【文档说明】黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(6)页，84.071 KB，由管理员店铺上传

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2019-2020学年度海林朝中高一数学期末考试本卷共150分，时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：（）A．3B．－3C．33D．33−2.下

列结论正确的是（）（A）平行于同一平面的两条直线平行（B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行（D）垂直于同一直线的两条直线平行3.若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）无法确

定4．某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()5．如图所示，用符号语言可表达为（）A．α∩β＝m，nα，m∩n＝AB．α∩β＝m，n∈α，m∩

n＝AC．α∩β＝m，nα，Am，AnAnmD．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n6.如果直线0121=+−ayxl：与直线07642=−+yxl：平行，则a的值为（）（A）3（B）－3（C）5（D）07.在空间直角坐标系中点P（1

，3，－5）关于xoy对称的点的坐标是（）（A）（－1，3，－5）（B）（1，－3，5）（C）（1，3，5）（D）（－1，－3，5）8.过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）（A）4x＋3y－13＝0（B）4x－3y－1

9＝0（C）3x－4y－16＝0（D）3x＋4y－8＝09.已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）（A）2（B）22−（C）12−（D）1＋210．过点(1,2),且在两坐标轴上的

截距相等的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条11.圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是()A.(x+3)2+(y+1)2=5B.(x+3)2+(y+1)2=25C.(x-3)2+(y-1)2=5D.(x-3)2+(y-1)2=2512.若圆1)

2()2(:221=−++yxC，16)5()2(:222=−+−yxC，则1C和2C的位置关系是（）（A）外离（B）相交（C）内切（D）外切二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13.若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体

积之比是．14.方程03=−+ykx所确定的直线必经过的定点坐标是．15.圆心坐标为(2,-1)，半径为2的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为.16.设M是圆9)3()5(22=−+−yx上的点，则M到直线0243=−+yx的最长距离是.三、解答题：(本大题共6个小

题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分)17.已知直线l的倾斜角为30°.(1)若直线l过点P(3,-4),求直线l的方程.(2)若直线l在y轴上的截距为3,求直线l的方程.18.圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C

经过点M(3,4),求圆C的方程。19.已知圆锥的底面半径为1,高为√3,求圆锥的表面积。20.已知圆C:x2+y2+8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2√2时,求直线l的方程.21.如图：已知四棱锥

PABCD−中，,PDABCDABCD⊥平面是正方形，E是PA的中点，求证：(1)//PC平面EBD(2)平面PBC⊥平面PCD22.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，EDCBAPOC1B1A1D1CDB1B=BC=1，（1）求DD1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面BD1C与面

AD1D所成二面角的大小；答案一．选择题题号123456789101112答案BBCAABCACBDD二．填空题（13）8∶27（14）（0，3）（15）2√2（16）8三．解答题17.解：∵直线l的倾斜角为30°,∴直线l的斜率为tan30°=√33.(1)∵直线l过点P(3,

-4),∴由点斜式方程,得直线l的方程为y+4=√33(x-3),即y=√33x-√3-4.(2)∵直线l在y轴上的截距为3,∴由斜截式方程,得直线l的方程为y=√33x+3.18.解：圆C的半径为√32+42=5所求圆的方程为x2+y2=2519.解：设圆锥的母

线长为l,则l=√3+1=2,所以圆锥的表面积为S=π×1×(1+2)=3π.20.解：(1)圆C的方程即为x2+(y+4)2=4,此圆的圆心为(0,-4),半径为2.若直线l与圆C相切,则有|-4+2a|√a2+1=2

,∴a=34.(2)过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质,得|CD|=|-4+2a|√a2+1=√2,∴a=1或7.故直线l的方程为7x+y+14=0或x+y+2=0.21.解：（1）连接AC交BD与O,连接EO,∵E、O分别为PA、AC的中点∴EO∥PC∵PC平面EBD,EO平面EBD

∴PC∥平面EBD（2）∵PA⊥平面ABCD,PA平面ACD，∴平面PCD⊥平面ABCD，∵ABCD为正方形∴BC⊥CD，∵平面PCD∩平面ABCD,BC平面ABCD∴BC⊥平面PAB，又∵BC平面PBC，∴平面PBC⊥

平面PCD．22.解：（1）连接A1D交AD1于O，∵ABCD-A1B1C1D1为长方体，而B1B=BC，则四边形A1ADD1为正方形，∴A1D⊥AD1，又∵AB⊥面A1ADD1，A1D面A1ADD1，∴AB⊥A1D，∴A1D⊥面

ABD1，∴DD1O是DD1与平面ABD1所成角。∵四边形A1ADD1为正方形，∴DD1O=450，则DD1与平面ABD1所成角为450．（2）连接A1B，∵A1A⊥面D1DCC1，D1D、DC面D1DCC1，∴A1A⊥D1D、A1A⊥DC，∴DD1C

是面BD1C与面AD1D所成二面角的平面角。在直角三角形D1DC中，∵DC=AB=3，D1D=B1B=1，∴DD1C=600即面BD1C与面AD1D所成的二面角为600．