【文档说明】广东省揭阳市惠来县第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 Word版.docx，共(3)页，236.214 KB，由小赞的店铺上传

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惠来一中2024-2025学年度第一学期高三第2次阶段考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合220Axxx=+∣，21{,0}

4BaxRxax=−+∣，则AB=（）A.[1,2)B.[2,1]−−C.[2,1)−D.[2,1)−−2.若121ziz+=−，则z=（）A.4355i−B.3455i−C.3455i+D.4355i+3.已知向量(1,)ax=−，(2,1)b=，若ab⊥，则x的值为（）A.

-2B.-1C.1D.24.为了得到函数sin26yx=+的图像，可以将函数cos2yx=的图象（）A.向右平移6个单位B.向右平移3个单位C.向左平移6个单位D.向左平移3个单位5.112tan202cos10−=（）A.2B.32C.3D.

26.已知1sin()3−=，tan3tan=，则sin()+=（）A.16B.13C.12D.237.已知正三棱台ABCABC−的体积为1423，若2AB=，4AB=，则该正三棱台的高为（）A.263B.14615C.14627D.4338.

已知函数22(1)sin()1xxfxx−−=+，()1(0)gxaxa=+，若()yfx=和()ygx=图象存在3个交点()11,xy，()22,xy，()33,xy，则123yyy++=（）A.1B.2C.3D.4二、多

选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()|sin|cosfxxx=+，则下列结论正确的是

（）A.()fx的最小正周期为B.()fx的图象关于直线()xkk=Z对称C.()fx在,4上单调递减D.()fx的值域为[1,2]−10.已知函数()fx满足：1(1)4f=，4()()()()(,)fxfyfxyfxyxyR=++−，则（）A.1(0)2f=B.

()fx为奇函数C.()fx为周期函数D.1(2)4f=−11.已知实数a，b是方程2(3)0xkxk−−+=的两个根，且a>1，b>1，则（）A.ab的最小值为9B.22ab+的最小值为18C.3111ab+−−的最小值为3D

.4ab+的最小值为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合1258xAx=，{3,2,0,1,2,3}B=−−，则AB=_________.13.在平面直角坐标系xOy中，已知角的终

边与以原点为圆心的单位圆相交于点34,55P−，角满足cos()0+=，则sin2cos21+的值为_______.14.若过点(0,0)的直线是曲线21(0)yxx=+和曲线ln1ayx

ax=−++的公切线，则a=________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题13分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且()(sinsin)(si

nsin)baABCBACcABCC+−=−，BC，AC边上的两条中线AD，BE相交于点P.（1）求BAC；（2）若7AD=，2BE=，7cos14DPE=，求ABC△的面积.16.（本题15分）函数32()3fxxaxb=−+（a，

b为实数，a>0），已知2x=是函数()fx的极小值点.（1）求()fx的单调区间；（2）若函数()fx在区间1,42−上有3个零点，求b的取值范围.17.（本题15分）如图，已知正四面体F-ABC的底面与正

四棱锥A-BCDE的一个侧面重合.（1）求证：AFDE⊥；（2）求二面角FBCD−−的余弦值.18.（本题17分）已知函数1()2lnfxxx=+，()gxax=.（1）求()fx的单调区间；（2）当[1,)x+时，()()gxfx，求实数a

的取值范围；（3）证明：1111ln20242233420232024++++.19.（本题17分）已生椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C的右焦点与抛物线24yx=的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为P，1

2PFF△的面积为263.（1）求椭圆C的方程；（2）过点P的直线l交椭圆C于另一点A，若212PAFPFFSS=△△，求l的方程.