【文档说明】四川省绵阳市游仙区科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 .docx，共(7)页，123.056 KB，由管理员店铺上传

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2024届高二上期期末考试试题出题人：李睿审题人：熊晓荣本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)组成，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若抛物线y=ax2的准线方程是y=，则a的值为()A.B.一C.2D.一22.若点P(2,一3,5)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,

c)，(e,f,d)，则c与e的和为()A.一7B.7C.一1D.13.总体由编号为00，01，02，...，18，19的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6

个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832009234493582043623486969387481A.01B.00C.14D.044.若圆C:x2+y2一2(m一1)x+2(m一1)y+2m2一6m+4=0过坐标原点，则实数m的

值为()A.2或1B.一2或一1C.2D.15.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，随机抽取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为()A.108石B.169石C.237石D.338石6.如图，样本A和B分别取自两个不

同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB，样本标准差分别为sA和sB，则()A.xA>xB,sA>sBB.xA<xB,sA<sBC.xA>xB,sA<sBD.xA<xB,sA>sB7.圆C：(x-4)2+(y-5)2=1上的动点P到

直线l:(1+3入)x+(1+入)y一2一4入=0(入为任意实数)的距离的最大值为()A.3B.4C.5D.68.在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+

1有零点的概率为()A.1-B.1-C.1-D.1-9.抛物线x2=ay(a>0)的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，与抛物线第二次相切，则t等于()A.3B.6C.9D.

1210.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=22的内部，则半径r的范围是()A.0<r<2B.0<r<2C.0<r<22D.0<r<411.过椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点作x轴的垂线，交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点．若以AB为直径的圆与l没有公共点，则C

的离心率的取值范围是()A.(0，]B.(，1)C.(0，]D.(,1)12.点P在双曲线E:-=1(a>0)的右支上，左、右焦点为F1，F2，且|PF1|=2|PF2|，PM是_F1PF2的外角平分线，过F2作直线PM的垂线，垂足为H，若|OH|=9，

则双曲线E的离心率是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.过点(－4，0)，倾斜角的正弦值为的直线方程为.14.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得

到如右表所示的信息，则我们有(填百分比).的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考公式:K2=n(ad-bc)2P(K2>k0)k0.00110.8280.0106.6350.0503

.8410气温(℃)181310-1用电量度24343864表，由表中数据得回归方程=x+中=2，预测当气温为5℃时，用电量的度数约.16.设M为双曲线C:=1右支上一点，A，F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且

△MAF为等边三角形，则双曲线的渐近线斜率为.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知ABC的三个顶点是A(4,0)，B(6,7)，C(0,3)．(Ⅰ)求AC边所在的直线方程；(Ⅱ)求经过AB边的中点，且与AC边平行的

直线l的方程．18.(本小题12分)某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.已知分数在[90,100)的矩形面积为0.16：(Ⅰ)求分数在[50,60)的学生人数并计算这50名学生成绩的中位数；(Ⅱ)以频率估计概率，已知在

全校学生中采用分层抽样在[60，70)和[70，80)范围内共抽取了5人，求从这5人中随机选取2人，这2人来自不同组的概率。为15.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照5519.(本小

题12分)已知圆C1:x2+y2+2x+2y8=0与圆C2:x2+y22x+10y24=0相交于A、B两点.(Ⅰ)求圆心在直线y=x+3上，且过A、B两点的圆Q的方程；(Ⅱ)已知点M(t,0)，N(t,0)，t=R，若圆

Q上存在点P，满足PM」PN，求t最大值.20.(本小题12分)某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：(Ⅰ)根据1至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；(Ⅱ)

若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想？(Ⅲ)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多

少元/件，才能获得最大利润？(注：销售利润=销售收人-成本).参考公式=，=yx.参考数据：xiyi=392，=1xi2=502.5.=1ii21.(本小题12分)已知点A(t，2)(t>0)在抛物线E:x2=2py(p>0)上

，且点A到F(0，)的距离比点A到x轴距离大2；(Ⅰ)求抛物线E的方程；(Ⅱ)经过F作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与抛物线E相交于P，Q两点，l2与抛物线E相交于M，N两点．若C，D分别是线段PQ，MN的中点，求|FC|.|FD|的最小值．22.(本小题12分)已知椭圆C:+=1(

a>b>0)的左焦点为F1，过原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若|PF1|=2|QF1|，且cos三PF1Q=一，椭圆C的上顶点为D(0,)(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)不过D的直线l与椭圆C交于A，B两点，

线段AB的中点为M，若∠AMD=2∠ABD，试问直线l是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com