Ⅰ）由题，分数在[50,60)之间的频率为：06.0]16.010)024.003.002.0004.0[(1，所以分数在[50,60)的学生人数为306

.050，……………（2分）又因为分数在[40,50)之间的频率为04.0，分数在[50,60)之间的频率为06.0，分数在[60,70)之间的频率为2.0，分数在[60,70)之间的频率为3.0，所以中位数为327603.0)2.006.

004.0(5.070……………（5分）（Ⅱ）由题知用分层抽样在[60，70)和[70，80)范围内抽取的5人中有2人来自[60，70)设为A,B；3人来自[70，80)设为cba,,；A,B；从这5人中抽取

2人所有的结果有10种，其中2人来自不同组的结果有6种，所以这5人中抽取2人，2人来自不同组的概率为53P……………（12分）19.解：（Ⅰ）由题可知圆1C和圆2C的交点A､B所在直线方程为042yx，所以过两圆交点A､B的圆系方程可以设为0

)42(82222yxyxyx，整理可得：048)22()2(22yxyx，所以圆心坐标为)1,22(又因为圆心在直线3xy上，所以3221，解得2所以圆024:22yxyxQ……………（6分）（Ⅱ）由

题PNPM可知，点P在以MN为直径的圆E上，且0t，不妨设0t在又因为点P圆Q上，所以两圆有公共点，即：)(5|||5|RttEQt，解得520t，同理解得052t综上，t的最大值为52……………（12分）20.解：（Ⅰ）根据1至5月份

的数据，199.51010.511105x，1111086585y，又51392iiixy，521502.5iix，所以251215253925108ˆ3.2502.55105iiiiixyxybxx

，ˆˆ83.21040aybx.所以，y关于x的线性回归方程为3.240ˆyx.……………（4分）（Ⅱ）当8x时，ˆ3.284014.4y，则ˆ14.414.20.20.5yy，所以，可以认为（1）中所得到的线性回

归方程是理想的.……………（7分）（Ⅲ）由题意可知，3.240yx，显然0y，则12.5x.设销售利润为W，则22.53.2403.248100Wxxxx(2.5125)x.，23.27.580Wx

(2.5125)x..当7.5x时，W取得最大值80.故该配件的销售单价应定为7.5元/件，才能获得最大利润.……………（12分）21.解：（Ⅰ）由题意，22||pAF，点A到x轴距离为2Ay，所以2222p，得4p．抛物线E的方程为yx82；…………

…（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知焦点为)2,0(F．由已知（Ⅱ）可得两直线PQ、MN的斜率都存在且均不为0．设直线PQ的斜率为k，则直线MN的斜率为1k，故直线PQ的方程为2kxy，联立方程组yxkxy422，消去y，整理得01682

kxx，设点1(Px，1)y，2(Qx，2)y，则kxx821，……………（7分）(CCx，)Cy为弦PQ的中点，kxxxC4)(2121．由2422kkxyCC，故点)24,4(2kkC，同理，可得)24,4(2kkD，……………（10分）故244241616||

kkkkFC，24421141616||kkkkFD．321221612161116||||22222424kkkkkkkkFDFC．当且仅当221kk，即1k时，等号成立．||||CFFD

的最小值为32．……………（12分）22.解：（Ⅰ）由椭圆的对称性可知：||2||2||211PFQFPF，且211PFFQPF所以在21FPF中，有22122212121||||||cos||||2FFPFPFPFFPFPF

，即：22222224||||441||4cPFPFPF，解得cPF||2，cPF2||1，由椭圆定义可知aPFPF2||||21，所以ca32又由上顶点)5,0(D可知5b以及222cba解得92a，所以椭圆方程为15922yx（Ⅱ）因为l与椭圆C相交线

段AB的中点为M，且2AMDABD，所以易知以AB为直径的圆过点D，即0DBDA又因为由题可知直线l斜率一定存在，故设mkxyl:，),(11yxA，),(22yxB联立直线与椭圆方程可得：045918)95(222mkmxxk，由0可知2295mk且222

122195459,9518kmxxkkmxx（※）)5,0(D，所以：0)5())(5()1()5()5(2212122121mxxkmkxxkyyxxDBDA将上面（※）式子

代入可解得572m或5m，所以572:kxyl过定点)572,0(。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com